Главная > Устройства и элементы систем автоматического регулирования и управления. Книга 2. Усилительные устройства, корректирующие элементы и устройства
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4. КЛАССИФИКАЦИЯ И СВОЙСТВА УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Рассмотрим свойства непрерывных линейных электрических усилительных устройств с ОС, которые нашли наибольшее применение в системах автоматики.

Сходство нагрузочных характеристики общность дифференциальных уравнений позволяют применить частотные и структурные методы, рассматриваемые ниже, также к пневматическим и гидравлическим усилительным (распределительным) устройствам.

В электрических усилительных устройствах различают два основных вида отрицательной обратной связи: обратная связь по напряжению и обратная связь по току [7].

Усилители с ОС как по напряжению, так и по току, различаются по способу образования напряжения на входе прямой цепи. Разностное напряжение и можно получить либо алгебраическим сложением входного найряжения и напряжения обратной связи, либо сложением токов, пропорциональных входному и выходному напряжениям.

Отрицательная обратная связь по напряжению.

В этом случае напряжение обратной связи суммируемое с входным напряжением пропорционально выходному напряжению анос на нагрузке усилителя.

Структурная схема нагруженного электрического усилительного устройства без обратной связи, составленная с учетом соотношения (1.21) и выражения

показана на рис. 1.8, а. Величины — полные проходное и входное сопротивления электрического усилителя без ОС.

Входному сигналу усилителя соответствует изображение выходным параметром является или напряжение — выходное напряжение холостого хода усилителя;

падение напряжения на внутреннем комплексном сопротивлении усилителя.

Из системы операторных уравнений, характеризующих динамику электрического устройства с ОС, нетрудно составить структурную схему нагруженного усилителя с обратной связью по напряжению (рис. 1.8, б).

Рис. 1.8. Структурные схемы нагруженного электрического усилителя: а — без ОС; б — с ОС по напряжению; в — преобразованная схема усилителя с ОС по напряжению

Если ввести обозначение

где — передаточная функция ненагруженного усилителя с ОС по напряжению; — передаточная функция цепи ОС по напряжению, то последнюю структурную схему можно привести к более простому виду (рис. 1.8, в).

Из системы уравнения усилителя или из структурной схемы рис. 1.8, в получим передаточную функцию нагруженного электрического усилителя с ОС по напряжению в виде

или

Из выражений (1.42) и (1.44) следует, что коэффициент усиления нагруженного усилителя меньше коэффициента усиления на холостом ходу, т. е. при имеем

Общее выражение для выходного полного сопротивления усилительного устройства с ОС по напряжению можно получить из структурной схемы, приведенной на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Структурная схема для определения выходного импе-Данца усилителя с ОС по напряжению

По определению

т. е. ОС по напряжению уменьшает внутреннее полное сопротивление усилителя в раз. Этим свойством усилителя с ОС часто пользуются для оптимального согласования его с исполнительным устройством.

Уменьшение выходного омического сопротивления усилителя постоянного тока, например, при введении ОС по напряжению иллюстрируется рис. 1.10, а и б. Выходное сопротивление усилителя без ОС, соответствующее положению А рабочей точки на поле линеаризованных статических нагрузочных характеристик, определяется тангенсом угла наклона характеристики с параметром относительно оси абсцисс. Из треугольника (рис. 1.10, а) имеем

Аналогично для усилителя с ОС по напряжению при из треугольника имеем

при этом

Общее выражение для входного импеданца электрического усилительного устройства с ОС по напряжению можно получить из структурного преобразования передаточной функции (см., например, рис. 1.9).

Рис. 1.10. Поле статических нагрузочных характеристик усилителя: а — без ОС; б — с ОС по напряжению

Представим входную цепь нагруженного усилителя с ОС в виде схем, изображенных на рис. 1.11, а и б.

Рис. 1.11. Структурные схемы ненагруженного электрического усилителя с ОС по напряжению: а — по выходной координате б — по входной координате

Передаточная функция (проводимость, или адмиттанц) входной цепи усилителя с ОС

где — входной импеданц усилителя без ОС.

Из формулы (1.48) имеем

т. е. ОС по напряжению увеличивает входной импеданц усилителя в раз.

Электронные усилители с 100%-ной отрицательной обратной связью по напряжению (катодные повторители), имеющие в соответствии с выражениями (1.46) и (1.49) низкое выходное и высокое входное сопротивления, широко применяются в автоматике в качестве буферных устройств при согласовании пассивных корректирующих -фильтров с усилителем системы регулирования [51.

Отрицательная обратная связь по току.

В случае ОС по току напряжение суммируемое с напряжением пропорционально выходному току который протекает через нагрузку усилителя.

