Операционное исчисление (обобщения и приложения)

Штокало И.З. Операционное исчисление (обобщения и приложения). Киев: Наукова думка, 1972. - 304 с.

Основное внимание уделяется вопросам теоретического обоснования операционного исчисления и его многочисленным приложениям. Книга рассчитана на научных работников, инженеров, аспирантов и студентов технических вузов.

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА I. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ОПЕРАЦИОННОГО (СИМВОЛИЧЕСКОГО) ИСЧИСЛЕНИЯ
§ 1. Возникновение первых идей
§ 2. Хевисайд и возникновение операционного исчисления
§ 3. Новые идеи в операционном исчислении
ГЛАВА II. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОПЕРАЦИОННОМ ИСЧИСЛЕНИИ
§ 1. Некоторые предварительные операционные преобразования и их применение
§ 2. Основные понятия и определения
§ 3. Об интеграле Лапласа
§ 4. Об интеграле Бромвича
§ 5. Некоторые свойства начальных и преобразованных функций
§ 6. Дифференцирование оригинала (Вид изображения, соответствующего производной от исходного оригинала f(f))
§ 7. Дифференцирование изображения (Вид оригинала, соответствующего производной от первоначального изображения F(p))
§ 8. Интегрирование оригинала (Вид изображения, соответствующего интегралу от исходного оригинала f(t))
§ 9. Интегрирование изображения (Вид оригинала, соответствующего интегралу от первоначального изображения F{p))
§ 10. Свойство сдвига (теорема запаздывания)
§ 11. Свойство смещения (теорема затухания)
§ 12. Свойство частичного вырождения оригинала (теорема опережения)
§ 13. Свойство свертки, или складки (теорема умножения изображений)
§ 14. Обобщенная теорема умножения изображений
§ 15. Обобщенная теорема умножения оригиналов
§ 16. Разложение оригиналов и изображений в ряды (теоремы разложений)
§ 17. Изображение периодического оригинала
§ 18. Предельные соотношения
§ 19. Дифференцирование и интегрирование по параметру
§ 20. Вывод изображений некоторых функций
ГЛАВА III. ОПЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
§ 1. Решение линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, а также их систем
§ 2. Примеры решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
ГЛАВА IV. ТЕОРИЯ ОБОБЩЕННОГО СИМВОЛИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ, КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИМИ И ОГРАНИЧЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
§ 1. Линейные дифференциальные уравнения с коэффициентами, мало отличающимися от постоянных
§ 2. Лемма о квазипериодичности некоторого типа матриц
§ 3. Аналитичность вектора относительно …
§ 4. Вид решений линейных дифференциальных уравнений с ограниченными коэффициентами
§ 5. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с коэффициентами, мало отличающимися от постоянных
ГЛАВА V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ОТКЛОНЯЮЩИМСЯ АРГУМЕНТОМ
§ 1. Определение дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и их классификация
§ 2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям с запаздывающим аргументом
§ 3. Основная начальная задача. Метод шагов
§ 4. Решение систем с постоянными коэффициентами и запаздыванием
§ 5. Представление решения систем с запаздыванием в виде определенного интеграла
§ 6. Экспоненциальные решения систем с запаздыванием
§ 7. Разложение решения систем с запаздыванием в ряды по основным решениям
ГЛАВА VI. УСТАНОВЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ КРИТЕРИЕВ УСТОЙЧИВОСТИ И НЕУСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
§ 1. «Полное» преобразование основной системы уравнений. Вид ее формального решения
§ 2. Асимптотический характер приближенного решения основной системы уравнений
§ 3. Критерий устойчивости точного решения основной системы уравнений при …
§ 4. Критерий неустойчивости решения основной системы уравнений
§ 5. Некоторые приложения
ГЛАВА VII. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ n-ГО ПОРЯДКА С КОЭФФИЦИЕНТАМИ, ПЕРЕМЕННЫЕ ЧАСТИ КОТОРЫХ ОБРАЗОВАНЫ ОГРАНИЧЕННЫМИ ФУНКЦИЯМИ
§ 1. Устойчивость решения рассматриваемого уравнения при …
§ 2. Вид формального решения рассматриваемого уравнения
§ 3. Асимптотический характер приближенного решения рассматриваемого уравнения
БИБЛИОГРАФИЯ

Операционное исчисление (обобщения и приложения)

Оглавление