2. ГИБКИЕ ОБРАТНЫЕ СВЯЗИ В ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

В последнее время обратные связи в виде связей по давлению между гидравлическим двигателем и гидравлическим усилителем нашли также применение в системах автоматического регулирования объектами, создающими значительные и разнообразные нагрузки на гидравлические двигатели. В этих условиях, в частности, при нагружении гидравлических двигателей большими инерционными силами, возникает задача о достижении в САР необходимой устойчивости, сочетающейся с хорошими динамическими свойствами и высокой позиционной точностью. Одним из технических способов решения этой задачи и является использование обратных связей по давлению. Эти связи позволяют повысить коэффициент демпфирования системы с большой инерционной нагрузкой. Так как перепад давлений в полостях исполнительного гидравлического двигателя пропорционален ускорению перемещаемой массы, которое она испытывает в данный момент своего движения, то ОС по давлению или перепаду давлений, созданных инерционной нагрузкой, представляет собой косвенную форму ОС по ускорению. Значительные величины давлений в полостях исполнительного гидравлического двигателя позволяют практически реализовать ОС по давлению без дополнительных ступеней усиления и избежать тем самым применения промежуточных элементов в виде датчиков ускорения.

На рис. XIV.5 изображена принципиальная схема электрогидравлической системы (электрогидравлический сервомеханизм), состоящей из электрического преобразующего элемента, гидравлического усилителя с двумя каскадами усиления, гидравлического двигателя и ОС по давлению [4]. При отсутствии управляющего сигнала электромагнитный преобразующий элемент 1 поляризованного типа удерживает заслонку 2 первого каскада усиления в нейтральном положении между соплами 3. Питание первого гидравлического каскада усиления производится через дроссели 4 от общего источника питания с постоянным давлением рабочей жидкости. В начальный момент работы электрогидравлического сервомеханизма плунжер 5 золотника второго гидравлического каскада усиления также находится в нейтральном положении и исполнительный гидравлический двигатель 7 неподвижен.

При подаче управляющего сигнала в электромагнитный преобразующий элемент заслонка поворачивается, изменяя зазоры между ней и торцами сопел и создавая в силу этого перепад давлений в междроссельных камерах А и Б. Под действием перепада давлений плунжер золотника начинает перемещаться, сжимая одну из пружин 6, открывает окна в гильзе и рабочая жидкость поступает к исполнительному гидравлическому двигателю. Выходные линии усилителя, соединяющие его с исполнительным гидравлическим двигателем, сообщаются дополнительными каналами с камерами В к Г, в которые выходят концы плунжера золотника. Перепад давлений,

возникающий в полостях исполнительного гидравлического двигателя и камерах при перемещении массы нагрузки, вызывает движение плунжера золотника в сторону, противоположную его смещению под воздействием перепада давлений в камерах А и Б, до тех пор, пока не наступит новое состояние равновесия. При постоянном управляющем сигнале зависимость между перепадом давлений на выходе гидравлического усилителя и расходом, обусловливающим скорость перемещения исполнительного гидравлического двигателя, может иметь линейный характер. Применение ОС позволяет улучшить динамические свойства электрогидравлических сервомеханизмов.

Рис. XIV.5. Принципиальная схема электрогидр авлического сервомеханизма с ОС по давлению

Рис. XIV.6. Принципиальная схема гидравлической системы усилитель — двигатель с гидравлической гибкой ОС

В рассмотренном выше электрогидравлическом сервомеханизме ОС по давлению является гибкой связью. Впервые гидравлическая гибкая ОС появилась в автоматических регуляторах числа оборотов двигателей. Принципиальная схема гидравлической системы усилитель — двигатель в одном из таких регуляторов с гидравлической гибкой ОС изображена на рис. XIV.6.

Отклонение числа оборотов выходного вала двигателя от заданного значения вызывает перемещение точки А рычага вокруг точки В и смещение плунжера золотника гидравлического усилителя 1 с нейтрали. При этом исполнительный гидравлический двигатель 2 приходит в движение, перемещая поршень 3 механизма гибкой ОС. Гибкая обратная связь, кроме поршня 5, имеет подвижный цилиндр 4, дроссель 5 и пружину 6. В начале движения исполнительного гидравлического двигателя поршень 3 увлекает цилиндр 4, растягивая или сжимая пружину 6 и поворачивая рычаг АБВ

вокруг нового положения точки А. При этом в начальный момент связь работает как жесткая ОС, Затем усилие пружины 6 постепенно возвращает цилиндр 4 в первоначальное положение, так как рабочая жидкость, заполняющая цилиндр, начинает перетекать через дроссель 5 из одной полости цилиндра в другую.

