Главная > Геометрические приложения алгебры логики
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2. Ветви класса R-функций

Формула (2.5) каждой -функции ставит в соответствие определенную булеву функцию Существует бесчисленное множество различных -функций, которым соответствует одна и та же булева функция. Так как различных булевых функций аргументов всего то множество всех -функций разбивается на подмножеств которые называются ветвями класса -функциям, принадлежащим к одной ветви соответствует одна и та же булева функция. Справедливы теоремы:

Теорема 1. Если -функция принадлежит ветви 31, а произвольная функция, то также принадлежит ветви

Теорема 2. Сумма -функций, принадлежащих к одной ветви, есть -функция, принадлежащая той же ветви.

Следствие. Если есть -функции, принадлежащие ветви а произвольные положительные функции, то функция

является -функцией, принадлежащей той же ветви

Пример 1. Функции

принадлежат одной ветви, соответствующей операции равнозначности (т. е., положительны в 1-й и 3-й четвертях и отрицательны — во 2-й и 4-й). Следовательно, функция

принадлежит той же ветви.

Теорема 3. Если есть -функция, принадлежащая при ветви

а функция при положительна, то, если существует интеграл

где функция является -функцией, принадлежащей ветви

Действительно, пусть есть произвольная точка, принадлежащая области По условию теоремы функция сохраняет постоянный знак. Этот же знак имеет подынтегральное выражение, а следовательно, и функция

Пример 2. Легко убедиться в том, что функция

соответствует при операции отрицания равнозначности Тогда функция

соответствует той же операции.

1
Оглавление
email@scask.ru