В системах с квазиаттракторами реализуются режимы детерминированного хаоса, характеризуемые экспоненциальной неустойчивостью траекторий и фрактальной структурой аттрактора. С этой точки зрения характеристики указанных режимов автоколебаний идентичны основным характеристикам грубых гиперболических аттракторов и квазигиперболических аттракторов. Однако есть весьма существенное различие, которое требует понимания во избежание неверной трактовки экспериментальных результатов. Отличительной чертой квазиаттракторов является одновременное сосуществование счетного множества различных хаотических и регулярных притягивающих подмножеств в ограниченном элементе объема фазового пространства системы при фиксированных значениях ее параметров. Эта совокупность всех сосуществующих предельных множеств траекторий в ограниченной области $G_{0}$ фазового пространства, куда стремятся все или почти все траектории из области $G_{1}$, включающей $G_{0}$, и называется квазиаттрактором динамической системы. Отсюда следует чрезвычайно с
ложная структура вложенных бассейнов их притяжения. Но этим сложность не ограничивается. При конечной вариации параметров системы в силу эффектов гомоклинического касания реализуются каскады различных бифуркаций как регулярных, так и хаотических аттракторов. Соответственно осуществляется бифуркационная перестройка их бассейнов притяжения. Причиной сложности квазиаттракторов являются эффекты гомоклинического касания устойчивых и неустойчивых многообразий седловых траекторий или возникновение петли сепаратрисы седло-фокуса, которые имеют место на множестве значений параметров ненулевой меры. Другими словами, нарушается условие трансверсальности многообразий.

Если при этом учесть, что бассейны притяжения сосуществующих предельных множеств могут иметь фрактальную структуру и составлять чрезвычайно узкие области в фазовом пространстве, то становится понятно, насколько важны проблемы точности расчетов на ЭВМ и влияния флуктуаций.