Главная > Геометрические приложения алгебры логики
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2. Геометрическая интерпретация формул булевой алгебры

Пусть есть область на плоскости определяемая неравенством

где всюду определенная и непрерывная функция.

Введем двоичную переменную с помощью предиката

Рис. 4.

Следовательно, значению истинности двоичной переменной соответствует принадлежность точки области а значению ложности — непринадлежность ее области

Рассмотрим области определяемые соответственно неравенствами Составим из двоичных переменных некоторую булеву функцию Если это окажется, например, конъюнкция то ее значению истинности будут соответствовать лишь те точки плоскости

которые одновременно принадлежат областям Таким образом, конъюнкции соответствует пересечение областей Если же является дизъюнкцией, то ее значению истинности будут соответствовать точки пространства, принадлежащие хотя бы одной из областей или Следовательно, дизъюнкции соответствует объединение областей Аналогично определяются области, соответствующие другим булевым функциям двух переменных и На рис. 4 заштрихованы области, соответствующие отрицанию, конъюнкции, дизъюнкции, равнозначности, операции Шеффера и импликации.

Если дано областей определяемых соответственно неравенствами то булевой функции соответствует некоторая область (возможно, пустое множество), граница которой состоит кусков границ областей Значению истинности булевой функции соответствует принадлежность точки области а значению ложности — непринадлежность ее к этой области. Булева функция определяет логику построения области с помощью областей

1
Оглавление
email@scask.ru