Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
6.4. ОПТИМАЛЬНЫЙ НЕКОГЕРЕНТНЫЙ ПРИЕМ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВПредположение о том, что все параметры передаваемых сигналов полностью известны на приемной стороне, на практике не всегда выполняется. Из-за случайного изменения параметров каналов, под действием других случайных факторов параметры принятых сигналов также становятся случайными. Если законы распределения параметров сигналов могут быть получены путем измерений, то отыскивают среднее значение функции правдоподобия (6.35) и потом это значение используют для отыскания оптимального алгоритма приема сигналов. Когда фаза
6.4.1. Алгоритм и схема оптимального некогерентного приемника. Алгоритм оптимального некогерентного приема принимает вид
Если условие (6.72) выполняется, то приемник принимает оптимальное по критерию максимального правдоподобия решение, что был передан сигнал
где
то принят сигнал
Рис. 6.6. Оптимальный некогерентный приемник Структурная схема оптимального некогерентного приемника приведена на рис. 6.6. Она содержит
Амплитудный детектор выделяет огибающую 6.4.2. Вероятность ошибки для оптимального некогерентного приема. Выразим квадрат модуля взаимокорреляционной функции через принимаемые сигналы, передаваемые и сопряженные с ними по Гильберту сигналы, тогда
Для определенности предположим, что передавался сигнал тогда
Если сигналы имеют одинаковую энергию и являются ортогональными в усиленном смысле (см. (2.72)), то
Используя (6.15), нетрудно показать, что случайные величины и
Случайная величина
где Вероятность ошибки при оптимальном некогерентном приеме в данном случае является вероятностью того, что не будет выполняться неравенство
Определим вероятность ошибки для простейшего случая
Так как
После вычисления интеграла (6.82) необходимо учесть, что
После интегрирования (6.82) получим
Используя табличное значение этого интеграла [1, 2], получаем
где Аналогично получают формулу для вероятности ошибки в многопозиционной системе при оптимальном некогерентном приеме
Следовательно, как и при когерентном приеме,
Анализируя (6.76), (6.77), (6.85) и (6.86), можно заметить, что для определения помехоустойчивости некогерентного приемника необходимо знать только энергию сигналов и спектральную плотность помехи. Сигнал «оставляет свои следы» в виде «деформации» распределения Релея в обобщенное распределение Релея. На рис. 6.7 показаны графики зависимости вероятности ошибки в двоичной системе с активной паузой от отношения сигнал/шум на входе приемника при когерентном (кривая 1) и некогерентном (кривая 2) оптимальном приеме. Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что оптимальный некогерентный прием не столь существенно отличается по помехоустойчивости от оптимального когерентного приема. Все же при 6.4.3. Помехоустойчивость оптимального некогерентного приемника двоичных сигналов с ЧМ. Особенности расчета помехоустойчивости некогерентного приема рассмотрим для приемника двоичиых сигналов с ЧМ. Предположим, что канал является гауссовым с постоянными параметрами и флуктуационной помехой со спектральной плотностью равновероятными отрезками гармонических колебаний с прямоугольной огибающей — прямоугольные радиоимпульсы с частотой заполнения На рис. 6.8 показана структурная схема некогерентного приемника двоичных ЧМ сигналов. Полосовые фильтры настроены на частоты
Рис. 6.7. Зависимости вероятности ошибки бинарной системы от отношения сигнал/шум
Рис. 6.8. Некогерентный приемник бинарной системы с ЧМ Для расчета отношения сигнал/шум на входе приемника определим энергию импульса длительностью
Вычислим отношение сигнал/шум
Определим вероятность ошибки по формуле (6.80)
В соответствии с (6.57) и (6.62) вероятность ошибки когерентного приемника многопозиционной системы с Таким образом, результаты анализа особенностей оптимального иекогерентного приема показывают, что «платой» за отсутствие Информации о фазе сигналов является снижение помехоустойчивости по сравнению с потенциальной. Наряду с этим упрощается схемная реализация некогерентного приемника. Контрольные вопросы(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|