Анализ временных рядов, прогноз и управление, Т2

Научная библиотека

Научная библиотека

Анализ временных рядов, прогноз и управление

Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление: Пер. с англ. // Под ред. В.Ф. Писаренко. – М.: Мир, 1974, кн. 2. – 197 с.

В основу книги Бокса и Дженкинса положено использование данных о корреляционной функции (или функциях) одномерного и многомерного временных рядов. Особое внимание уделено нестационарным временным рядам, содержащим либо стационарные приращения, либо периодические нестационарности (что особенно важно для геофизических приложений). В первый выпуск вошли главы, содержащие основные сведения из корреляционной теории случайных процессов, выбор модели, оценивание ее параметров и проверку модели, а также модели для сезонных временных рядов.

Книга написана очень ясно и доступно; авторы, как правило, рассматривают конкретные примеры, доводимые до числовых результатов и позволяющие читателю научиться самостоятельно применять рекомендуемые методы. В конце книги приложены алгоритмы вычислений и таблицы используемых рядов.

Книга будет, весьма полезна специалистам по прикладной математике, геофизикам, физикам, астрономам, обработчикам данных наблюдений, экономистам, плановикам — всем лицам, встречающимся на практике с анализом и прогнозированием эмпирических величин, меняющихся со временем.

Оглавление

Часть III. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
Глава 10. Модели передаточной функции
10.1. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
10.1.1. Дискретная передаточная функция
10.1.2. Непрерывные динамические модели, описываемые дифференциальными уравнениями
10.2. ДИСКРЕТНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЕМЫЕ РАЗНОСТНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ
10.2.1. Общая форма разностного уравнения
10.2.2. Природа передаточной функции
10.2.3. Дискретные модели передаточных функций первого и второго порядков
10.2.4. Рекуррентный расчет выхода для произвольного входа
10.3. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ДИСКРЕТНОЙ И НЕПРЕРЫВНОЙ МОДЕЛЯМИ
10.3.1. Отклик на скачкообразный вход
10.3.2. Соотношения совпадающих систем первого и второго порядков
10.3.3. Аппроксимация общих непрерывных моделей дискретными моделями
10.3.4. Модели передаточных функций с добавленным шумом
ПРИЛОЖЕНИЕ П10.1. НЕПРЕРЫВНЫЕ МОДЕЛИ СО СКАЧКООБРАЗНЫМИ ВХОДАМИ
ПРИЛОЖЕНИЕ П10.2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И ЛИНЕАРИЗАЦИЯ
Глава 11. Идентификация, подгонка и проверка моделей передаточных функций
11.1. Взаимная корреляционная функция
11.1.1. Свойства взаимных ковариационной и корреляционной функций
11.1.2. Оценивание взаимных ковариационных и корреляционных функций
11.1.3. Приближенные стандартные ошибки выборочных оценок взаимных корреляций
11.2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ
11.2.1. Идентификация моделей передаточной функции с предварительным выравниванием спектра входа
11.2.2. Пример идентификации модели передаточной функции
11.2.3. Идентификация модели шума
11.2.4. Некоторые общие соображения об идентификации моделей передаточных функций
11.3. ПОДГОНКА И ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА МОДЕЛЕЙ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ
11.3.1. Условная сумма квадратов
11.3.2. Нелинейное оценивание
11.3.3. Использование остаточных ошибок для диагностической проверки
11.3.4. Конкретные способы проверки остаточных ошибок
11.4. Некоторые примеры подгонок и проверок моделей передаточных функций
11.4.1. Подгонка и проверка модели газовой печи
11.4.2. Искусственный пример с двумя входами
11.5. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРИ ПОМОЩИ УПРЕЖДАЮЩИХ ИНДИКАТОРОВ
11.5.1. Прогноз с минимальной среднеквадратичной ошибкой
11.5.2. Прогнозы выхода СO2 из газовой печи
11.5.3. Прогноз нестационарных данных сбыта при помощи упреждающего индикатора
11.6. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ
ПРИЛОЖЕНИЕ П11.1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЗАИМНОГО СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
ПРИЛОЖЕНИЕ П11.2. ВЫБОР ВХОДА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ
Заключение
Часть IV. Проектирование дискретных схем регулирования
Глава 12. Проектирование схем регулирования с прямой и обратной связями
12.1. РЕГУЛИРОВАНИЕ С ПРЯМОЙ СВЯЗЬЮ
12.1.1. Регулирование с прямой связью, минимизирующее среднеквадратичную ошибку
12.1.2. Пример — регулирование удельного веса промежуточного продукта
12.1.3. Номограмма для регулирования с прямой связью
12.1.4. Регулирование с прямой связью в случае нескольких входов
12.2. РЕГУЛИРОВАНИЕ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
12.2.1. Регулирование с обратной связью, минимизирующее среднеквадратичную ошибку
12.2.2. Применение уравнения регулирования: ПИД-регулятор
12.2.3. Примеры дискретного регулирования с обратной связью
12.3. РЕГУЛИРОВАНИЕ С ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ СВЯЗЯМИ
12.3.1. Регулирование с прямой и обратной связями, минимизирующее выходную среднеквадратичную ошибку
12.3.2. Пример регулирования с прямой и обратной связями
12.3.3. Преимущества и недостатки регулирования с прямой и обратной связями
12.4. Подгонка моделей передаточных функций шума по оперативным данным
12.4.1. Итеративный способ построения моделей
12.4.2. Оценивание по оперативным данным
12.4.3. Пример
Глава 13. Некоторые дальнейшие проблемы регулирования
13.1. ЭФФЕКТ ДОБАВОЧНОГО ШУМА В СХЕМАХ РЕГУЛИРОВАНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
13.1.1. Эффект пренебрежения добавочным шумом; упрощенные схемы
13.1.2. Оптимальное действие в случаях, когда корректировки содержат ошибки наблюдения
13.1.3. Перенос источника шума
13.2. СХЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ, ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ, НАЛОЖЕННОМ НА ДИСПЕРСИЮ КОРРЕКТИРОВКИ
13.2.1. Вывод выражения для оптимальной корректировки
13.2.2. Схема с ограничением для примера «вязкость–подача газа»
13.3. ВЫБОР ИНТЕРВАЛА ОТСЧЕТА
13.3.1. Пример эффекта уменьшения частоты отсчетов
13.3.2. Влияние интервала отсчета на процесс ПСС(0,1,1)
ПРОГРАММА 5. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
ПРОГРАММА 6. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ МОДЕЛИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
ПРОГРАММА 7. ОЦЕНИВАНИЕ МОДЕЛИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
ТАБЛИЦЫ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