4. ПНЕВМАТИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ С СОПЛОМ - ЗАСЛОНКОЙ

Принципиальная схема пневматического усилителен с соплом — заслонкой показана на IX. 3. Для такого усилителя наиболее характерным является возможность регулирования площади отверстий вытекания за счет командного сигнала, а площади входных отверстий (часто называемые входными дросселями) равны и остаются постоянными при любых режимах работы привода. При этом где — диаметр входного дросселя.

В зависимости от конструктивного выполнения различают пневматические усилители с соплом — заслонкой со встречным или поперечным движением заслонки.

Рис. IX. 12. Схема дросселирующих отверстий в пневматическом усилителе с соплом — заслонкой: а — встречное движение заслонки; б — поперечное движение заслонки

При встречном движении (движение заслонки навстречу струе газа, вытекающей из сопла) дросселирование газа происходит по боковой поверхности цилиндра критического сечения (рис. IX. 12, а). В этом случае площадь вытекания

где — диаметр сопла;

— зазор между соплом и заслонкой первой и второй полостей,

При достаточно больших критическое сечение переместится на срез сопла, поэтому регулирование потока газа будет происходить только в некотором диапазоне изменения т. е. при

или

При поперечном движении заслонки струя газа, вытекающая из сопла (рис. IX. 12, б), перерезывается заслонкой и дросселирование газа происходит по поверхности сложной формы, составленной из криволинейного сегмента и из боковой поверхности цилиндра диаметра с высотой, равной высоте торцового зазора 6. При малых зазорах, т. е. величиной зазора можно пренебречь, и тогда для круглого сопла площадь дросселирования может быть выражена формулой

где

График изменения безразмерной площади в зависимости от изменения величины от торцового зазора приведен на рис. IX. 13. В данном случае наложены определенные ограничения на максимальные значения величин Точно так же, как и в предыдущем случае, при наименьшим сечением газовой струи будет круглое отверстие сопла, и перемещение заслонки не окажет никакого влияния на характеристики газового потока. Как видно из графика (рис. IX. 13), при значениях величина нерегулируемой площади дросселирования, определяемой значениями на оси ординат, велика, что значительно ухудшает характеристики усилителя. Поэтому крайне желательно всемерное уменьшение торцового зазора. При значениях сопло остается полностью открытым и регулирование газового потока при поперечном движении заслонки также не будет происходить. Поэтому диапазон изменения будет

Рис. IX. 13. График изменения безразмерной площади вытекания

Сравнивая формулы (IX. 22) и (IX. 24), заметим, что при одном и том же диаметре сопла для усилителя с встречным движением заслонки максимальное ее перемещение должно быть в 4 раза меньше. Однако необходимо иметь в виду, что сила сопротивления газового потока при встречном движении заслонки будет значительно большей, чем при поперечном.

Пневматический усилитель с соплом — заслонкой принципиально может быть выполнен по закрытой схеме, т. е. при Однако конструктивно такую схему выполнить невозможно. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только открытую схему пневматического усилителя.

Равновесное положение пневматического усилителя с соплом — заслонкой характеризуется отсутствием командного сигнала и равенством площадей обоих сопел При этом уравнение (IX. 3) для данного случая имеет вид

На основании уравнения (IX. 25) можно получить зависимости для определения равновесного давления:

при

В формулы (IX. 26) и (IX. 27) входят величины аналитическое определение которых весьма сложно. Поэтому, как и ранее при выводе уравнений усилителя со струйной трубкой, можно при расчетах брать Для более точного определения параметров рекомендуется проводить экспериментальные продувки.

При подаче командного сигнала заслонки смещаются от равновесного положения, и равенство площадей вытекания газового потока через сопла нарушается, т. е. (например, ). Тогда расходы газа в приемниках могут быть выражены как разности расходов газа, втекающего через постоянные дроссели с площадью и вытекающего через переменные отверстия сопел используя уравнения (IX. 3), можно записать

где

Пусть максимальный расход газа, потребляемого пневматическим усилителем с соплом — заслонкой,

Перепишем выражение (IX. 28) с учетом последней зависимости, получим

Введем безразмерный параметр

Уравнение пневматического усилителя с соплом — заслонкой запишем в окончательной форме:

где — безразмерные расходы газа в приемниках;

— безразмерные площади вытекания;

безразмерные температуры в приемниках.

При выполнении пневматического усилителя по проточной схеме минимальные давления в полостях весьма значительны, так что практически всегда выполняется условие Кроме того, поскольку через оба приемника проходит некоторый расход газа, то температуры в приемниках очень близки к равновесной, т. е. Полученное уравнение может быть использовано при расчете нелинейных статических характеристик пневматического привода и для исследования динамики привода на аналоговых ЭВМ с достаточным количеством нелинейных блоков.

Для получения линеаризованного уравнения пневматического усилителя с соплом — заслонкой примем те же допущения, что и при линеаризации уравнений усилителя со струйной трубкой. Отметим, что в силу особенностей рассматриваемого усилителя (близость температур в приемниках, высокое минимальное давление в полости) линеаризация уравнений в данном случае справедлива при наибольших изменениях командных сигналов и давлений.

При сделанных допущениях выполняются равенства

Переписывая уравнения (IX.29) с учетом выражений (IX.30), получим

или

где

При этом в отличие от линеаризованных уравнений (IX. 14) и линеаризованное уравнение (IX.31) при выполнении равенств (IX.30) справедливо при любых значениях т. е. в значительно большей зоне отклонения параметров.

После применения преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях структурная схема пневматического усилителя с соплом — заслонкой будет иметь тот же вид, что и структурная схема для усилителя со струйной трубкой (рис. IX. 10) при различных численных значениях коэффициентов