§ 14. Обобщенная теорема умножения изображений
Теорема 19. Пусть известно изображение 
оригинала 
и пусть даны аналитические функции 
такие, что
Тогда будет выполняться соотношение
или в символической записи
Доказательство. Рассмотрим интеграл
Предполагая, что выполняются условия для возможности изменения порядка интегрирования в указанном выражении, получаем
Принимая во внимание (11.57), можем записать (11.61) в виде
Однако
Следовательно, (11.62) примет вид
Поскольку, исходя из (11.60), через (11.62) мы пришли к (11.63), получаем окончательно
или в символическом виде
Примечание. Из полученных формул (11.58) и (11.59), как из общих формул умножения изображений, можем получить частные формулы (11.45) и (11.46) умножения изображений, положив в первых двух 
а также приняв во внимаиие, что ввиду выполнения третьего из условий 
при 
Вследствие этого вместо интеграла
будет интеграл
