§ 9. Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона гласит, что скорость изменения импульса тела равна действующей на тело сим F:
Уравнение (9.1) называется уравнением движения тела.
Заменив согласно (8.4) 
произведением mv и учтя, что в ньютоновской механике масса предполагается постоянной, можно представить соотношение (9.1) в виде
где 
. Таким образом, мы пришли к другой формулировке второго закона Ньютона: произведение массы тела на его ускорение равно действующей на тело силе.
Соотношение (9.2) вызывало и продолжает вызывать среди физиков много споров. До сих пор нет общепринятого истолкования этого соотношения. Сложность состоит в том, что не существует независимых способов определения величин 
и F, входящих в уравнение (9.2). Для определения одной из них (
или F) приходится использовать соотношение (9.2), связывающее эту величину с другой и с ускорением 
.
Так, например, в книге С. Э. Хайкина «Физические основы механики» (Физматгиз, 1963 г.) на стр. 104 читаем: «Так как для установления способа измерения массы тела используется тот же второй закон Ньютона (величина массы тела определяется одновременным измерением силы и ускорения), то второй закон Ньютона содержит, с одной стороны, утверждение, что ускорение пропорционально силе, а с другой — определение массы тела как отношения силы, действующей на тело, к сообщаемому этой силой ускорению».
Р. Фейнман по поводу смысла второго закона Ньютона говорит следующее: «Спросим же: в чем смысл ... формулы 
Мы интуитивно понимаем, что такое масса; мы можем также определить ускорение, если нам понятно, что такое место и что такое время. Смысл этих понятий мы поэтому не будем обсуждать, а сосредоточимся на новом понятии силы. И здесь ответ тоже весьма прост: если тело ускоряется, значит, на него действует сила. Так говорят законы Ньютона, и самое точное и красивое из мыслимых определений силы состояло бы в том, что сила есть масса тела, умноженная на его ускорение...». Однако «...обнаружив основной закон, утверждающий, что сила есть масса на ускорение, а потом определив силу как произведение массы на ускорение, мы ничего нового не открываем ... такие высказывания не могут составить содержание физики: зачем же ей гонять определения по кругу... из одного определения никогда ничего никто не выводил... Истинное же содержание законов Ньютона таково: предполагается, что сила обладает независимыми свойствами в дополнение, к закону 
но характерные независимые свойства сил не описал полностью ни Ньютон, ни кто-нибудь еще...» (Фейнмановские лекции по физике, вып. 1, стр. 209—210, «Мир», 1965).
Подчеркнем, что второй закон Ньютона (так же как и два других закона) является экспериментальным законом. Он возник в результате обобщения данных опытов и наблюдений.
В частном случае, когда F=0 (т. е. при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел), ускорение, как следует из (9.2), также равно нулю. Этот вывод совпадает с утверждением первого закона Ньютона. Поэтому первый закон входит во второй как его частный случай. Несмотря на это, первый закон формулируется независимо от второго, так как в нем по сути заключен постулат (утверждение) о существовании инерциальных систем отсчета.
В заключение отметим, что при независимом выборе единиц массы, силы и ускорения выражение второго закона нужно писать в виде
где k — коэффициент пропорциональности.
