Слово \”шум\” в обыденном сознании ассоциируется с чем-то, что мешает, вносит беспорядок. Со времен изобретения радио и начала его быстрого применения для передачи информации одной из основных инженерных проблем была (и остаётся) проблема подавления шумов, снижения степени их влияния на систему. Однако шум принципиально неустраним: шум той или иной природы всегда присутствует в системе, будь то радиофизический генератор, химическая реакция, биологическая популяция, человеческий организм или любая другая система. В связи с этим возникают вопросы: Всегда ли шум вызывает \”негативные\” последствия? Возможны ли случаи, когда шум может увеличивать степень порядка в системе, то есть брать на себя роль созидающего фактора?

Положительный ответ на последний вопрос, на первый взгляд, противоречит нашей интуиции. Действительно, трудно себе представить, что с увеличением уровня шума могут быть улучшены, скажем, условия приема сигнала, то есть повышена чувствительность приемника. В этой связи отметим, что наша интуиция, чаще всего, базируется на \”линейном\” мышлении, которое может быть проиллюстрировано на простом примере. Предположим, что мы подаем на вход какого-то устройства сигнал, состоящий из двух компонент: периодической и случайной, шумовой. Если это устройство линейное, то на его выходе будет опять сумма периодической и шумовой компонент сигнала, каждая из которых преобразуется одинаково. Действует принцип суперпозиции: отклик системы на воздействие суммы сигналов равен сумме откликов на каждый сигнал в отдельности. Подавляющее число процессов в окружающей нас природе подчиняется нелинейным законам, для которых принцип суперпозиции не работает. Нелинейность, как и наличие шума, является неотъемлемой чертой окружающего нас мира, начиная с простого маятника и кончая сложными живыми организмами и сложными техническими системами. Нелинейные свойства систем являются основной причиной многообразия нетривиальных эффектов и одной из главных причин таких фундаментальных явлений, как самоорганизация материи, динамический хаос и другие.

Исследования последних лет показали, что в нелинейных системах шум может играть конструктивную роль, индуцируя новые режимы, образуя структуры и таким образом упорядочивая систему. Эффекты подобного типа получили название индуцированных шумом переходов. Яркий пример – явление стохастического резонанса (CP), которое наблюдается для широкого класса систем, подверженных одновременному воздействию двух сил: малой, периодической во времени, и случайной. При увеличении уровня шума на входе отклик системы на воздействие малого периодического сигнала растет до определенного значения интенсивности шума, а затем начинает убывать. Если по одной оси координат отложить значения интенсивности шума, а по другой – величину, характеризующую отклик системы на периодическое воздействие (такой величиной может быть, например, отношение сигнал/шум), то получается кривая, имеющая максимум при некотором значении уровня шума. Кривая такого вида напоминает резонансную кривую для колебательных систем. Эффект явно нетривиален, поскольку противоречит нашей интуиции. Действительно, мы увеличиваем уровень шума на входе системы, вносим дополнительный беспорядок в систему, а на выходе получаем усиленную периодическую компоненту! Для линейных систем это в принципе невозможно. Отношение сигнал/шум в линейных системах будет монотонно падать с увеличением ур
овня шума на входе $[4,18]$.

СР наблюдается для широкого класса физических, биологических, химических систем. Однако первоначально СР был предложен итальянскими физиками около 20 лет назад для объяснения наступления ледниковых периодов Земли. Исследования показали, что глобальные изменения климата Земли являются почти периодическим процессом с периодом порядка 100000 лет. Частотный спектр климатических временных рядов имеет заметный пик на соответствующей частоте. Этот период был отнесен к малым периодическим возмущениям орбитальных параметров Земли. Возникает вопрос: как малые медленные вибрации орбитальных параметров могут вызывать катастрофические события планетарного масштаба, приводящие к наступлению ледниковых периодов? В качестве ответа на этот вопрос был предложен эффект СР. В представленной модели роль слабого периодического сигнала играли периодические вибрации орбитальных параметров Земли, а шум представлял собой быстрые флуктуации, обусловленные климатической динамикой. За счет эффекта СР слабые вибрации орбитальных параметров
в могут вызвать усиленный отклик, что может привести к катастрофическим изменениям климата. В настоящее время изучение СР стало интенсивно развивающейся областью исследований в современной физике. Общность этого явления для систем различной природы привлекла к нему внимание биологов, химиков, инженеров. Проблеме $\mathrm{CP}$ посвящаются крупные международные конференции и регулярные обзоры в ведущих международных изданиях [18]. У эффекта СР существует много аспектов прикладного и теоретического характера. В этой

лекции мы остановимся на одном из фундаментальных аспектов $\mathrm{CP}$, а именно: мы покажем, что СР может рассматриваться как обобщение явлений классического резонанса и синхронизации на случай, когда период колебаний системы представляется не фиксированной постоянной величиной, а является случайной функцией времени. На основании результатов наших исследований мы дадим описание нового физического явления, которое названо эффектом стохастической синхронизации. Этот эффект является обобщением классических представлений о синхронизации на случай стохастических систем.