1.2. Преобразование сообщения в сигнал

Вид сигнала, проходящего по каналу связи, определяется физическими особенностями среды между передатчиком и приемником. В электрических каналах связи сигнал представляет собой ток в проводе либо напряженность электрического ноля, в акустических каналах — звуковое давление и т. д. Отвлекаясь от физической сущности сигнала, будем рассматривать множество сигналов как множество  некоторых функций . Аргументом  обычно является время, и только этот случай будет здесь рассматриваться, хотя в более общей теории  может иметь и другой смысл (например, координаты точки при записи сообщения на бумаге). Каждый сигнал этого множества определен на ограниченном отрезке аргумента .

Для передачи сообщений с помощью сигналов нужно установить некоторое взаимное соответствие между каждым из возможных сообщений из множества  и некоторым сигналом, выбранным из множества . Эти выбранные сигналы образуют подмножество .

Вообще говоря, это соответствие не обязательно должно быть взаимнооднозначным. Однако в рационально построенной системе связи оно должно быть однозначным хотя бы в одном направлении, а именно каждому сигналу подмножества  должно соответствовать одно определенное сообщение множества . Если это условие не соблюдено, то даже при отсутствии каких- либо факторов, искажающих сигнал, нельзя с полной достоверностью восстановить принятое сообщение по полученному сигналу. Обратное соответствие может быть и даже часто бывает неоднозначным, что не исключает возможности достоверного восстановления сообщения.

Таким образом, система преобразования сообщения в сигнал и обратного преобразования может быть задана в виде некоторой таблицы — словаря, где каждому сообщению множества  сопоставлены некоторые сигналы подмножества . В общем случае, если время  образования сообщения не ограничено, такой словарь должен быть бесконечным. Но даже и при ограниченном времени , когда множество  конечно, оно в большинстве случаев содержит столь большое число возможных сообщений, что составление такого словаря и хранение его в виде некоторой записи на бумаге или в электронном запоминающем устройстве оказывается практически неосуществимым. Только для самых примитивных источников сообщения, когда число элементов множества  очень невелико, такой словарный метод преобразования оказывается пригодным.

В остальных случаях вместо непосредственного словарного метода преобразования применяют более удобную процедуру, заключающуюся в расчленении каждого из возможных сообщений множества  на последовательность некоторых «элементов» или «элементарных сообщений», или «букв», образующих конечное множество , причем число элементов множества  не очень велико. Такое расчленение обычно осуществляется самим источником сообщения и может быть проведено различным образом. Приведем некоторые примеры:

Пример 1. Пусть источник сообщения осуществляет измерения некоторой скалярной величины с точностью до . Приняв  за единицу, можно изобразить каждый результат измерения целым числом. Это число может быть записано цифрами в десятичной или любой иной системе счисления. Тогда всякое сообщение, являющееся результатом одного измерения или последовательностью результатов нескольких измерений, можно расчленить на цифры выбранной системы счисления. Каждая цифра представляет при этом элементарное сообщение (или «букву»), так что множество  (при десятичной системе) может в этом примере содержать 10 элементов. В некоторых случаях целесообразно включить в состав  еще одно элементарное сообщение (разделительное), означающее, что данный результат измерения закончен и начинается сообщение о другом результате.

Пример 2. Пусть сообщения источника могут быть выражены словами и записаны на каком-либо языке. Тогда за элементарное сообщение можно принять букву алфавита данного языка (включив в него разделы между словами и знаки препинания). Можно было бы также принять за элементарное сообщение слово или фразу. Все эти методы расчленения приводят к конечному множеству , однако расчленение по словам или по фразам практически неудобно, так как при этом  будет содержать очень большое число элементов.

Пример 3. В общем случае любого дискретного источника все возможные сообщения, как отмечалось выше, образуют счетное множество и могут быть пронумерованы. Закон, по которому производится нумерация, может быть выбран с учетом особенностей данного конкретного источника. Номер каждого сообщения может быть записан в любой системе счисления и каждая цифра этого номера принята за элементарное сообщение.

Последний пример показывает, что расчленение на элементарные сообщения в принципе возможно для любого дискретного источника сообщения. Полученное таким образом множество элементарных сообщений будем называть алфавитом источника. Число элементов в алфавите (объем алфавита) обозначим буквой .

Таким образом, каждое сообщение  из множества  может быть представлено в виде последовательности элементов  множества :

                             (1.1)

Здесь  будем называть длиной данного сообщения  в алфавите . Верхние индексы при обозначениях элементов сообщения указывают на порядковый номер данного элемента, а нижние — на его место в алфавите. Любой элемент  в (1.1) может иметь значения .

