Глава 11. Системы с обратной связью

11.1. Метод статистического последовательного анализа для различения сигналов

В предыдущих главах рассматривались методы приема, основанные на анализе пришедшей реализации сигнала, в результате которого в соответствии с определенным критерием (например, критерием максимального правдоподобия) выбиралась одна из  гипотез о передававшемся кодовом символе либо кодовой комбинации. Для достижения высокой верности необходимо помимо рационального выбора передаваемых сигналов и оптимального (либо близкого к нему) построения решающей схемы обеспечить достаточную энергию приходящего сигнала.

В теории статистических решений показывается [1,2], что эффективность этой процедуры можно повысить, если в результате анализа приходящею сигнала допустить, наряду с  определенными решениями, также неопределенный исход, после получения которого следует продолжить анализ, для чего необходимо вторично передать тот же сигнал. Это позволяет снизить энергию сигнала, например, путем сокращения длительности элемента или путем уменьшения избыточности, вносимой при кодировании, и, хотя отдельные отрезки сигнала будут при этом неоднократно повторяться, тем не менее в среднем можно получить значительный энергетический выигрыш.

Такая процедура последовательного анализа, предложенная А. Вальдом [1], не вызывает затруднений в тех случаях, когда статистические испытания не связаны с передачей информации на расстояние. Например, при выборочных испытаниях некоторой партии изделий этот метод позволяет сократить объем выборки за счет того, что в некоторых случаях решение по данной выборке не будет приниматься, а будет взята новая выборка такого же или другого объема. Очевидно, что такая процедура не сложнее классической, при которой окончательное решение принимается на основании анализа выборки фиксированного объема.

В типичной радиолокационной задаче излучается некоторый пакет импульсов и по принимаемому сигналу требуется решить, имеются ли в нем помимо шумов отраженные от цели импульсы. Здесь при классической процедуре пакет импульсов имеет фиксированную длительность, и после анализа принимается окончательное решение о наличии или отсутствии цели, а при последовательном анализе импульсы излучаются до тех пор, пока решение остается неопределенным, и прекращаются, как только будет принято окончательное решение. В обоих этих случаях последовательная процедура легко осуществляется, поскольку вопрос о необходимости предложения или прекращения анализа решается самим экспериментатором.

Иначе обстоит дело с последовательной процедурой при передаче сообщении. Приходящий сигнал анализируется решающей схемой в приемном устройстве, и если не удалось принять достаточно верное окончательное решение, то передачу сигнала следует повторить. Об этом необходимо сообщить корреспонденту, что возможно только при условии существования канала, передающего сообщения в обратном направлении, от приемника основного сообщения к передатчику. Системы, в которых такой обратный канал предусмотрен и используется для улучшения процесса приема сообщения в прямом направлении, называются системами с обратной связью.

Последовательная процедура анализа в системах с обратной связью особенно эффективна для каналов с переменными параметрами. Если при классической процедуре мощность и длительность сигналов, а также сложность кодирования приходится выбирать так, чтобы в наихудшем состоянии канала обеспечивалась достаточно высокая вероятность правильного приема, то в системах с обратной связью можно ориентироваться на среднее, а иногда и на наиболее благоприятное состояние канала, если в худших состояниях окончательное решение приниматься не будет. Более того, системы с обратной связью представляют единственное практически пригодное средство для передачи сообщении по таким каналам, в которых имеют место относительно длительные полные обрывы связи, например в радиоканалах с использованием отражения волн от метеорных следов [3].

Наличие обратной связи при передаче сообщений по каналам с переменными параметрами не только позволяет осуществить последовательную процедуру анализа, но дает также возможность получать на передающей стороне информацию о состоянии канала. Используя эту информацию, можно построить различные адаптивные системы связи, в которых в зависимости от состояния канала применяются различные методы кодирования и декодирования сообщений [4].

Системы с обратной связью широко используются на практике и им посвящена обширная литература [5-11]. В настоящей главе будут рассмотрены только некоторые принципиальные вопросы построения таких систем и выведены соотношения, характеризующие их помехоустойчивость.