5. ВЫБОР И РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

Задача расчета и проектирования (или выбора) усилительного устройства САР заключается в оптимальном удовлетворении основным техническим требованиям, перечисленным выше, на основе разумного компромисса между некоторыми из них. Каждая конкретная задача выбора или проектирования усилительного устройства, синтеза корректирующего устройства (или корректирующей обратной связи) решается с учетом требований к энергетическим, статическим и динамическим параметрам САР, специфики ее эксплуатации.

Методика проектирования усилительного устройства может быть сведена к следующим этапам:

1) задание технических требований;

2) выбор рода тока и типа усилителя;

3) энергетический, статический и динамический расчет;

4) учет сопротивления нагрузки и согласования усилителя с нагрузкой;

5) синтез обратных связей;

6) экспериментальное исследование (или моделирование) усилителя и доводка его характеристик и параметров.

Единая методика аналитического синтеза и машинного проектирования усилительных устройств базируется на общности дифференциальных уравнений и передаточных функций усилителей, рассмотренной выше, а также работах [6,9].

Рис. 1.15. Структурная схема, связывающая пары входных и выходных параметров усилителя

Статический и динамический синтез САР нельзя считать завершенным, если не обеспечены требования, предъявляемые к энергетическим показателям системы. Энергетический расчет системы регулирования (управления) должен быть органически связан с ее синтезом. Энергетические возможности системы определяются в конечном итоге мощностью усилительного устройства.

Для получения основных энергетических соотношений рассмотрим две пары входных и выходных параметров усилительного устройства без обратной связи, характеризующих входную и выходную мощность. В качестве таких зависимостей можно использовать видоизменение уравнения активного линейного четырехполюсника [4]:

где — частные передаточные функции в системе -параметров;

— частные передаточные функции в «смешанной системе -параметров».

Физический смысл очевиден из

рис. 1.15. В теории четырехполюсников таблица из называется характеристической матрицей

Из уравнений (1.1) и (1.13), а также соотношений (1.31), (1.22), (1.26), (1.27), получим

Используя уравнение (1.58) в режиме найдем выражение выходного сопротивления усилителя без обратной связи через передаточные функции

а решая уравнения (1.13), (1.58) совместно, получим выражение входного сопротивления усилителя без обратной связи:

Найдем соотношения, при которых обеспечиваются максимальное значение коэффициента усиления по мощности и максимальная активная мощность в нагрузке линейного усилительного устройства без обратной связи, работающего на несущей частоте, при изменении входных величин по гармоническому закону,

Коэффициент усиления по мощности при фиксированной частоте входного сигнала представляет собой модуль передаточной функции усилителя по мощности, т. е.

где — кажущаяся входная и кажущаяся выходная мощности усилителя.

Используя два первых соотношения из системы уравнений (1.60) и выражение (1.62), нетрудно показать, что достаточным условием экстремума коэффициента является [4]

что имеет место при

где — комплексное характеристическое сопротивление усилителя со стороны выхода.

Максимальное значение коэффициента усиления по мощности при условии (1.65)

Известно, что соотношение (1.65), обеспечивающее максимальное значение не совпадает с условием получения максимальной активной мощности в нагрузке.

Обобщая теорему Тевенена, записанную в виде соотношения (1.53) на усилительные устройства различной физической природы, имеющие падающие нагрузочные характеристики (рис. 1.10), можно получить

Пусть

тогда необходимыми и достаточными условиями получения максимальной активной мощности в нагрузке будут следующие:

Из выражений (1.65), (1.68), (1.69) нетрудно получить искомые соотношения

Это означает, что

т. е. для получения максимальной активной мощности в нагрузке необходимо и достаточно, чтобы комплексное обобщенное сопротивление нагрузки было бы равно сопряженной величине выходного комплексного сопротивления усилителя.

Максимальная активная выходная мощность при этом равна

Соотношения (1.65) и (1.71), справедливые для любого усилительного устройства САУ, не всегда возможно реализовать из-за целого ряда ограничений. Исследование конкретных усилительных устройств показывает, что максимумы и активной мощности в нагрузке, как функции комплексного сопротивления нагрузки, являются достаточно пологими. Поэтому при практическом согласовании усилительного устройства с нагрузкой допустимы некоторые отклонения от точного согласования без существенного проигрыша по энергетическим параметрам.

Следует иметь в виду, что в системах, работающих на постоянном токе, согласование усилительного устройства с нагрузкой можно производить на нулевой частоте, т. е. согласовывать лишь активные составляющие обобщенных входных и выходных сопротивлений. Передаточные функции (1.26), (1.27) преобразуются к виду

В системах с гармонической модуляцией согласование сопротивлений осуществляется на несущей частоте.

При решении практических вопросов, связанных с согласованием элементов САР, наряду с правильным выбором усилителя, выходное сопротивление которого соответствовало бы характеру нагрузочного сопротивления и других условий, большое значение имеет синтез разнообразных корректирующих обратных связей.

Общие вопросы статического и динамического расчета, анализа и синтеза усилительного устройства как динамической системы с обратными связями изложены, например, в работе [6].

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)