Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Хаотические аттракторы описанных выше трех типов объединяют два принципиальных свойства: сложная геометрическая структура (как следствие – дробная метрическая размерность) и экспоненциальная неустойчивость индивидуальных траекторий. Именно эти свойства используются экспериментаторами в качестве критериев при диагностике режимов детерминированного хаоса.
Однако нерегулярные аттракторы как математические образы сложной динамики вышеописанными типами хаотических аттракторов не исчерпываются. Выяснилось, что хаотическое поведение в смысле наличия перемешивания и геометрическая \”странность\” аттрактора могут не соответствовать друг другу. Странные в геометрическом понимании аттракторы могут не быть хаотическими ввиду отсутствия экспоненциальной неустойчивости фазовых траекторий. С другой стороны, есть примеры перемешивающих диссипативных систем, аттракторы которых не являются в строгом смысле странными, то есть не характеризуются фрактальной структурой и дробной метрической размерностью [4].
Другими словами, существуют конкретные примеры диссипативных динамических систем, аттракторы которых характеризуются следующими свойствами:
1) при регулярной геометрической структуре с точки зрения целочисленной метрической размерности индивидуальные фазовые траектории в среднем экспоненциально неустойчивы;
2) при сложной геометрической структуре траектории асимптотически устойчивы; перемешивание отсутствует.
Первый тип называют хаотическим нестранным аттрактором (ХНA), второй – странным нехаотическим аттрактором (CHA).
