Описание алгоритма реконструкции модельных динамических систем по одномерным временным рядам и конкретный пример их практического применения, приведенные в настоящей работе, иллюстрируют

Рис. 10.5. Возможность предсказания поведения системы (9.13) после окончания наблюдения за генерируемым данной системой сигналом (рис. 10.1), то есть для времен $t_{0} \leqslant t \leqslant t_{0}+T$, где $T$ — время предсказания с устраивающей экспериментатора степенью точности. Пунктир — результат интегрирования системы (9.13), сплошная линия — решение реконструированной модельной системы.
как возможности современных методов моделирования, так и их недостатки. Нужно согласиться с тем, что техника реконструкции пока еще остается достаточно сложной и требует (помимо глубоких знаний современной нелинейной динамики) физической интуиции и экспериментального искусства.
Выбранный для иллюстрации пример является далеко не простым, так как реконструируются хаотические автоколебания. С этим связаны и ошибки реконструкции, ограничивающие время предсказания. Если в качестве наблюдаемой мы имеем более простой тип движения (например, периодические колебания), проблема реконструкции приводит к уменьшению ошибок и увеличению времени прогноза.

В соответствии с программой, описанной в предисловии, в книге представлены девять лекций по теоретическим основам нелинейной динамики конечномерных систем. Безусловно, рассмотренные проблемы не исчерпывают всего богатства явлений, составляющих предмет изучения этой науки. Во-первых, этого просто невозможно сделать в силу очень широкого разнообразия научных направлений и конкретных задач нелинейной динамики. Достаточно указать теорию универсальности критических явлений в дискретных динамических системах, теорию размерности, теорию механизмов перехода к хаосу и т.д. Во-вторых, любая попытка изложения научных проблем, по которым автор не имеет достаточного опыта исследовательской работы, может привести к некомпетентным утверждениям и сыграть негативную роль в формировании научных пристрастий молодых людей. В связи с этим я ограничился кругом вопросов, которыми занимался вместе с учениками более пятнадцати лет.

В книге обсуждаются научные проблемы, которые являются фундаментальными и необходимыми будущим специалистам по нелинейной динамике вне зависимости от их конкретной научной деятельности. Надо признать, что лекции отличаются по уровню сложности изложения. Отчасти это связано с их конкретным содержанием, и, конечно, с личными пристрастиями автора. Тем не менее хочется надеяться, что эта книга будет интересна достаточно широкому кругу молодых людей, стремящихся найти свой путь в большую науку.