3. ОДНОТАКТНЫЕ МАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ БЕЗ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ (УПРАВЛЯЕМЫЕ ДРОССЕЛИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ)

В схеме простейшего однотактного магнитного усилителя применяют два сердечника (рис. V.4), имеющих одинаковые магнитные характеристики и геометрические размеры.

Рис. V.4. Принципиальная схема магнитного усилителя

Если первичные обмотки трансформаторов соединенные последовательно и согласно, подключить к источнику переменного напряжениям вторичные обмотки — последовательно и встречно, то э. д. с., индуктируемые в обмотках управления будут одинаковы по величине и противоположны по фазе, вследствие этого результирующая э. д. с. в обмотке управления будет равна нулю. Сигнал постоянного тока подаваемый на обмотки создает постоянное магнитное поле вызывает уменьшение динамической магнитной проницаемости сердечников. В результате происходит уменьшение индуктивности рабочих обмоток и увеличение тока в рабочей цепи.

Два сердечника с обмотками, соединенные по схеме рис. V.4, часто называют управляемом дросселем, или дросселем насыщения,

так как, изменяя степень подмагничивания, можно изменять индуктивность рабочих обмоток в широких пределах.

Величина тока в рабочей цепи определяется по формуле

где — напряжение сети, В;

— круговая частота,

— активное сопротивление рабочей цепи, Ом;

— индуктивность рабочей цепи, Г.

Если последовательно с обмотками включить сопротивление нагрузки (на рис. V.4 показано штриховой линией), то получим простейший магнитный усилитель.

Рис. V.5. Схемы однотактных МУ: а — с выходом на постоянном токе; б — дроссельный магнитный усилитель с выходом на переменном токе; в — магнитный усилитель трансформаторного типа на четырехстержневом сердечнике

При помощи небольшой мощности, расходуемой на активном сопротивлении обмоток управления можно управлять значительно большей мощностью рабочей цепи (цепи нагрузки).

В зависимости от способа подключения сопротивления нагрузки однотактные усилители могут быть разделены на две группы: 1) усилители, в которых включено последовательно с рабочими обмотками (рис. V.4 и 5, а, б) дроссельного типа;

2) усилители, в которых включено параллельно рабочим обмоткам (рис. V.5, в), — трансформаторного типа. При этом нагрузка может быть включена как непосредственно в цепи переменного тока (усилитель с выходом на несущей частоте; рис. V.4), так и через демодулятор ДМ (рис. V.5, а) с выходом на постоянном токе). Два сердечника могут быть заменены одним трехстержневым сердечником (рис. V.5, б) или четырехстержневым (рис. V.5, в). В схеме (рис. V.5, б) отсутствует непосредственная трансформаторная связь

между рабочими обмотками и обмотками управления так как основной переменный поток, создаваемый током, протекающим по рабочим обмоткам замыкается по крайним стержням и отсутствует в среднем стержне, на котором расположена обмотка управления.

В соответствии с законом полного тока для одного из трансформаторов (см. рис. V.4) с учетом направления токов к и в обмотках имеем

откуда получим формулу для мгновенного значения тока, протекающего в первичной обмотке трансформатора:

где намагничивающий ток, необходимый для получения заданного значения индукции сердечника,

При разомкнутой цепи управления ток

В схеме рис. V.4 при нормальных условиях работы дросселя насыщения всегда хотя бы один из сердечников в течение полупериода питающего напряжения находится в ненасыщенном состоянии и для усилителя справедлива формула (V.4). При наличии сигнала постоянного тока достаточно большой величины намагничивающий ток всегда много меньше тока и для ненасыщенного сердечника

Заметим, что в случае идеальной кривой намагничивания О, тогда из выражения (V.4) получим уравнение идеального трансформатора

Рассмотрим процессы, проходящие в схеме идеального магнит ного усилителя (рис. V.5, а). Под термином — идеальный МУ — понимается такой магнитный усилитель, сердечники которого имеют идеальную кривую намагничивания (см. рис. V.1, в). В них отсутствуют потери и рассеяние магнитного потока, а демодулятор собран из выпрямителей, имеющих бесконечно малое сопротивление в прямом (проводящем) направлении и бесконечно большое в обратном (непроводящем) направлении. Кроме того, предполагается, что активное сопротивление рабочих обмоток мало и им можно пренебречь.

В зависимости от величины сопротивления цепи управления МУ рассматривают два режима работы, различающихся лишь формой кривой тока на выходе усилителя: а) свободного намагничивания,

когда активное сопротивление цепи управления мало и оно не может повлиять на величину переменного тока, трансформируемого из цепи нагрузки; б) вынужденного намагничивания, когда активное сопротивление (или дроссель), включенное последовательно в цепь управления, настолько велико, что оно предотвращает трансформацию тока из цепи нагрузки в цепь управления.

