2. НЕКОТОРЫЕ СХЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТАХОГЕНЕРАТОРОВ

Схема с двумя тахогенераторами для получения сигнала, пропорционального производной рассогласования.

Для улучшения динамических свойств следящих систем часто требуется, чтобы сигнал был пропорционален производной от ошибки слежения. Подобный сигнал не увеличивает ошибки слежения в установившемся состоянии.

Рис. XIII.7. Схема с двумя тахогенераторами для получения сигнала, пропорционального производной рассогласования

Данный способ стабилизации системы может быть осуществлен следующим образом. Два тахогенератора, механически связанных с командной и исполнительной осями, включаются навстречу один другому (рис. XIII.7). Тахогенератор получает вращательное движение с входа системы а тахогенератор — от выходного вала

Якоря тахогенераторов включаются навстречу один другому таким образом, что их э. д. с. при равенстве скоростей на входе и выходе системы и при одинаковых параметрах тахогенераторов компенсируется и не влияет на величину ошибки слежения. В этом случае выходное напряжение схемы

где — напряжение, снимаемое с выхода первого тахогенератора;

— напряжение, снимаемое с выхода второго тахогенератора.

Если крутизна тахогенераторов одинакова, то

или

где — ошибка в слежении.

Таким образом, мгновенное значение выходного напряжения схемы пропорциональна первой производной рассогласования. Особенно высокие требования в таких схемах предъявляются к идентичности характеристик тахогенераторов. Для регулировки характеристик служат сопротивления, включенные в цепь возбуждения машины. Если же выходное напряжение тахогенераторов подается на потенциометры, а сигнал ошибки снимается с них, то регулировка осуществляется с помощью потенциометров. Следует отметить, что даже при одинаковых характеристиках и синхронном вращении входной и выходной осей выходное напряжение отличается от нуля. Причина этого — высшие гармоники в кривой э. д. с. тахогенераторов, обусловленные коллекторными пульсациями и пульсациями магнитных потоков машин, возникающих вследствие наличия пазов на поверхности якорей. Для того чтобы высшие гармоники не проходили на вход усилителя, ставится специальный фильтр.

Электромеханическое дифференцирование и интегрирование при помощи тахогенераторов.

В некоторых схемах электромеханического дифференцирования и интегрирования в качестве дифференцирующего элемента должен быть применен тахогенератор постоянного тока. Чаще всего в этих схемах применяются асинхронные тахогенераторы, так как они характеризуются большей точностью, а точность работы электромеханической схемы дифференцирования и интегрирования определяется точностью самого тахометрическога элемента. При дифференцировании для повышения точности применяется компенсационная схема (рис. XIII.8), которая состоит из тахогенераторов исполнительного электродвигателя усилителя У, компенсирующего потенциометра и редуктора Р.

По такой схеме тахогенератор работает фактически без нагрузки, так как компенсационная схема тока не потребляет. С тахогенератора снимается напряжение

Навстречу этому напряжению поступает напряжение с компенсирующего потенциометра

где I — перемещение движка потенциометра.

Разность этих напряжений поступает на вход усилителя У и отрабатывается исполнительным электродвигателем в виде угла поворота . Перемещение движка компенсирующего потенциометра связано с углом поворота вала эшектродвигателя зависимостью где — передаточное отношение редуктора. В момент полной компенсации, что возможно при

т. е.

отсюда

Рис. XIII.8. Компенсационная схема для дифференцирования механически заданной величины

Таким образом, скорость изменения величины воспроизводится в виде механической величины — угла поворота вала исполнительного электродвигателя. Передаточная функция системы в идеальном случае имеет вид

При непрерывном изменении следящая система воспроизводит эту скорость в виде непрерывно меняющегося угла поворота 0. При этом возникает ошибка, обусловленная динамическими характеристиками следящей системы. Передаточная функция реальной системы определяется по формуле

где — коэффициент усиления усилителя;

— коэффициент передачи электродвигателя по скорости в

Выражение (XIII.24) может быть представлено в виде

где

Уравнение (XIII.25) показывает, что компенсирующая схема формирует производную от входного сигнала лишь приближенно, с отставанием, определяемым знаменателем передаточной функции. При дифференцировании выходная величина сдвигается по фазе по отношению к входной в сторону опережения на Колебательное звено также вносит отставание по фазе и тем самым значительно ослабляет эффект дифференцирования. Для уменьшения отставания по фазе необходимо повышать коэффициент передачи системы по прямой цепи, т. е. увеличивать значение . В предельном случае, когда передаточная функция соответствует дифференцирующему звену.

Компенсационная схема со следящей системой для отработки дифференцируемой величины обеспечивает высокую точность (до однако она усложняет схему дифференцирования. Данная схема может быть использована для дифференцирования заданной величины не только во времени но и по любому другому аргументу (например, Для этого в схему для питания компенсационного потенциометра включается второй тахогенератор величина поворота вала которого пропорциональна .

На вход усилителя в этом случае подается сигнал

— коэффициенты, относящиеся к первому и второму тахогенераторам.

В момент компенсации отсюда

т. е. выходная величина 8 пропорциональна производной от входной величины ртто заданному аргументу у. На рис. XIII.9 показана система электромеханического интегрирования, называемая также интегрирующей, или скоростной следящей системой. Она состоит из линейного или функционального потенциометра усилителя У, исполнительного электродвигателя и тахогенератора механически связанного с валом электродвигателя и осуществляющего обратную связь по производной.

