Сдваивание ошибок при двоичной ОФТ

Как уже отмечалось, при когерентном приеме сигналов ОФТ всякий раз, когда помеха изменит полярность одного отсчета на выходе интегратора, решающая схема ошибается дважды подряд. Это явление учитывалось при вычислении вероятности ошибок (4.99). Сейчас мы возвращаемся к нему для того, чтобы подчеркнуть, что дискретный канал с относительной фазовой манипуляцией является каналом с памятью, в котором ошибки имеют тенденцию группироваться по две. Это необходимо учитывать при кодировании.

Не следует думать, что все ошибки в принятой последовательности символов объединены в пары. При когерентном приеме одиночные (изолированные) ошибки могут появиться, когда помеха поразит два или несколько элементов сигнала подряд. В этом случае появляются две изолированные ошибки в начале и в конце группы элементов с неправильно определенной полярностью. Таким образом, вероятность изолированной ошибки в системе ОФТ равна удвоенной вероятности того, что в системе ФТ между двумя правильно принятыми символами будет не менее двух подряд ошибочно принятых символов. Учитывая, что при ОФТ помеха в виде белого шума создает независимые ошибки, имеем

или, учитывая (4.99),

                                       (4.107)

Таким образом, в канале хорошего качества, когда  изолированные ошибки при когерентном приеме ОФТ составляют незначительную часть всех ошибок. К ним еще нужно добавить те изолированные ошибки, которые возникают при спонтанном перескоке фазы опорного напряжения.

Совершенно другие соотношения имеют место при некогерентном приеме. В этом случае также наблюдается тенденция к попарному группированию ошибок, вызванная тем, что интервалы времени, используемые для принятия двух последовательных решений, частично перекрываются. Однако значительную часть ошибок составляют все же изолированные ошибки.

Оценки, полученные в работе [24], показывают, что при  изолированными являются от 51,2 до 75,6% всех ошибок, а при — от 57,2 до 78,6%. Заметим, что в канале с независимыми ошибками при такой же средней верности практически все ошибки изолированы.

Вследствие группирования ошибок непосредственное применение при ОФТ кодов, исправляющих одиночные ошибки, лишено смысла. Для повышения верности приема здесь можно применить коды Абрамсона, о которых говорилось в § 2.8. Эти коды позволяют исправлять как одиночные, так и двойные смежные ошибки. Можно также применять коды, рассчитанные на исправление независимых ошибок, при введении декорреляции. В данном случае это осуществляется тем, что в комбинации корректирующего кода объединяются отдельно четные и нечетные (по порядку следования) символы. При использовании рекуррентного кода декорреляция осуществляется, если шаг кода равен двум или больше.