Если в схеме, приведенной рис. V.5, а, в режиме свободного намагничивания, характеризующегося тем, что выбрать амплитудное значение напряжения источника питания синусоидальной формы в соответствии с уравнением

то при отсутствии сигнала на входе усилителя ни в одном из сердечников индукция не примет значений, превышающих индукцию насыщения В. При этом напряженность поля в каждом сердечнике в течение всего периода питающего напряжения будет равна нулю, ток через обмотки и сопротивление нагрузки протекать не будет и все напряжение источника питания будет приложено к обмоткам.

При наличии подмагничивающего поля, созданного током протекающим по обмоткам управления сердечники МУ будут поочередно в течение части периода находиться в состоянии насыщения [11. Для сердечника, который в данный момент не насыщен, справедливы уравнения (V.3) и (V.6). Через промежуток времени в течение следующего полу периода, когда данный сердечник будет находиться в состоянии насыщения, а другой сердечник ненасыщен, для ненасыщенного сердечника имеем

откуда получим

Знак минус в равенстве (V.9) учитывает полярность включения концов обмоток управления сердечников по отношению к полярности концов рабочих обмоток

Если формулы (V.6) и (V.9) справедливы для мгновенных значений тока в течение всего полупериода, то аналогичные равенства справедливы и для средних значений токов т. е.

Постоянная составляющая тока нагрузки равна среднему значению , а постоянная составляющая в обмотке управления не может появиться в результате трансформации из цепи нагрузки и численно равна току управления Подставляя значения в равенство (V.10), получим основное

уравнение однотактного идеального магнитного усилителя без обратной связи в режиме свободного намагничивания

Моменты времени , когда сердечники достигают состояния насыщения при наличии сигнала управления, называются углами насыщения.

Среднее значение тока нагрузки зависит от угла насыщения величины сигнала управления) и определяется по формуле

где — угол насыщения первого сердечника, определяемый по формуле

здесь — постоянная составляющая индукции, вызванная сигналом управления; — угол насыщения второго сердечника.

Ток нагрузки достигает максимального значения при

здесь — соответственно амплитудное, действующее и среднее значения напряжения питания.

Влияние активного сопротивления рабочей обмотки сопротивления выпрямителя в прямом направлении проявляется в уменьшении величины т. е.

Из равенства (V. 11) для коэффициента усиления по току имеем (V.16)

Коэффициент усиления по мощности определяется как отношение приращений мощности на выходе к мощности на входе

Максимальная величина мощности в нагрузке

возрастает с уменьшением при условии, что однако коэффициент усиления мощности (V.17) с уменьшением падает.

При этом

Для идеального МУ произведение максимальной мощности на коэффициент усиления мощности является постоянной величиной и не зависит от сопротивления нагрузки.

Для усилителя с выходом на переменном токе (выпрямитель отсутствует) представляет интерес действующее значение тока нагрузчки

где — коэффициент формы переменного тока, зависящий от величины сигнала управления.

Рис. V.6. Характеристики магнитного усилителя при различных сопротивлениях нагрузки и напряжении источника питания: — коэффициент кратности; — мощность нагрузки; — коэффициент усиления по мощности при малом входном сигнале; усилителя

При максимальном входном сигнале, когда ток нагрузки имеет синусоидальную форму, Поэтому

Для идеального МУ, работающего в режиме вынужденного намагничивания (большое сопротивление в цепи управления), справедливы уравнения (V.6), (V.9) с той лишь разницей, что ток в обмотках управления остается неизменным в течение всего периода питающего напряжения

Особенности работы дросселя насыщения в режиме вынужденного намагничивания широко используются для построения двухтактных МУ и магнитных модуляторов, предназначенных для обнаружения и усиления весьма слабых сигналов постоянного тока.

Приведенные выше основные характеристики, полученные для идеальных усилителей, позволяют судить не только о свойствах реальных усилителей, но и пригодны для практических расчетов магнитных усилителей, выполненных по схемам рис. V.5, с сердечниками из сплавов с высокой магнитной проницаемостью.

На рис. V.6 приведена характеристика вход — выход усилителя (рис. V.5, а) с сердечниками из сплава при различных сопротивлениях и напряжении источника питания Штриховыми линиями нанесены характеристики, вычисленные по формулам (V.11), (V.13), которые близки к действительным.

Наиболее существенное различие между идеальной и действительной характеристиками МУ состоит в том, что при согласно формуле в то время как в действительности . Минимальное значение тока нагрузки называют током холостого хода Поэтому для расчетов часто пользуются приближенной формулой [1]:

где — коэффициент усиления по намагничивающей силе, У который близок к единице.