Движение цилиндра 4 обратной связи описывается уравнением

где — масса цилиндра

— перемещение цилиндра

— усилие пружины

— сила, действующая на цилиндр ОС со стороны исполнительного гидравлического двигателя.

Из-за различия скоростей движения цилиндра и поршня ОС на поршне возникает перепад давлений Арос. Полагая, что истечение жидкости через дроссель обратной связи подчиняется квадратичному закону, можно написать

где — коэффициент расхода дросселя

— площадь проходного сечения дросселя

— площадь поршня — скорость движения поршня ОС, равная скорости движения поршня гидравлического двигателя;

— скорость движения цилиндра ОС;

— плотность рабочей жидкости.

Согласно выражению (XIV.3) имеем

Полученное нелинейное уравнение можно линеаризовать, считая координаты у и и их производные мало отличающимися от своих установившихся значений, путем замены уравнением прямой, проходящей через начало координат, т. е. уравнением

Коэффициент возможно, например, выбрать так, чтобы площади под исходной кривой и аппроксимирующей прямой были бы одинаковы.

Подставляя в выражение (XIV.2) уравнение (XIV.5) и записывая усилие пружины в виде

где с — жесткость пружины ОС, получим

В случае малости члена тхвых по сравнению с другими членами уравнения (XIV.7) этим членом можно пренебречь. Тогда, обозначая через

имеем

Уравнение (XIV.9) представляет собой зависимость между выходной и входной у величинами ОС. Эта зависимость не носит постоянного характера и, существуя лишь только в переходных режимах, показывает, что данная гидравлическая связь является инерционной гибкой отрицательной обратной связью, называемой часто изодромом.

Рис. XIV.7. Принципиальная схема системы автоматической стабилизации давления, имеющей регулятор с гидравлической гибкой ОС

Гидравлическая гибкая ОС изодромного типа применяется не только в системах регулирования числа оборотов. Так, на рис. XIV.7 показана принципиальная схема системы автоматической стабилизации давления газа в объекте 1 при помощи регулятора, имеющего гибкую обратную связь.

Усилие, развиваемое чувствительным элементом 2 регулятора, передается непосредственно на струйную трубку 3 гидравлического усилителя. Одно из приемных сопел гидравлического усилителя со струйной трубкой соединено трубопроводом с цилиндром 7 гибкой ОС. Поршень 8 обратной связи выполнен с двусторонним штоком, один конец которого соединен с пружиной 9, всегда стремящейся установить поршень ОС в среднее положение. Другой конец штока шарнирно сочленен с рычагом 6 ОС. Рычаг может поворачиваться вокруг точки А, сжимая или разжимая при этом пружину-задатчик 5. Ось вращения рычага может перемещаться вдоль рычага. Полости цилиндра 7 ОС соединены каналом, перекрываемым дросселем 10 с переменным проходным сечением. Цилиндр 7 связан трубопроводом с исполнительным гидравлическим двигателем 11, к которому подходит также трубопровод от гидравлического усилителя со струйной трубкой.

Если дроссель 10 открыт полностью и канал, соединяющий полости цилиндра обратной связи, имеет достаточное проходное сечение, то при отклонении струйной трубки от нейтрального

положения вся рабочая жидкость проходит через внутренний канал и поршень о ОС не движется.

Если дроссель 10 закрыт полностью, то при отклонении струйной трубки от нейтрального положения поршень 8 обратной связи приходит в движение, так как в цилиндр поступает рабочая жидкость из струйной трубки или из исполнительного гидравлического двигателя. Перемещаясь, поршень 8 сжимает или разжимает рычагом 6 пружину-задатчик 5 и одновременно сжимает пружину При этом связь работает как жесткая обратная связь.

Если дроссель 10 приоткрыт на какую-то величину, то поршень смещенный с нейтрального положения, под действием пружины 9 постепенно возвращается в нейтральное положение. Рабочая жидкость перетекает из одной полости цилиндра 7 в другую, а усилие пружины-задатчика 5 возвращается к заданной величине. При этом вначале связь работает как жесткая обратная связь, а затем как гибкая ОС.

Движение поршня гибкой обратной связи может быть описано уравнением

где — масса поршня

— смещение поршня от своего нейтрального положения;

— перепад давлений на поршне

— площадь поршйя

— усилие пружины

— сила вязкого трения, возникающая при движении поршня в цилиндре.

Представим силу давления жидкости на поршень обратной связи, усилие пружины и силу вязкого трения следующим образом:

где — постоянный коэффициент;

у — скорость движения поршня исполнительного гидравлического двигателя; с — жесткость пружины — коэффициент вязкого трения.

Подставляя выражения (XIV.11), (XIV.12) и (XIV.13) в уравнение (XIV. 10), запишем

Уравнение (XIV. 14) движения гибкой ОС получено в предположении, что связь является линейным элементом.

