Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 29. Кумулятивные струиОпыт Покровского. Профессор Г. И. Покровский проделал следующий опыт. В стеклянную или металлическую пробирку наливается вода и с небольшой высоты (10—20 см) пробирка из вертикального положения падает на стол (рис. 92). Сразу после падения из пробирки вверх выбивается тонкая струя воды высотой свыше метра!
Рис. 92. Для объяснения этого эффекта первоначально была выдвинута идея, что при ударе от выпуклого дна пробирки образуется сфокусированная упругая волна, которая и создает струю. Но эта гипотеза не подтвердилась — были сделаны пробирки с плоским и даже вогнутым дном, а эффект формирования струи не исчез. Качественная картина явления была вскоре выяснена — при ударе свободная поверхность жидкости получает такой импульс, что поднятый из-за смачиваемости ее край мгновенно приобретает конечную скорость, направленную вниз, а центральная часть — скорость вверх (см. рис. 92). Эта средняя часть и образует струю. В обоих описанных примерах (с бутылкой и с пробиркой) общим является то, что в них энергия концентрируется в определенных направлениях, приводя к образованию тонкой, но сильной струи. Эффекты такого рода называются кумулятивными. Следует отметить, что указанные эксперименты получили не только качественное объяснение, удалось построить и метод расчета отдельных элементов явления. Ниже мы рассмотрим родственные явления, связанные с подрывом так называемых кумулятивных зарядов. Здесь также удалось получить не только качественное объяснение явлений, но и установить ряд важных для приложений количественных соотношений. Кумулятивные заряды. Начнем с краткого описания понятия детонации взрывчатых веществ. Представим себе, что в- некотором объеме неограниченной упругой среды мгновенно создано большое давление. Тогда по среде побежит ударная волна — поверхность, перед которой среда покоится, а за ней частицы имеют конечную скорость; на самой поверхности имеется скачок давления, плотности и скорости. Если при этом в среде не происходит химических реакций, то с удалением от места возмущения все скачки на фронте волны будут падать. Имеется, однако, много веществ (газообразных, жидких и твердых), таких, что при достижении в каком-либо их месте определенного давления в этом месте происходит химическая реакция с большим выделением тепла. Если по такому веществу пустить ударную волну достаточно большой интенсивности, то сразу за волной будет выделяться энергия, которая питает скачок. При этом, как правило, быстро образуется установившийся процесс, при котором на фронте ударной волны сохраняются величины скачков давления, плотности и скорости, и скорость распространения самой волны также становится постоянной. Вещества, обладающие таким свойством, называются бризантными взрывчатыми веществами, а описанный процесс их превращения — детонацией. Вот средние данные, относящиеся к наиболее распространенным в технике твердым бризантным взрывчатым веществам (тротил, такого вещества на стальной плите в ней образуется вмятина, гранит дробится. Чтобы получить представление о кумулятивном заряде, проделаем следующий опыт. На стальной плите толщиной в 20 см разместим шесть цилиндрических зарядов бризантного ВВ одинаковой высоты — 15 см и диаметра — 4 см (рис. 93). Заряды а и
Рис. 93. Заряды а, в На рис. 93 изображено также действие этих зарядов. Обращает на себя внимание необычное — парадоксального характера — увеличение пробивного действия в случае Эффект увеличения бронебойного действия заряда при наличии выемки (заряд в) был открыт еще во второй половине прошлого века и получил название кумулятивного эффекта. Его использование тогда ограничивалось некоторыми техническими задачами в горном деле. Резкое повышение бронебойного действия при введении металлической облицовки выемки было обнаружено несколько позже, а к 1914 г. относится первый патент на использование эффекта в военцом деле создание на его принципе бронебойного снаряда. Однако широкое применение явление кумуляции нашло только в войне 1941-1945 гг. К этому же времени относится и создание теории этого явления. Но первая открытая публикация [7], в которой были изложены основы теории кумулятивного заряда с металлической облицовкой, появилась лишь в 1948 г.; она принадлежит группе ученых во главе с Г. Тейлором и Г. Биркгофом. Физические предпосылки. Для построения количественной теории понадобились простые и вместе с тем достаточно надежные физические предпосылки, причем внимание было сосредоточено на кумулятивном заряде с металлической оболочкой. В качестве предпосылок теории первого приближения были приняты следующие гипотезы:
Рис. 94. 1°. Детонация происходит мгновенно, а действие ВВ на оболочку сводится к импульсу, направленному перпендикулярно к поверхности конуса. 2°. Материя оболочки, а также пробиваемая сталь, считается идеальной несжимаемой жидкостью. Обе эти гипотезы легко обосновать, хотя на первый взгляд представление броневой стали в виде идеальной жидкости и кажется совершенно неправомерным. Дело, однако, в том, что возникающие при кумулятивном взрыве давления имеют порядок 100 000 атмосфер, а при таких давлениях упругие силы составляют сотые доли сил инерционных. В принятых предпосылках качественную картину явления можно представить следующим образом. В начальный момент все элементы жидкой конической оболочки приобретают скорость (порядка проволока будет иметь тем большую скорость, чем острее конус. Обычно наблюдаемые здесь скорости имеют порядок от 2 до Эта проволока, встречаясь с броней, производит на нее давление порядка Расчетная схема. В соответствии с приведенным выше качественным решением задачи мы можем, как в теории формирования струи, так и в теории пробивания, с достаточной степенью точности воспользоваться решением задачи о встречных струях, с которой мы начали эту главу.