Рис. 1.12. Структурные схемы нагруженного электрического усилителя с ОС по току: а — двухконтурная; б — с одним замкнутым контуром

Структурная схема нагруженного электрического усилительного устройства с ОС по току имеет вид, показанный на рис. 1.12, а. Здесь комплексное сопротивление связи; — передаточная функция цепи обратной связи по току. Путем структурного преобразования представим эту схему, как показано на рис. 1.12, б. Тогда

Таким образом, в противоположность ОС по напряжению обратная связь по току увеличивает выходной импеданц усилителя. Это свойство усилителя просто иллюстрируется на семействе нагрузочных характеристик усилительного устройства, аналогично рис. 1.10. Электрические усилители с сильной ОС по току называются генераторами (источниками) тока. Внутреннее выходное сопротивление идеального источника тока бесконечно велико, в противоположность нулевому сопротивлению идеального источника э. д. с. Ток

идеального источника не зависит от величины сопротивления нагрузки

Действительно,

например, для случая из формулы (1.51) имеем

т. е. коэффициент передачи усилителя (генератора тока) не зависит от нагрузки.

Из схемы, приведенной на рис. 1.12, б, а также из выражения (1.42) следует, что

такое представление тока из формулы (1.53) соответствует известной теореме Тевенена.

Рис. 1.13. Структурная схема для определения входного импеданца усилителя с ОС по току

Выражение для входного импеданца электрического усилителя ОС по току найдем из структурного преобразования схемы рис.1.12,а. Действительно, если эту схему представить в виде, изображенном на рис. 1.13, то легко получить адмиттанц входной цепи усилителя с ОС по току

Из выражения (1.53) следует, что входной импеданц

Таким образом, в данном случае ОС по току также увеличивает входной импеданц усилителя.

Наконец, отметим основные особенности нагруженных гидравлических и пневматических усилительных (распределительных) устройств, не охваченных обратной связью. Гидро- и пневмоусилители характеризуются семейством линеаризованных прямых представленных на рис. 1.14, где — регулируемый объемный расход рабочего тела;

— регулируемый перепад давлений на поршне; — координата регулирующего устройства; — усилие, приложенное к регулирующему устройству.

Рис. 1.14. Семейство статических характеристик гидравлического или пневматического усилителя в координатах

На гидро- и пневмоусилительные устройства как на линейные четырехполюсники распространяются следующие понятия: сопротивление, проводимость (выходные и входные), передаточные функции, передаточные коэффициенты и др.

Пневматические и гидравлические усилители являются, как правило, устройствами непрерывного действия, работающими в диапазоне инфранизких частот. Поэтому реактивные составляющие механических проводимостей (сопротивлений) гидро- и пневмоусилителей невелики и ими можно пренебречь.

Общие выражения для выходных (так же как и для входных) механических проводимостей (или сопротивлений), аналогичные активным проводимостям (сопротивлениям), можно получить из семейства нагрузочных характеристик. Например, выходная активная проводимость в точке А линеаризованного гидравлического усилителя (мостика) типа сопло — заслонка имеет вид [2]

где — объемный расход через одно сопло при

— относительные коэффициенты;

— давление перед дросселем постоянного сечения; — давление на сливе; при — давление на входе в дросселирующую щель через сопло—заслонку.

Статический коэффициент передачи гидроусилителя

— начальное положение заслонки.

Линейная нагрузка на входе гидравлических и пневматических усилительных устройств при поступательном движении может иметь следующий вид: — уравнение упругой нагрузки — упругий коэффициент; — линейное перемещение нагрузки); электрическим аналогом коэффициента является электрическая емкость; — уравнение вязкой нагрузки — коэффициент вязкого трения; — скорость перемещения нагрузки); электрическим аналогом коэффициента является омическое сопротивление; — уравнение инерционной нагрузки — масса нагрузки; ускорение); электрическим аналогом массы является индуктивность.

С учетом этого на нагруженные гидравлические и пневматические усилительные устройства, охваченные обратными связями, можно распространить метод дифференциальных уравнений, передаточных функций и структурных преобразований, рассмотренный выше применительно к электрическим усилителям.

Структурный анализ усилительных устройств с ОС позволяет совместно с частотным методом [6] наглядно и эффективно решать целый ряд задач, связанных с анализом и синтезом (в том числе и энергетическим) усилителей САР.

Например, электрическая мощность на выходе усилительного устройства с ОС по напряжению при единичном ступенчатом воздействии на входе может быть вычислена в соответствии со структурной схемой рис. 1.9 в виде

где — вещественная частотная характеристика усилителя, соответствующая структурной схеме с выходом — вещественная частотная характеристика усилителя, соответствующая структурной схеме с выходом

1
Оглавление
email@scask.ru