В большинстве случаев коэффициент во много раз меньше коэффициента так же как мал член тхвых по сравнению с другими

членами уравнения. Пренебрегая членом тхвых и коэффициентом будем иметь

Лвых

где — постоянная, называемая временем изодрома;

Постоянная является основной величиной, характеризующей работу гидравлической гибкой обратной связи рассматриваемого вида. Эта постоянная зависит от открытия дросселя гибкой ОС и жесткости ее пружины.

Рис. XIV.8. Принципиальная схема электрогидравлического сервомеханизма с ОС по расходу

Величину передаточного коэффициента данной отрицательной обратной связи к пружине задатчика можно изменять путем перемещения оси вращения рычага 6 или перестановки корректора 4 струйной трубки (рис. XIV.7). Для того чтобы сохранить возможность работы автоматического регулятора при больших перемещениях поршня исполнительного гидравлического двигателя, в конструкции цилиндра ОС предусмотрена возможность перетекания рабочей жидкости из одной полости цилиндра в другую, минуя игольчатый дроссель. Это происходит тогда, когда поршень ОС приходит в крайние положения. В этих положениях связь прекращает свою работу.

В электрогидравлических сервомеханизмах, предназначенных для систем автоматического управления, нашли применение гибкие отрицательные обратные связи по расходу рабочей жидкости, поступающей от гидравлического усилителя к гидравлическому двигателю. Подобные связи представляют собой при некоторых допущениях простые (неинерционные) обратные связи, входной величиной которых можно считать скорость перемещения гидравлического двигателя.

Принципиальная схема электрогидравлического сервомеханизма с ОС по расходу изображена на рис. XIV.8 [2]. В начальном положении системы, когда управляющий сигнал в обмотках электромагнитного преобразующего элемента 1 равен нулю, заслонка 2 гидравлического усилителя первого каскада усиления находится в нейтральном положении между соплами 3. Первый каскад усиления

питается рабочей жидкостью от источника питания через дроссели 11. Плунжер 10 золотника второго каскада усиления находится в этот момент также в нейтральном положении и поток рабочей жидкости к исполнительному гидравлическому двигателю 9 отсутствует.

При перемещении заслонки электромагнитным преобразующим элементом, например, налево возникает перепад давлений рабочей жидкости в междроссельных камерах А и Б и плунжер золотника начинает двигаться направо. В этом случае рабочая жидкость от источника питания второго каскада усиления через проходные сечения в золотнике и левый расходомер 5 поступает в левую полость исполнительного гидравлического двигателя, а из правой его полости через правый расходомер и проходные сечения в золотнике поступает на слив. Расходомеры 5 пропускают рабочую жидкость в обоих направлениях. В одну сторону жидкость может двигаться через обратные клапаны 4, в другую сторону — через проходное сечение, образованное седлом в корпусе и подвижной частью 6 расходомера, сжимая при этом пружину 7. Подвижные части расходомеров соединены при помощи пружин 8 ОС с заслонкой. При движении жидкости через расходомер на заслонке возникает усилие, обратное по знаку силовому воздействию на нее электромагнитного преобразующего элемента и пропорциональное расходу рабочей жидкости, который поступает в исполнительный гидравлический двигатель с выхода гидравлического усилителя (если пренебречь осевой гидродинамической силой на плунжере золотника). При движении рабочей жидкости к исполнительному гидравлическому двигателю через левый расходомер его обратные клапаны открыты и подвижная часть расходомера прижата пружиной к седлу в корпусе. В это время в правом расходомере обратные клапаны закрыты, а под действием напора рабочей жидкости подвижная часть расходомера отходит от седла, пропуская поток жидкости и растягивая правую пружину ОС. Под действием усилия пружины обратной связи заслонка начинает перемещаться направо до тех пор, пока не возвратится в нейтральное положение. В таком положении момент, созданный электромагнитным преобразующим элементом, будет уравновешен моментом, созданным усилием пружины ОС.

В результате действия ОС по расходу каждому управляющему сигналу будет соответствовать определенная деформация пружины обратной связи и определенное положение подвижной части расходомера, следовательно, и определенный расход рабочей жидкости к исполнительному гидравлическому двигателю, а значит и определенная скорость его движения. Изменение внешней нагрузки на исполнительный гидравлический двигатель вызывает изменение его скорости перемещения, и, конечно, расхода рабочей жидкости через расходомер. Это, в свою очередь, приводит к перемещению подвижной части расходомера, изменению усилия пружины ОС и перемещению заслонки в новое положение, изменяющее перепад давлений в междроссельных камерах А и Б. Плунжер золотника при этом

начинает перемещаться до тех пор, пока не установится расход рабочей жидкости, соответствующий входному сигналу. Таким образом, в некоторых пределах скорость перемещения исполнительного гидравлического двигателя оказывается не зависящей от внешней нагрузки на него.