Рис. 95. Однако, имея в виду теорию пробивания, где плотности кумулятивной струи и брони, вообще говоря, различны, мы должны несколько обобщить ее постановку. Задача ставится так. Вдоль оси симметрии (мы принимаем ее за ось Течение имеет свободные поверхности
где С — постоянная, равная давлению при
где
Все сказанное до сих пор относится в равной мере и к плоской и к осесимметричной трактовке задачи. Рассмотрим теперь подробнее плоский случай. Обозначим через
комплексные потенциалы наших встречных потоков. В силу симметрии этих потоков относительно оси х достаточно рассмотреть их части, лежащие в верхней полуплоскости. Эти части функции
Рис. 96. Функции Для решения задачи нужно найти кривые и
а вдоль кривой у, переходящей в положительную ось
Заметим еще, что при отображениях (4) отрицательная и положительная полуоси х переходят соответственно в верхний и нижний берега разреза вдоль отрицательной оси
Задача существенно упростится, если от
где
вдоль положительной полуоси
а на нижнем и верхнем берегах отрицательной полуоси Ф соответственно
Из (10) видно, что функция
конформно отображает полосу с разрезом вдоль отрицательной оси Без ограничения общности можно считать, что
Рис. 97. Для случая осевой симметрии столь полного решения получить не удается. Однако, пользуясь теорией квазиконформных отображений и повторяя физические рассуждения, которые мы проводили в начале главы (с той лишь разницей, что теперь у нас плотности струй различны), мы можем прийти к следующим выводам: 1°. При неограниченном удалении от оси вращения линии 2°. Ширина
(условие несжимаемости жидкости). 3°. Между радиусами струйных потоков
где Как мы сейчас увидим, этих фактов достаточно для построения приближенных расчетных формул теории кумулятивных зарядов. Теория пробивания. Рассмотрим описанную выше схему соударения двух жидких струй в подвижной системе координат, относительно которой левая (толстая) струя неподвижна. В этой системе координат скорость правой (подвижной) струи будет равна
По аналогии со многими задачами механики сплошной среды (теория крыла самолета, волновое сопротивление судов, расчет движения грунтовых вод и т. д.) мы принимаем, что процесс пробивания в теории кумуляции следует законам установившегося проникания жидкой струи в жидкость. Скорость места соударения
Из последней формулы видно, что скорость проникания всегда меньше скорости струи: в частности, если струя и броня имеют одинаковую плотность, то скорость проникания будет вдвое меньше скорости струи. Из формулы (15) получается также следующий важный факт: если некоторое фиксированное сечение струи продвинется на расстояние
а струя при этом укоротится на величину
откуда отношение длины израсходованной части струи
или
В частности, если плотности струи и брони одинаковы, то Соотношение (16) хорошо согласуется с проблемой пробивания, когда струя имеет конечную длину. Пусть цилиндрический жидкий стержень, диаметр которого мал сравнительно с его длиной, ударяется соосно о другой цилиндрический жидкий стержень. В период, близкий к моменту начала соударения, мы будем иметь резко выраженный неустановившийся процесс, однако, опираясь на вариационные принципы, нетрудно показать, что процессы, происходящие в голове струи, будут заметно влиять только на расстоянии в 2—3 диаметра струи. Когда реальный процесс приближается к разобранному выше установившемуся процессу, то на это тратится лишь небольшая часть струи (всего несколько диаметров), которой можно пренебречь. Поэтому длину 12 части струи, израсходованной на пробитие, можно просто считать равной длине струи. Мы приходим к такой приближенной формуле для глубины проникания кумулятивной струи:
где а — длина струи, Опираясь на формулу (17), можно решать и более общие задачи, например, изучать пробивание жидкой массы жидкой струей переменной толщины и переменной скорости (по длине струи). В теории первого приближения можно принять, что каждый элемент струи работает так же, как если бы вся струя была устроена, как этот элемент; такой квазистационарный расчет также широко используется в неустановившихся задачах сплошной среды. Представляется весьма интересным и важным получить методы для оценок погрешностей этого приема и, что особенно интересно, формулы следующего приближения с учетом неустановившихся членов. Эта задача, естественно, относится не только к разбираемой задаче пробивания, но и ко всем подобным задачам на квазистационарный расчет. Формирование кумулятивной струи. Рассмотренная выше схема соударения двух струй при В этой системе асимптотический конус домжется по нормали к своей поверхности со скоростью