Подлежащая интегрированию входная величина поступает в виде перемещения движка потенциометра, с которого снимается напряжение пропорциональное Это напряжение сравнивается

с напряжением тахогенератора Разность подается на вход усилителя и после усиления поступает на вход исполнительного элемента Скорость вала электродвигателя автоматически регулируется таким образом, чтобы скомпенсировать входное напряжение:

Когда система работает, полной компенсации не происходит, но если сделать коэффициент усилителя достаточно большим, то практически можно считать, что , следовательно,

Рис. XIII.9. Схема интегрирующей следящей системы

Но так как напряжение тахогенератора пропорционально скорости вращения выходного вала, а величина — интегрируемой величине то

или

где — угол поворота вала электродвигателя;

— коэффициент пропорциональности между перемещением движка потенциометра и значением

Передаточная функция системы в идеальном случае имеет вид

В рассматриваемом случае на вход подается величина заданная механически. Интеграл по времени также воспроизводится в виде механической величины, пропорциональной углу поворота вала электродвигателя. Если входная величина задана в виде электрического напряжения то для получения ее интеграла по времени, значение можно подать на потенциометр (при закрепленном движке) или на первый каскад усилителя, где входное напряжение сравнивается с выходным напряжением тахогенератора. Для получения выходной величины в виде электрического напряжения вал электродвигателя через редуктор

соединяют с отрабатывающим потенциометром, с которого снимается напряжение пропорциональное интегралу от входной величины:

где — коэффициент пропорциональности между напряжением и перемещением движка отрабатывающего потенциометра. Передаточная функция замкнутой интегрирующей системы относительно угла поворота вала электродвигателя определяется соотношением

— коэффициент передачи двигателя по скорости в

— коэффициент усиления усилителя;

Т — электромеханическая постоянная времени электродвигателя в с.

Если в качестве входной величины рассматривать то передаточная функция замкнутой системы относительно скорости электродвигателя будет

или

где

Переходный процесс в системе определяется выражением

а ошибка в установившемся состоянии (при ) уменьшается с увеличением коэффициента передачи по прямой цепи:

Ошибка в интегрировании может быть найдена, если передаточную функцию системы представить в виде

Первый член в правой части характеризует величину, пропорциональную интегралу от входного сигнала, а второй — ошибку в интегрировании. Из уравнения (XIII.34) следует, что ошибка уменьшается с увеличением коэффициента усиления системы по прямой цепи. В предельном случае, когда передаточная функция системы соответствует идеальному интегрирующему звену.

С помощью задающего функционального потенциометра на выходе системы получим интеграл от заданной функции , т.е.

Интегрирующая следящая система дает возможность выполнять интегрирование по аргументу, отличному от времени (например, по аргументу Для этого применяется второй тахогенератор, вырабатывающий напряжение Для питания задающего потенциометра, на перемещение движка которого вводится интегрируемая величина.

Выходное напряжение потенциометра определяется по формуле

В процессе работы системы это напряжение почти полностью компенсируется напряжением отрабатывающего тахогенератора, т. е.

или

откуда

Выходная величина, таким образом, пропорциональна интегралу от входной величины по аргументу у.

Предположим, что вал электродвигателя следящей системы через редуктор соединен с движком потенциометра, а напряжение потенциометра подается на вход второй интегрирующей следящей системы. В этом случае исполнительный электродвигатель второй следящей системы в установившемся состоянии отрабатывает двойной интеграл по времени от подлежащей интегрированию входной величины или ее функции

Если на дающий и отрабатывающий потенциометр подавать напряжение с двух тахогенераторов, валы которых вращаются пропорционально аргументу у, то можно получить двукратный интеграл величины по аргументу у.

Интегрирующая следящая система обеспечивает достаточную точность интегрирования при большом коэффициенте передачи системы по прямой цепи. Пределы изменения скоростей и ускорения входных сигналов в этом случае не должны превышать скоростей и ускорений, которые способна отработать система. Схемы электромеханического дифференцирования и интегрирования обладают рядом преимуществ по сравнению с чисто электрическими схемами. Они дают возможность дифференцировать и интегрировать функции, непрерывно меняющиеся в течение любого интервала времени по любому независимому переменному (а не только по времени). Кроме того, применение компенсационных схем обусловливает сравнительно высокую точность (до ) определения выходной величины.

Следует, однако, отметить, что схемы электромеханического дифференцирования и интегрирования достаточно сложны, громоздки и включают большое количество вспомогательных элементов. Скорость и ускорение входного сигнала зависят от динамических характеристик следящей системы. Поэтому расчет электромеханических схем дифференцирования и интегрирования основан на выборе типа следящей системы и определения ее качества.

Магнитоэлектрические тахогенераторы часто применяют в индикаторных схемах, где используется основное преимущество этих устройств — способность работать без постороннего источника питания. Якорь тахогенератора иногда соединяют с испытуемым валом через редуктор. Функции измерителя выполняет магнитоэлектрический вольтметр, подключенный к щеткам генератора и градуированный непосредственно в оборотах в минуту. Применение в качестве индикатора магнитоэлектрического вольтметра объясняется простотой его конструкции и высокой точностью работы.