Введение ОС по расходу в электрогидравлических сервомеханизмах с несколькими каскадами усиления значительно облегчает разработку, создание и эксплуатацию гидравлических усилителей, особенно их последних ступеней усиления. Если последние каскады усиления выполнены в виде золотников, то точность их изготовления, наличие перекрытий и форма проходных сечений окон в гильзе не оказывают влияния на статические характеристики. Кроме того, при изменении давления питания рабочей жидкостью коэффициент усиления по расходу сохраняется почти неизменным, утечки рабочей жидкости в нейтральном положении гидравлического усилителя с золотником могут быть уменьшены за счет выбора соответствующего положительного перекрытия, а увеличение радиального зазора при большем положительном перекрытии (без увеличения утечек) снижает влияние высокой температуры окружающей среды и загрязненности рабочей жидкости на надежность работы сервомеханизма.

Иногда обратные связи по давлению ухудшают статические свойства электрогидравлических сервомеханизмов. Для устранения этого недостатка в электрогидравлических сервомеханизмах непрерывного действия применяются ОС по производной от перепада давлений, созданного нагрузкой на гидравлический двигатель. Эти связи называют также обратными связями по динамическому давлению. Основой ОС по производной от перепада давления является гидравлический фильтр, показанный на рис. XIV.9. При любом установившемся давлении на входе в фильтр, его поршень 1 неподвижен и занимает положение, определяемое давлением давлением на выходе ОС (в междроссельной камере К) и жесткостью пружин 2, центрирующих поршень. При этом давление не зависит от давления а обусловлено только геометрией дросселей 3 и 4 и давлениями питания сервомеханизма и слива. Такая же картина работы фильтра имеет место и при медленном изменении давления т. е. при низких частотах. При быстрых изменениях давления т. е. при высоких частотах, давление уже зависит от давления изменение давления становится соизмеримым с изменением давления . В результате на низких частотах изменения входного давления ОС по производной от перепада давлений, содержащая описанный гидравлический фильтр, не работает. Она реагирует лишь на изменения входного давления с высокой частотой, т. е. ОС по производной от перепада давлений работает только в переходных режимах на частотах, близких к резонансной частоте электрогидравлического сервомеханизма.

На рис. XIV.10 изображена принципиальная схема электрогидравлического сервомеханизма с обратной связью по производной от

перепада давлений. При перемещении электрическим преобразующим элементом 1 заслонки 2 первого каскада усиления относительно сопел 3 изменяется давление рабочей жидкости в междроссельных камерах А и Б. Плунжер 4 золотника второго каскада усиления приходит в движение, давая возможность рабочей жидкости поступить от источника питания через золотник в одну из полостей исполнительного гидравлического двигателя 6. Из другой его полости рабочая жидкость идет на слив. Выходные линии второго каскада усиления сообщаются с гидравлическими фильтрами 5. Междроссельные камеры К последних представляют собой единое целое с камерами В и Г. При высокочастотных колебаниях давлений рабочей жидкости в полостях исполнительного гидравлического двигателя происходит изменение давлений в междроссельных камерах К.

Рис. XIV.9. Схема гидравлического фильтра

Рис. XIV.10. Принципиальная схема электрогидравлического сервомеханизма с ОС по производной от перепада давлений

Давления в камерах являясь выходными величинами ОС, создают дополнительные силы на торцах плунжера золотника, находящихся в камерах В и Г, и заставляют плунжер перемещаться в сторону, противоположную первоначальному направлению движения. Таким образом, перемещение плунжера есть результат суммирования на нем воздействия входного сигнала и воздействия обратной связи. В установившихся режимах работы сервомеханизма давления рабочей жидкости в междроссельных камерах К равны между собой и ОС по производной от перепада давлений не оказывает влияния на статические свойства электрогидравлического сервомеханизма.

Рассмотренный гидравлический фильтр ОС по перепаду давлений описывается уравнениями

где масса и площадь поршня гидравлического фильтра;

перемещение поршня фильтра;

коэффициент вязкого трения поршня фильтра;

жесткость пружин фильтра;

и расходы рабочей жидкости соответственно через дроссели 3 и 4 (см. рис. XIV.9);

— объемы, описываемые при движении поршнем фильтра и плунжером золотника при воздействии на него давления

Если пренебречь массой вязким трением, расходом в силу его малости по сравнению с другими расходами, давлением на линии слива, представить расходы в линеаризованном виде

а расход записать в форме

то совместное решение уравнений (XIV. 17) и приведет к уравнению

где

Уравнение (XIV.20) является приближенным линеаризованным уравнением гидравлического фильтра ОС по перепаду давлений.