18. Координатная прямая.

Проведем прямую l, отметим на ней точку О, которую примем за начало отсчета, выберем направление и единичный отрезок [0; 1] (рис. 1).

В этом случае говорят, что задана координатная прямая. Каждому натуральному числу или дроби соответствует одна точка прямой l. Пусть, например, дано число 3. Отложим от точки О в заданном направлении единичный отрезок три раза, получим точку А — эта точка и соответствует числу 3. Возьмем число 4. Отложим от точки О в заданном направлении единичный отрезок четыре раза, а затем еще — часть отрезка, получим точку В - она и соответствует числу 4. Если точка М прямой l соответствует некоторому числу , то это число называется координатой точки, в таком случае пишут Так, для точек J, А, В (рис. 1) можно указать их координаты Координатой точки О считается число нуль.

Отложим теперь три раза единичный отрезок от точки О в направлении, противоположном заданному. Получим точку А, симметричную точке А относительно начала отсчета О. Координатой точки А является число 3, а координату точки А записывают так: —3— и читают: «Минус 3 Аналогично координатой точки симметричной точке В, на рисунке 1 считается число . Числа называют противоположными. Числа, которым соответствуют точки, расположенные на координатной прямой в заданном направлении, называют положительными; так, положительные числа. Положительные числа пишут

иногда со знаком «плюс»: . Числа, которым соответствуют точки, расположенные на координатной прямой в направлении, противоположном заданному, называют отрицателънымщ так, отрицательные числа. Число 0 не считается ни положительным, ни отрицательным; точка О, соответствующая числу О, отделяет на координатной прямой точки с положительными координатами от точек с отрицательными координатами.

Заданное направление на координатной прямой называют положительным (обычно оно идет вправо), а направление, противоположное заданному, — отрицательным.