Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Глава XI. ВЗРЫВДавления, возникающие при взрыве, настолько велики, что в ряде случаев можно пренебречь прочностными и пластическими свойствами среды и силами трения по сравнению с инерционными силами. Если при этом также пренебречь сжимаемостью среды, то получается модель идеальной несжимаемой жидкости. Расчеты действия взрыва в рамках этой модели иногда дают очень хорошее совпадение с экспериментальными данными, например, в теории кумуляции, которую мы рассмотрели в гл. VII. В других случаях с помощью гидродинамики удается рассчитать общие черты явления с тем, чтобы в дальнейшем уточнить их, принимая во внимание неидеальность и сжимаемость реальной среды. Наконец, с помощью гидродинамических представлений удается предсказать принципиально новые практические схемы взрывания. В этой глазе мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные со взрывами и их применениями. § 41. Взрыв в грунтеИмпульсная постановка. При использовании для изучения взрывных явлений модели идеальной несжимаемой жидкости часто применяется импульсная постановка задач гидродинамики, суть которой состоит в следующем. Так как взрывные нагрузки характерны своей кратковременностью и большой абсолютной величиной, мы можем считать, что они действуют в бесконечно малый отрезок времени от 0 до отрезке столь велико, что импульс силы остается конечным, т. е.
Рассмотрим теперь уравнение движения
и проинтегрируем его по отрезку
Учитывая малость
Таким образом, течение, возникающее при действии импульсного давления П, имеет потенциал
где Сосредоточенный заряд. Пусть заряд с энергией Е находится на глубине h от поверхности Земли. Требуется определить начальное поле скоростей, возникающее в грунте после подрыва такого заряда. Действие взрыва заменяется источником интенсивности А. Геометрия начального поля скоростей определяется потенциалом поверхность совпадает с плоскостью
где точка Интенсивность источника А можно определить из энергетических соображений. Эксперименты показывают, что примерно 1/10 всей энергии заряда Е связана с массовым движением грунта, а остальная энергия связана с ударной волной. Вычисляя кинетическую энергию жидкости и приравнивая ее
где Профиль начального поля скоростей на поверхности грунта
Радиус видимой воронки выброса R можно определить, если предположить, что на краю воронки скорость достигает некоторой критической величины, характерной для данного вида грунта:
Тогда из формул (5)
где Интересно отметить, что при фиксированном радиусе заряда и изменяющейся энергии взрыва геометрически подобные воронки выброса получаются, если энергия пропорциональна четвертой степени глубины. Для случая обычных взрывчатых веществ энергия взрыва зависит от радиуса заряда. Если обозначить через
Выражая отсюда
где Шнуровые заряды. В последнее время во взрывной практике все большее распространение находят так называемые линейно-распределенные, или шнуровые, заряды. Расчет действия таких зарядов также можно провести в схеме идеальной несжимаемой жидкости. При этом в данном случае можно условно ввести в рассмотрение и прочностные свойства грунта. Это делается при помощи следующей гипотезы: грунт моделируется такой средой, что при скоростях, больших некоторой критической величины с, материал течет как идеальная несжимаемая жидкость; если скорость меньше с, материал ведет себя как абсолютно твердое тело) (ср. с гипотезой, сделанной в конце § 32). Для простоты рассмотрим задачу о поверхностном взрыве плоского шнурового заряда, которая решается в импульсной постановке (В. М. Кузнецов [4]). Математическая постановка задачи выглядит следующим образом (рис. 144). Требуется найти комплексный
Рис. 144. потенциал течения
Требуется также определить кривую у и, в частности, положение точек
Рис. 145. Задача решается методом конформных отображений, аналогично тому, как решались струйные задачи в гл. VII. В плоскости комплексного потенциала
Так как на границе области
Отображение
из которого находится искомый комплексный потенциал. Расчеты (см. [4]) дают следующее параметрическое представление профиля воронки:
где Аналогичным образом решается задача о взрыве заглубленного заряда. Заряд при этом рассматривается как плоский источник.
|
1 |
Оглавление
|