11. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСИЛИТЕЛЕЙ

Аналитический метод расчета диэлектрического усилителя представляет большие трудности, так как связан с необходимостью совместного решения уравнений, описывающих явления в электрической цепи и в нелинейном диэлектрике. Значительно проще это выполнить графо-аналитическим методом, при котором для описания процессов в электрической цепи используются аналитические выражения, а нелинейные свойства диэлектриков представляются семейством характеристик.

Перед проведением расчета целесообразно сделать ряд допущений:

вариконды выбраны и их статические характеристики известны;

величина питающего напряжения задана;

параметры нагрузки заданы;

максимальная частота входного сигнала значительно ниже частоты источника питания;

диэлектрическими потерями и утечкой варикондов можно пренебречь;

ток и напряжение синусоидальны.

При соблюдении этих условий можно считать, что сопротивление блокирующего дросселя (см. рис. 111.48, б) для входной цепи равно нулю, выходной цепи — бесконечности, а сопротивление блокирующего конденсатора равно нулю для выходной цепи и бесконечно для входной. Входное напряжение может рассматриваться как напряжение постоянного тока.

Свойства диэлектрика могут быть представлены семейством кривых одновременного воздействия на него полей переменного и постоянного тока. Для эффективного значения выходного тока справедливо следующее выражение:

где — коэффициент;

— частота источника питания;

— электрическая индукция;

— поверхность одной обкладки вариконда;

— масштаб по оси ординат.

Напряжение на вариконде

где — коэффициент;

— расстояние между обкладками;

— масштаб по оси абсцисс.

Аналогичным образом осуществляется переход от напряженностей постоянного тока к входным напряжениям. В результате будет получено семейство характеристик

Для электрической цепи нагрузки в предположении, что она является чисто активной, т. е. справедливо

где — напряжение источника питания.

При коротком замыкании, которое соответствует нулевому значению емкостного сопротивления вариконда все напряжение источника падает на нагрузке, поэтому

Из соотношений (111.88) и (III.89) можно получить

Это — уравнение эллипса с полуосями и с центром в начале координат и текущими координатами кривой и

После построения эллипса необходимо проанализировать, насколько полно используется диэлектрик. Чем меньше кривых семейства оказывается на площади, охватываемой эллипсом, тем меньше коэффициент использования. Поэтому целесообразно эллипсом задаваться, выбирая максимальные значения а следовательно, и исходя из полного использования материала диэлектрика. Величина берется такой, чтобы эллипс проходил на начале загиба кривой, соответствующей а величина такой, чтобы эллипс захватывал только начальный криволинейный участок кривой максимально допустимого входного напряжения

Если задана мощность активной нагрузки усилителя то необходимый объем диэлектрика может быть найден по формуле

где — напряженность поля при максимальном входном сигнале;

— электрическая индукция (смещение) при отсутствии входного сигнала.

Определение объема по формуле (III.91) следует рассматривать только как предварительное. Необходимо при этом строго учитывать

электрическую прочность и температурную стабильность диэлектрика, увеличение тангенса угла потерь и, следовательно, уменьшение добротности усилителя при увеличении амплитуды питающего напряжения. Для более точного вычисления объема диэлектрика можно использовать методику, приведенную в работе [14].

Совместное решение уравнений (III.87) и (III.90) осуществляется графически в общих осях координат (рис. III.51). Точки пересечения эллипса с кривыми семейства дают искомую зависимость или так как

Рис. III.51. Построение статической характеристики диэлектрического усилителя

Далее, если необходимо учесть влияние блокирующего конденсатора из начала координат под углом проводится прямая. Из ординат эллипса вычитаются ординаты этой прямой, а по кривой деформированного эллипса находится зависимость учитывающая потери на блокирующем конденсаторе (штриховая линия на рис. III.51).