Легко получить также выражение радиуса струи в зависимости от угла а и толщины оболочки в одном из ее сечений. Примем толщину оболочки при
Отсюда для радиуса кумулятивной струи получаем
Как и в теории пробивания, от рассмотренной идеальной схемы можно перейти к расчету (в первом приближении) реального кумулятивного заряда. Начнем со случая, когда оболочка заряда есть конус, толщина которого меняется по формуле (13) и когда заряд таков, что все элементы оболочки получают мгновенно скорость нормали к асимптотическому конусу. Если толщина конуса мала по сравнению с его высотой, то начальной неустановившейся фазой процесса можно пренебречь и, следовательно, считать, что формирование струи происходит по схеме, изображенной на рис. 97. Обжимающийся конус будет выдавливать из себя проволоку, радиус которой вычисляется по формуле (19) и которая движется со скоростью, вычисляемой по формуле (18). Длина струи и глубина пробития по формулам (16) и (17) будут равны длине образующей конуса.
Рис. 98. Используя принцип квазистационарного расчета и опираясь на формулы (18) и (19), можно дать расчет первого приближения для работы произвольной металлической оболочки с произвольным распределением импульса (с осевой симметрией). Получающаяся при этом струя будет, естественно, иметь переменную толщину, кроме того, различные элементы струи будут двигаться с различной скоростью — струя в полете будет в одних своих участках сжиматься, в других растягиваться. Пределы применимости теории. Приведенная выше теория первого приближения полностью подтвердилась на опыте в достаточно широких пределах диаметров зарядов, форм и толщин оболочек, в материалах различных плотностей и прочностных свойств. На рис. 98 приведено сравнение гидродинамической теории с экспериментом для различных значений скорости гидродинамической теории (формула (15)) скорость проникания Накопилось, однако, и некоторое количество фактов, не укладывающихся в теорию и требующих для своего объяснения существенных дополнений к теории. а) Острые конусы. Согласно полученным формулам чем меньше угол, тем тоньше струя и тем больше ее скорость; делая угол все меньше и меньше, мы можем теоретически получать сколь угодно большие скорости, и следовательно, в зоне образования струи (согласно формуле Бернулли) — сколь угодно большие давления. Этот качественный вывод на опыте не подтверждается: при малых углах а наблюдается резкое снижение пробивного действия (вплоть до полной потери), а скорость перестает увеличиваться. При количественном изучении этого явления оказалось, что здесь существенную роль играет материал оболочки (марка стали, свинец, алюминий, бериллий и т. д.): каждый материал дает свой предельный угол б) Диаметр пробиваемого отверстия. Согласно гидродинамической теории, в процессе пробивания преграды струей преграда раздвигается так, что все ее элементы получают скорости, соответствующие расширению отверстия; струя при этом размазывается по стенкам. Мы считаем процесс законченным, когда вся струя размажется. На самом деле в схеме идеальной жидкости полученное жидкостью движение будет продолжаться так, что диаметр отверстия будет неограниченно расти. Задача определения диаметра отверстия, таким образом, в схеме идеальной жидкости неразрешима. Начальное распределение скоростей можно брать из схемы идеальной жидкости (или газа), а дальнейший счет нужно вести в вязко-упругой среде. в) Фокусное расстояние. Как показывает опыт, для каждого конуса, в зависимости от его толщины, диаметра и высоты и соответствующего ему заряда существует относительное расстояние заряда от брони, при котором получается наибольшее пробитие. Резкое падение пробивного действия при удалении заряда от преграды объясняется прежде всего неустойчивостью струи; задача изучения струи в полете также выходит за рамки идеальной жидкости и требует привлечения теории вязко-пластических течений металла. Литература(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|