Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
1.4. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИСТОЧНИКОВ СООБЩЕНИЙ И КАНАЛОВОсновными информационными характеристиками являются количество информации в сообщениях, избыточность сообщений, энтропия и производительность источника сообщений, скорость передачи информации и пропускная способность канала. Одна из важных задач теории информации и передачи сигналов — разработка методов расчета этих характеристик. Рассмотрим указанные характеристики для случая передачи дискретных сообщений. Обозначим объем алфавита А источника дискретных сообщений через символов. Покажем, как определяется количество информации в сообщениях такого источника. При выборе способа измерения количества информации учитывают следующее: сообщения большей длины содержат, как правило, большее количество информации; большее количество информации содержится и в тех сообщениях, которые образуются из символов алфавита, имеющего больший объем; формирование сообщений носит случайный характер, символы сообщений могут появляться с различными вероятностями и могут быть статистически зависимыми; более полезные для получателя информации сообщения содержат большее количество информации. Общее число различных сообщений длиной
Формула (1.7) Хартли не отражает случайного характера формирования сообщений. Чтобы устранить этот недостаток, необходимо связать количество информации в сообщениях с вероятностями появления символов. Эту задачу решил в 1946 году К. Шеннон. Если вероятности появления всех символов алфавита одинаковы, то количество информации, которое переносит один символ,
Выражение (1.8) известно как формула Шеннона для энтропии источника дискретных сообщений. Энтропия рассматривается как мера неопределенности в поведении источника. Как непрерывная функция вероятностей появления символов энтропия обладает следующими свойствами: энтропия источника дискретных сообщений есть величина вещественная, ограниченная и положительная; энтропия равна нулю, если с вероятностью единица всегда выбирается один и тот же символ (в этом случае неопределенность в поведении источника сообщений отсутствует); энтропия максимальна, если все символы источника появляются независимо и с одинаковой вероятностью, и равна
Сравнение формул (1.7), (1.9) показывает, что способ измерения количества информации, предложенный К. Шенноном, является обобщением способа Хартли на случай появления неравновероятных независимых символов. Чтобы учесть статистические (корреляционные) связи между символами сообщений, вводят понятие условной энтропии
где Из-за корреляционных связей между символами и неравновероятного их появления в реальных сообщениях падает количество информации, которое переносит один символ. Количественно эти потери информации характеризуют коэффициентом избыточности
где Как единица измерения количества информации в сообщениях наибольшее распространение получил один бит - максимальное количество информации, которое переносит один символ источника дискретных сообщений в том случае, когда алфавит источника включает два символа и используется двоичная система логарифмов. Стово бит образовалось путем сокращения английского названия binary digit (двоичная цифра). Среднее количество информации, выдаваемой источником
Для каналов передачи информации вводят аналогичную характеристику — скорость передачи информации по каналу (среднее количество информации, которое можно передать по каналу и единицу времени)
где Максимальное значение скорости передачи информации по каналу называют пропускной способностью канала. Если помехи и стирания в канале отсутствуют [см. § 4.3], пропускная способность дискретного канала
Согласование производительности источника и пропускной способности канала — одна из наиболее важных задач кодирования. С помощью информационных характеристик анализируют и сравнивают различные источники сообщений и каналы, выполняют согласование источников и каналов, определяют влияние помех на передачу информации, создают коды, обеспечивающие максимальную скарость или помехоустойчивость передачи информации и решают другие практически важные задачи. Разработке способов оценки (измерения) с точки зрения качества и ценности информации уделяется значительное внимание. Контрольные вопросы(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|