7.4.2. Работа в квазинепрерывном режиме

Пусть диод ПКГ излучает группы импульсов с продолжительностью каждого импульса причем отрезок времени между группами импульсов равен т. е. времени охлаждения диода.

Поскольку точный анализ тепловых условий очень сложен, будем считать, что кристалл нагревается только во время импульсов, а в промежутке между импульсами охлаждается. Отводимое тепло встречает на своем пути несколько соединенных последовательно сопротивлений (сопротивление области контакта, сопротивление диссипации тепла и сопротивление хладопровода). Обычно при хорошем омическом контакте сопротивление области контакта мало и им можно пренебречь.

Сопротивление хладопровода длиной и сечением равно

где — коэффициент теплопроводности.

Сопротивление диссипации тепла составляет

где — толщина диода.

Отводимая тепловая мощность

где — масса кристалла; с — теплоемкость.

Так как теплосопротивление равно то возрастание температуры диода можно оценить из выражения

где - температура хладопровода.

После интегрирования этого выражения получим

где А — постоянная интегрирования.

Отсюда находим

Здесь — тепловая постоянная времени, равная

Коэффициент В, равный максимальному температурному градиенту, т. е. разности температур кристалла в конце группы импульсов Тк и холодного конца хладопровода

Приняв температуру кристалла в начале группы импульсов и учитывая граничные условия

и

найдем значение коэффициента В:

Здесь — число импульсов в группе; — омическое сопротивление диода.

Из выражения (7.71) следует, что максимальная температура, до которой нагревается диод за время прохождения группы импульсов, равна Таким образом, из соотношения (7.73) можно определить максимальный разогрев диода.

Рис. 7.22. Качественный ход зависимостей, соответствующих уравнениям (7.77) и (7.78).

Анализируя это уравнение, замечаем, что при имеем разогрев

а при максимальный разогрев составит

Рассматривая величину порогового тока при температуре и учитывая, что пороговый ток растет в зависимости от температуры в функции можно найти зависимость мощности излучения от тока, частоты следования, их длительности и количества импульсов в группе.

Мощность излучения равна

или, используя соотношение (7.71)

Максимальную частоту следования импульсов, на которой может работать полупроводниковый диод , можно определить из выражения (7.77), предположив,

что При этом условии

Качественный ход зависимостей при при при соответствующий уравнениям (7.77) и (7.78), показан на рис. 7.22.