ПРЕДИСЛОВИЕ

Несмотря на наличие богатой литературы по математической физике, студенты и аспиранты высших технических учебных заведений, так же как и инженеры, работающие в промышленности, которым необходимы первоначальные сведения по уравнениям математической физики, испытывают серьезные затруднения в подборе руководства по этой важной отрасли прикладной математики. Это объясняется тем, что почти все книги, существующие в этой области, либо опираются на слишком большой объем математических знаний, либо написаны столь сжато и развивают математический аппарат столь далеко, что оказываются недоступными для указанного выше круга возможных читателей настоящей книги.

Авторы исходили из того, что читатель знаком только с обычным курсом высшей математики, изучаемым в наших втузах. Мы учи швали также, что читатель может интересоваться не обязательно всеми задачами математической физики, рассмотренными в книге, а только теми, которые имеют непосредственное отношение к его специальности (одних, например, могут интересовать только вопросы колебаний, других — задачи теплопроводности). В соответствии с этим книга построена так, что отдельные ее главы могут изучаться сравнительно независимо друг от друга. В частности, важнейший метод решения многих задач математической физики — метод Фурье — изложен с одинаковой степенью подробности как в первой, так и во второй главе.

Книге предпослано введение, в котором в помощь читателю собраны некоторые факты математического анализа (в основном, обычно излагаемые в общем курсе втуза, но также и некоторые дополнительные), которыми в дальнейшем приходится пользоваться.

Большое внимание уделено физической стороне дела. Выводы основных уравнений изложены достаточно подробно, а получаемые решения, как правило, исследуются с физической точки зрения. Всюду, где это возможно, указано на связь с теми дисциплинами, в которых читатель найдет применение рассматриваемых в книге задач.

Вместе с тем чисго математическая сторона дела (теоремы существования, единственности, законность предельных переходов и т. п.) почти не затрагивается. Читатель, интересующийся вопросами такого рода, должен обратиться к более полным руководствам (см. перечень литературы Однако даже при этом математический аппарат достаточно сложен и от читателя потребуются известные усилия для его усвоения. Пункты и примеры, которые являются более трудными, напечатаны мелким шрифтом; читатель, пропустивший эти места, не будет испытывать затруднений при чтении основного текста.

Чтобы, с одной стороны, избежать излишних повторений, а с другой стороны, облегчить пользование книгой, изложение сопровождается ссылками на книгу А. Ф. Берманта и И. Г. Арамановичз «Краткий курс математического анализа для втузов» («Наука», М.).

Мы выражаем искреннюю благодарность Н. Я. Виленкину, чьи советы повлияли на окончательную структуру книги, а также Н. А. Угаровой и В. А. Угарову за их замечания по тексту рукописи и Т. С. Плетневой, внимательно прочитавшей рукопись.

Авторы

Во втором издании устранены замеченные опечатки и неточности.