2. ТИПОВЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА

Линейные корректирующие устройства с большим числом элементов R, С и L нельзя подразделять на дифференцирующие, интегрирующие или интегродифференцирующие, так как они имеют сложные передаточные функции. Поэтому их более удобно классифицировать по виду частотных характеристик. Такой принцип предпочтителен еще и потому, что при синтезе корректирующих устройств получаются некоторые формы логарифмических частотных характеристик, по которым определяются передаточные функции, их параметры и принципиальные схемы корректирующих устройств. Ввиду этого линейные корректирующие средства подразделяют на пять основных групп:

а) корректирующие устройства с максимальным положительным наклоном логарифмической амплитудной характеристики (т. е. опережением по фазе);

б) корректирующие устройства с максимальным положительным наклоном е. опережением по фазе);

в) корректирующие устройства с максимальным отрицательным наклоном амплитудной характеристики — (т. е. отставанием по фазе);

г) корректирующие устройства с максимальным отрицательным наклоном амплитудной характеристики — (т. е. отставанием по фазе);

д) корректирующие устройства с различными положительными и отрицательными наклонами амплитудной характеристики (т. е. с опережением и последующим отставанием по фазе или, наоборот, сперва отставанием, а затем опережением по фазе).

Согласно этой классификации в табл. 1.1 — 1.5 (см. приложение I) приведены схемы типовых линейных корректирующих устройств, соответствующие им передаточные функции и логарифмические амплитудные частотные характеристики. С помощью этих таблиц можно выбрать требуемое корректирующее устройство непосредственно по виду его логарифмической амплитудной характеристики. Значения параметров Та и или отмеченные на рисунках, можно получить, заменяя многочлены в передаточных функциях выражениями вида или Пользуясь этими выражениями, определяют параметры яинейных корректирующих устройств. Способы их определения в значительной степени зависят от схемы их включения.

Выбор оптимальных параметров линейных корректирующих устройств постоянного тока.

Рассмотрим несколько типовых схем включения последовательных (рис. XI. 18, а — г) и параллельных (рис. XI. 19, а — в) корректирующих устройств. Выходное сопротивление корректирующего устройства выбирается меньшим некоторого предельного значения, определяемого величиной утечек сетки электронной лампы или цепи базы транзистора. Остальные параметры, если их остается не больше трех, выбираются по функциональным зависимостям или номограммам. Для иллюстрации возможностей этого способа рассмотрим определение параметров корректирующего устройства типа имеющего положительный наклон амплитудной характеристики в (см. табл. 1.2, приложение I).

Из таблицы находим, что

где

(кликните для просмотра скана)

Приведем передаточную функцию корректирующего устройства к виду

Заменив полученное выражение эквивалентным, получим

или

где

Сравнивая последние два выражения с исходным, найдем

или

В полученное выражение для введем следующие подстановки:

тогда найдем

Для получения рабочих соотношений введем новую переменную

Подставив соотношение (XI.50) в формулы (XI.48), получим еле» дующее квадратное уравнение:

откуда

В решении квадратного уравнения (XI.52) принят знак минус, так как при другом знаке численные значения будут наибольшими.

Из соотношения и формулы (XI.52) после ряда преобразований найдем

или

Подставив в выражение (XI.53) формулу (XI.49), получим

Таким образом определена формула, связывающая между собой параметры и [9], т. е.

с помощью которой и строится номограмма, изображенная на рис. XI.20.

Рис. XI.20. Номограмма для определения параметров корректирующего устройства, обладающего наибольшим положительным наклоном и опережением по фазе

Итак, порядок определения параметров корректирующего устройства следующий:

1. По принятой схеме включения последовательного или параллельного корректирующего устройства находим

2. Задаваясь некоторым значением соотношения по номограмме находим в районе экстремума функции

значение Подставляя это значение в соотношение определим

Зная находим

3. Из соотношения определим Затем, по находим 11

Возможны и другие способы определения параметров корректирующего устройства. Например, по минимуму суммарной емкости Для этого снова воспользуемся выражением (XI.49) и введем в него новую переменную тогда получим

откуда определим минимальное значение С и критические значения параметров:

после чего нетрудно найти

Подставив выражение (XI.56) в формулу (XI.53), определим

С помощью этого выражения на номограмме (рис. XI.20) строим кривую

Порядок определения параметров корректирующего устройства, удовлетворяющих минимуму суммарной емкости, следующий:

1. Зададимся желаемым значением и проведем прямую, параллельную оси абсцисс до пересечения с кривой

2. Через определенную таким образом точку номограммы должна проходить кривая с оптимальным соотношением Если на номограмме отсутствует кривая с соответствующим значением то она может быть получена надлежащим интерполированием.

3. После определения параметры выбираются таким же образом, как это делалось нами раньше. Существуют и другие способы определения параметров корректирующих устройств, но все

они основаны на построении различных видов номограмм. Таким образом, если в результате синтеза было получено соответствующее корректирующее устройство, то по таблицам приложения I следует определить его передаточную функцию а после этого найти зависимости:

По этим формулам строят номограмму и определяют по ней оптимальные значения параметров корректирующего устройства.