Главная > Геометрические приложения алгебры логики
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4. Булевы функции двух переменных

При получим: т. е. имеем шестнадцать различных булевых функций от двух переменных. Ввиду особой важности булевых функций двух переменных, для них приняты специальные обозначения, которые приведены в табл. 2.

Функция (читается или называется дизъюнкцией или логическим сложением. Для дизъюнкции часто используется обозначение Дизъюнкция равна 1, если хотя бы одна из величин или равна единице, и равна 0, если есть истина тогда и только тогда, когда есть истина или есть истина).

Функция равнозначно называется равнозначностью или эквиваленцией. Она равна единице тогда и только тогда, когда принимают одинаковые значения (утверждения: «ложь равнозначна лжи», «истина равнозначна истине» являются истинными; утверждения: «ложь равнозначна истине», «истина равнозначна лжи» — ложны).

Функция («если то или «из следует ) называется импликацией. Импликация равна единице всегда, за исключением случая, когда (утверждения: «из лжи может следовать как ложь, так и истина», «из истины следует истина» являются истинными; утверждение: «из истины следует ложь» является ложью).

Функция называется операцией Шеффера. Операция Шеффера нулю только тогда, когда и равны 1.

Все остальные функции двух переменных могут быть получены в результате применения к уже рассмотренным функциям операции отрицания.

Из табл. 2 легко установить справедливость следующих равенств:

Это означает, что, располагая лишь верхней или нижней половиной табл. 2 и операцией отрицания (инверсии), можно построить вторую половину таблицы.

Таким образом, получим: функция есть отрицание импликации функция (читается не равнозначно ) - отрицание равнозначности и т. д.

Располагая булевыми функциями двух переменных и правилами вывода (правилами построения сложных функций), рассмотренными в гл. 1,1, можно строить булевы функции любого числа аргументов. При этом удобно пользоваться приведенными ниже свойствами булевых функций.

1
Оглавление
email@scask.ru