11.5.3. Прогноз нестационарных данных сбыта при помощи упреждающего индикатора

В качестве второго примера рассмотрим данные о сбыте , связанные с упреждающим индикатором  и показанные на рис. 11.10; они представлены как ряд  в сводке временных рядов в конце этой книги. Данные типичны для коммерческого прогнозирования и хорошо описываются нестационарной моделью

,

,

где  и  — первые разности рядов. Прогнозирующая функция вида (11.5.4) равна

На рис. 11.11 показаны прогнозы для упреждений , сделанные в момент времени . Веса  и  приведены в табл. 11.13.

Таблица 11.13. Веса  и  для нестационарной модели

Таблица 11.14. Веса ,  и  для нестационарной модели

Используя оценки  и , полученные при подгонке приведенной выше модели, можно найти дисперсию ошибок прогноза по формуле (11.5.6). На рис. 11.11 показаны 50%- и 90%-ные вероятностные пределы. Видно, что в этом частном случае использование упреждающего индикатора позволяет получить очень точные прогнозы с упреждениями 1, 2 или 3.

Веса ,  и  для этой модели даны в табл. 11.14. Веса  и  соответствующие прогнозам с упреждением 5, показаны на рис. 11.11.