Рассмотренные в предыдущей лекции гиперболические аттракторы динамических систем являются математической идеализацией и, как правило, не соответствуют реальности. На практике наиболее распространены динамические системы, в которых реализуются негрубые гомоклинические траектории типа изображенных на рис. 4.2 ,б и в. В соответствии с теорией Ньюхауса следствием негрубой гомоклиники является рождение множества устойчивых периодических аттракторов с исчезающе малыми бассейнами притяжения. Периодические аттракторы сосуществуют в фазовом пространстве системы наряду с хаотическими и резко усложняют структуру аттрактора реальной динамической системы. Для описания структуры и свойств хаоса вводится определение квазиаттрактора как математического образа хаоса в негиперболических динамических системах $[3,4,15]$.

Как показали исследования, квазиаттакторы являются типичными притягивающими множествами и более адекватно иллюстрируют свойства экспериментально наблюдаемых хаотических режимов колебаний. В настоящей лекции мы дадим определение и проиллюстрируем на ряде примеров свойства негиперболических аттракторов.