Выражение для статической характеристики диэлектрического усилителя, найденное аналитическим путем методом спрямления вольт-амперных характеристик при отсутствии источника смещения и чисто активной нагрузке, имеет вид

где — модуль входного напряжения (в отличие от электронных ламп изменение полярности входного сигнала на вариконд не влияет);

дифференциальный коэффициент усиления (при ненагруженного вариконда;

внутреннее дифференциальное сопротивление вариконда аналогичное внутреннему сопротивлению лампы но имеющее реактивный характер;

— отрезок, отсекаемый на оси спрямленной характеристикой, соответствующей

Для более общего случая нагрузки (знак «+» при индуктивном характере нагрузки, знак «-» при емкостном) и при наличии во входной цепи источника смещения выражение (II 1.92) приобретает вид

Оптимальное значение сопротивления нагрузки диэлектрического усилителя определяется иначе, чем для усилителей ламповых и транзисторных, так как нагрузка снижает не только уровень выходного напряжения, но и глубину модуляции, зависящей от добротности. Расчетным путем, подтвержденным экспериментом, установлено, что оптимальное соотношение между активными сопротивлениями нагрузки и выхода усилителя соответствует трем.

Коэффициент усиления по мощности можно найти, пользуясь выражением

где — амплитудное значение питающего напряжения; — входное сопротивление усилителя, практически равное сопротивлению утечки вариконда на постоянном токе.

При активном сопротивлении нагрузки, с учетом принятых выше допущений Поэтому

Входное сопротивление диэлектрических усилителей по постоянному току значительно и достигает Ом. Это существенно усложняет согласование датчиков с ними, но позволяет получить большой коэффициент усиления по мощности. К. п. д. диэлектрических усилителей достигает

Частотные свойства диэлектрического усилителя могут быть описаны апериодическим звеном. Постоянная времени звена достаточно велика и достигает нескольких десятков миллисекунд. Замена блокирующего дросселя, являющегося основной причиной

инерционности, на резисторы (см., например, рис. II 1.49) повышает быстродействие мало, так как сопротивление резисторов должно быть велико.

Фазовый сдвиг выходного сигнала диэлектрического усилителя зависит от полярности напряжения смещения, полярности выпрямителя, используемого для детектирования модулированного напряжения питания, а в резонансном усилителе еще и от соотношения между частотой питающего напряжения и резонансной частотой колебательного контура. Особенностью диэлектрических усилителей является то, что емкостный характер управляемого сопротивления дает опережающий фазовый сдвиг тока. Это позволяет удачно сочетать их с индуктивной нагрузкой. Охватывание положительной обратной связью диэлектрического усилителя, так же как и в магнитном усилит еле, позволяет повысить коэффициент усиления, получить релейный или генераторный режим его работы. Внутренние отрицательные обратные связи стабилизируют работу усилителя. В целом любая обратная связь изменяет его статические и динамические параметры. Способы введения обратных связей здесь такие же, как и в магнитных усилителях, поэтому на них останавливаться не будем.

Коэффициент усиления однотактного усилителя, содержащега обратную связь, определяется по формуле

т. е. при положительной обратной связи в раз больше, чем коэффициент усилителя без обратной связи.

Величина напряжения на выходе усилителя с обратной связью (с учетом неидеальности характеристик сегнетоконденсаторов) может быть найдена из аналитического соотношения

где — начальная емкость вариконда.

Диэлектрический усилитель можно аппроксимировать апериодическим звеном. Положительная обратная связь увеличивает постоянную времени усилителя , т. е.

где — постоянная времени детектора (в большинстве случаев ею можно пренебречь).

По сравнению с транзисторными усилителями диэлектрические усилители имеют значительно более низкий уровень шумов.

Стабильность работы диэлектрического усилителя может быть достигнута различными путями. Наиболее простым из них, пригодным при небольшом диапазоне изменения температуры окружающей

среды, является параллельное соединение двух варикондов с различными значениями точек Кюри — у одного ниже, а у другого выше рабочей температуры. При больших колебаниях температуры целесообразно, например, термостатировать усилитель при некоторой рабочей температуре, превышающей наибольшее возможное значение температуры среды.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)