Теперь задача преобразования сообщения в сигнал существенно упрощается. Вместо составления длинного (в общем случае даже бесконечного) словаря, сопоставляющего любое возможное сообщение множества  с сигналами, достаточно провести сопоставление только для весьма ограниченного числа элементарных сообщений множества . Если при этом предусмотреть взаимно однозначное соответствие между сигналом и сообщением (что, как уже отмечалось, не является обязательным), то потребуется выбрать  ограниченных во времени образцов сигнала, и каждый из них сопоставить с одним элементарным сообщением. Таким образом, для передачи сообщения представленного в виде последовательности элементарных сообщений (1.1), в канал связи поочередно посылаются сигналы , где  — сигнал, соответствующий элементу сообщения .

Однако при большом объеме алфавита обычно прибегают еще к одному дополнительному преобразованию — кодированию, которое заключается в переходе от алфавита , имеющего объем , к новому алфавиту, представляющему множество символов , имеющему объем . Правило преобразования элементарных сообщений алфавита  в символы алфавита  и наоборот называется кодом. Объем кодового алфавита  обычно называют основанием кода.

Здесь необходимо ввести некоторое уточнение. На первый взгляд операция кодирования является продолжением операции расчленения сообщения на элементы и, казалось бы, можно было бы сразу довести расчленение до объема алфавита, равного . В принципе это, конечно, справедливо, однако разница между расчленением и кодированием существует. При расчленении сообщения на элементы каждое из элементарных сообщений представляет неделимый отрезок, несущий сам по себе некоторую «смысловую нагрузку». Метод расчленения обычно задается самим источником сообщения и. как уже отмечалось, осуществляется в самом источнике.

Это значит, что инженер, занимающийся передачей сообщения по каналу связи или обработкой сообщений в электронных вычислительных устройствах, в большинстве случаев получает сообщение от источника уже в расчлененном виде, например в виде последовательности цифр или букв.

Метод кодирования выбирается инженером, проектирующим систему связи, и обусловливается как особенностями источника сообщения, так и свойствами канала связи. Поэтому кодирование часто рассматривают как операцию согласования источника сообщения с каналом.

Каждому элементарному сообщению («букве» ) соответствует некоторая последовательность кодированных символов , называемая кодовой комбинацией. Кодовые комбинации могут содержать определенное для данного кода число символов (равномерные коды) либо различное число символов (неравномерные коды).

При приеме сигнала производится обратная операция декодирования, при которой каждая кодовая комбинация преобразуется в букву сообщения и выдается получателю. Таким образом, получатель сообщения, как правило, воспринимает последовательность элементов сообщения, по которым он восстанавливает заложенные в них сведения об источнике.

Определенный элемент сигнала  () сопоставляется каждому кодовому символу . Таким образом, для передачи кодовой комбинации, являющейся последовательностью символов  в канал посылается сигнал , состоящий из последовательности элементов сигнала  — где  — момент начала передачи кодовой комбинации,  — момент окончания 1-го элемента,  — момент окончания - го элемента сигнала.

Длительность каждого элемента сигнала, вообще говоря, может быть различной для разных кодовых символов, а также может быть случайной величиной (с определенным распределением вероятностей для каждого символа). Примерами последнего случая могут служить телеграфная передача ключом, когда длительность элемента сигнала («точки» или «тире») флюктуирует в некоторых пределах, зависящих от квалификации оператора, и стартстопная телеграфная передача, когда длительность стопового элемента (соответствующего последнему символу каждой кодовой комбинации) может изменяться в широких пределах. Системы связи, в которых длительности всех элементов сигнала строго фиксированы и равны для всех символов (либо находятся в простых кратных отношениях), называются синхронными системами. Широко распространенные синхронные системы обладают многими преимуществами, и поэтому они главным образом и будут здесь рассматриваться.

Процесс преобразования последовательности кодовых символов в последовательность элементов сигнала называется в теории связи модуляцией. Иногда применительно к радиотелеграфии в этом же смысле употребляют термин «манипуляция». Таким образом, преобразование сообщения (выдаваемого источником в виде последовательности элементов сообщения) в сигнал состоит из операций кодирования и модуляции.

На приемном конце канала связи принятый сигнал должен быть отождествлен с одним из возможных переданных сообщений. В большинстве реальных систем связи эта операция осуществляется последовательно: сначала элементы сигнала преобразуются в последовательность кодовых символов (демодуляция), а затем эта последовательность преобразуется в последовательность элементов сообщения (декодирование), которые воспринимаются получателем (рис. 1.3).

            Рис. 1.3. Схема преобразования сообщений в системе cвязи.