§ 15. Силы трения.

Силы трения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга. Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним; трение между частями одного и того же сплошного тела (например, жидкости или газа) носит название внутреннего трения.

Силу трения, возникающую при движении твердого тела относительно жидкой или газообразной среды, следует отнести к категории сил внутреннего трения, поскольку в этом случае слои среды, непосредственно соприкасающиеся с телом, вовлекаются им в движение с той же скоростью, какую имеет тело, и на движение тела оказывает влияние трение между этами и внешними по отношению к ним слоями среды.

Трение между поверхностями двух твердых тел при отсутствии какой-либо прослойки, например смазки между ними, называется сухим. Трение между твердым Телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды называется вязким (или жидким).

Применительно к сухому трению различают трение скольжения и трение качения.

Силы трения направлены по касательной к трущимся поверхностям (или слоям), причем так, что они противодействуют относительному смещению этих поверхностей (слоев). Если, например, два слоя жидкости скользят друг по другу, двигаясь с различной скоростью, то сила, приложенная к более быстро движущемуся слою, направлена в сторону, противоположную движению, а сила, действующая на слой, движущийся медленнее, направлена в сторону движения слоя.

Рис. 15.1.

Сухое трение. В случае сухого трения сила трения возникает не только при скольжении одной поверхности по другой, но также и при попытках вызвать такое скольжение. В последнем случае она называется силой трения покоя. Рассмотрим два соприкасающихся тела 1 и 2, из которых последнее закреплено неподвижно (рис. 15.1). Тело 1 прижимается к телу 2 с силой , направленной по нормали к поверхности соприкосновения тел. Она называется силой нормального давления и может быть обусловлена весом тела или другими причинами. Попытаемся переместить тело подействовав на него внешне силой . При этом обнаружится, что для каждой конкретной пары тел и каждого вначения силы нормального давления имеется определенное минимальное значение силы F, при котором тело удается сдвинуть с места. При значениях внешней силы, заключенных в пределах тело остается в покое. По второму закону Ньютона это возможно в том случае, если Сила F уравновешивается равной ей по величине и противоположно направленной силой, которая и есть сила трения покоя (см. рис. 15.1). Она автоматически принимает значение, равное величине внешней силы F (при условии, что последняя не превосходит ). Величина представляет собой наибольшее значение силы трения покоя.

Отметим, что в соответствии с третьим законом Ньютона на тело 2 также действует сила трения покоя (на рис. 15.1 она показана пунктиром), равная по величине силе но имеющая противоположное ей направление.

Если внешняя сила F превзойдет по модулю , тело начинает скользить, причем его ускорение определяется результирующей двух сил: внешней F и силы трения скольжения F, величина которой в той или иной мере зависит от скорости скольжения. Характер этой зависимости определяется природой и состоянием, трущихся поверхностей. Чаще всего встречающийся вид зависимости силы трения от скорости показан на рис. 15.2. График охватывает как случай покоя, так и случай скольжения. Сила трення покоя, как уже отмечалось, может иметь значения от нуля до что отражено на графике вертикальным отрезком. В соответствии с рис. 15.2 сила трения скольжения с увеличением скорости вначале несколько убывает, а затем начинает возрастать.

При специальной обработке соприкасающихся поверхностей сила трения скольжения может оказаться практически не зависящей от скорости. В этом случае криволинейный участок графика на рис. 15.2 превращается в отрезок горизонтальной прямой, начинающейся в точке .

Законы сухого трения сводятся к следующему: максимальна сила трения покоя, а также сила трения скольжения не зависят от площади соприкосновения трущихся тел и оказываются приблизительно пропорциональными величине силы нормального давления, прижимающей трущиеся поверхности друг к другу:

Безразмерный коэффициент пропорциональности k называется коэффициентом трения (соответственно покоя или скольжения). Он зависит от природы и состояния трущихся поверхностей, в частности от их шероховатости. В Случае скольжения коэффициент Трения являйся функцией скорости.

Рис. 15.2.

Силы трения играют очень большую роль в природе. В нашей повседневной жизни трение нередко оказывается полезным. Вспомним огромные затруднения, которые испытывают пешеходы и транспорт во время гололедицы, когда трение между покрытием дороги и подошвами пешеходов или колесами транспорта значительно уменьшается. Не будь сил трения, мебель пришлось бы прикреплять к полу, как на судне во» время качки, ибо она при малейшей негоризонтальности пола сползала бы в направлении покатости. Читатель может сам привести аналогичные примеры.

Во многих случаях роль трения крайне отрицательна, и приходится принимать меры к тому, чтобы по возможности его ослабить. Так обстоит, например, дело с трением в подшипниках или с трением между втулкой колеса и осью.

Наиболее радикальным способом уменьшения сил трения является замена трения скольжения трением качения, которое возникает, например, между цилиндрическим или шарообразным телом и поверхностью, по которой оно катится. Трение качения подчиняется формально тем же законам, что и трение скольжения, но коэффициент трения в этом случае оказывается значительно меньшим.

Вязкое трение и сопротивление среды. В отличие от сухого вязкое трение характерно тем, что сила вязкого трения обращается в нуль одновременно со скоростью.

Поэтому, как бы ни была мала внешняя сила, она может сообщить относительную скоррсть слоям вязкой среды. Законы, которым подчиняются силы трения между слоями среды, будут рассмотрены в главе, посвященной механике жидкостей.

Рис. 15.3.

В этом параграфе мы ограничимся рассмотрением сил трения между твердым телом и вязкой (жидкой или газообразной) средой. Следует иметь в виду, что, помимо собственно сил трения, при движении тел в жидкой или газообразной среде возникают так называемые силы сопротивления среды, которые, могут быть горазд, значительнее, чем силы трения. Не имея, возможности рассматривать подробно причины возникновения этих сил, мы ограничимся изложением закономерностей, которым подчиняются силы трения и сопротивления среды совместно, причем условно будем называть суммарную силу силой трения. Зависимость этой силы от скорости показана на рис. 15.3.

При небольших скоростях сила растет линейно со скоростью:

(знак минус означает, что эта сила направлена противоположно скорости). Величина коэффициента зависит от формы и размеров тела, состояния его поверхности и от свойства среды, называемого вязкостью. Например, для глицерина этот коэффициент оказывается гораздо большим, чем для воды.

При больших скоростях линейный закон переходит в квадратичный, т. е. сила начинает расти пропорционально квадрату скорости:

( — орт скорости).

Величина коэффициента зависит от размеров и формы тела.

Значение скорости, при котором закон (15.2) переходит в (15.3), зависит от формы и размеров тела, а также от вязких свойств и плотности среды.