8. Свойства R-конъюнкции, R-дизъюнкции и R-отрицания
R-конъюнкция, R-дизъюнкция и R-отрицание имеют много свойств, аналогичных соответствующим булевым функциям.
Предположим, что
есть симметричная функция и что
Тогда легко убедиться в справедливости формул
тогда и только тогда, когда
или
тогда и только тогда, когда
или
В силу очевидных тождеств
величины
оказываются соответственно меньшим и большим корнями уравнения
Решая это уравнение, получим
или
Сравнивая формулы (2.99) и (2.100) с формулами (2.65) и (2.66), замечаем, что
совпадают с
-конъюнкцией и
-дизъюнкцией соответственно при
т. е.