Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
10.3. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ДИСКРЕТНОЙ И НЕПРЕРЫВНОЙ МОДЕЛЯМИ
Дискретная
динамическая модель, определяемая линейным разностным уравнением, важна сама по
себе. Она описывает разумный класс передаточных функций и не нуждается в
других оправданиях. Во многих примерах не возникает вопроса о попытке связать
дискретную модель с подразумеваемой непрерывной моделью, потому что по
существу такой непрерывной модели не имеется. Однако в некоторых случаях,
например, когда делаются мгновенные периодические наблюдения в химическом
реакторе, дискретную запись можно использовать для получения данных о
непрерывной системе. В частности, инженеры по регулированию привыкли к
терминологии постоянных времени и холостых времен непрерывных систем и лучше
понимают результаты дискретного анализа, выраженные в этих терминах.
Как
и ранее, мы обозначаем выход и вход в момент
соответственно
и
. Пусть выход и вход связаны
линейной операцией фильтрации
.
Пусть
теперь мы располагаем только дискретными наблюдениями
, входа и выхода через равные
интервалы времени в моменты
пусть дискретные выход и вход связаны дискретным
линейным фильтром
.
Тогда
в определенных случаях и при соответствующих предположениях можно установить
полезные соотношения между дискретными и непрерывными моделями.