Рис. V.7. Влияние изменения сопротивления нагрузки на параметры МУ

Магнитные усилители характеризуются также коэффициентом кратности, представляющим отношение максимального тока к величине

Коэффициент связан с приближенной формулой [1]:

При выбранных сердечниках величина и другие характеристики усилителя существенным образом зависят от двух параметров: от переменной составляющей магнитной индукции и от сопротивления нагрузки (отношения

Для схемы, приведенной на рис. V.5, а, величина связана с действующим значением напряжения питания формулой

На рис. V.7 показано влияние сопротивления на основные параметры усилителя при определенном и неизменном значении

сигнала Как видно, с ростом уменьшается увеличивается к. п. д. . Существенный интерес представляет коэффициент усиления мощности при слабых сигналах на линейном участке характеристики вход — выход. При увеличении величина сначала растет и при некотором значении достигает максимума. Значение при котором мощность на выходе максимальна, зависит от величины сигнала на выходе. Эта зависимость для рассматриваемого усилителя приведена на рис. V.8.

Рис. V.8. Характер зависимости соответствующей

Рис. V.9, Структурные схемы: а — магнитного усилителя дроссельного типа; б — магнитного усилителя с самонасыщением

Оптимальное значение уменьшается примерно обратно пропорционально напряженности поля, создаваемого током управления

Одним из существенных недостатков МУ является их инерционность, обусловленная индуктивностью обмоток управления. Инерционность проявляется в том, что ток управления отстает во времени от напряжения, подаваемого на вход усилителя.

Структурная схема магнитного усилителя дроссельного типа с последовательно соединенными рабочими обмотками и активной нагрузкой изображена на рис. V.9, где штриховой линией показано звено, характеризующее запаздывание в цепи нагрузки, которое имеет место при

Для определения постоянной времени цепи управления и постоянной запаздывания рассмотрим процессы, происходящие в цепи управления МУ (рис. V.5, а) при скачкообразном входном сигнале и конечной величине входного сопротивления.

Изменение тока в цепи управления описывается уравнением

где суммарное активное сопротивление цепи управления, включающее сопротивление обмотки и внутреннее сопротивление источника (датчика) сигнала

- постоянная составляющая индукции в сердечниках;

— напряжение холостого хода на зажимах источника сигнала.

Напряжение на обмотке управления

При решении уравнения (V.26), вследствие отсутствия запаздывания в цепи нагрузки, зависимость от мгновенного значения в переходном режиме совпадает с зависимостью от в установившемся режиме [формула (V.12)]. Из формул (V.11), (V.12) и (V.13) имеем

Подставляя выражение (V.27) в уравнение (V.25) и учитывая формулу (V.24), получим

где — активное сопротивление рабочих обмоток усилителя;

— постоянная времени цепи управления.

Постоянная времени магнитного усилителя без обратной связи однозначно связана с коэффициентом усиления мощности отношение называемое добротностью усилителя является основной характеристикой идеального магнитного усилителя. Из формул (V.17) и (V.29) имеем

где цепи переменного тока.

Для данного типа усилителя, чем больше тем больше его постоянная времени. На инерционность усилителя оказывает влияние выбор режима работы. Так, при выборе рабочей индукции сердечников магнитного усилителя появляется дополнительное запаздывание нарастания тока при подаче выходного сигнала, определяемое по формуле [1]

При , а также при наличии начального тока в цепи управления или любой другой цепи (например, смещения) начальной задержки нарастания тока управления не будет.

Если пренебречь переходным процессом в цепи рабочих обмоток то, подставляя в уравнение (V.28) значение для магнитного усилителя с несколькими обмотками управления, получим

где — коэффициент усиления по напряжению цепи управления. Заметим, что при определении суммарной постоянной времени следует учитывать влияние цепи смещения и других замкнутых контуров, содержащих обмотки.

Характер переходного процесса магнитного усилителя зависит также от вида нагрузки, в особенности при включении нагрузки через выпрямитель (см. рис. V.5, а).

При активно-индуктивном сопротивлении нагрузки средняя за полупериод индуктивная составляющая напряжения на зажимах обмоток усилителя равна [5]

где соответственно средние за полупериод значения питающего напряжения, переменного тока и тока нагрузки. Если постоянную времени цепи нагрузки обозначить а отношение то с учетом уравнения (V.10) для рассматриваемого усилителя находим

Передаточная функция усилителя

где — постоянная времени цепи управления при активной нагрузке, определяемая по формуле (V.29).

Коэффициент в формуле (V.30) является переменной величиной. Однако для приближенной оценки переходных процессов в усилителе можно принять для значение, соответствующее установившемуся режиму. Тогда уравнение (V.30) можно переписать в виде

где корни уравнения

В зависимости от соотношения переходный процесс может иметь либо апериодический, либо колебательный характер. При — процесс апериодический, при — колебательный.

Умножая правую часть (V.31) на сопротивление нагрузки получим передаточную функцию усилителя относительно напряжения на нагрузке

где — соответственно коэффициент усиления по напряжению и к. п. д. цепи нагрузки.

При резком изменении входного напряжения падение напряжения на индуктивной нагрузке, включенной через выпрямитель, может значительно превышать ту величину, которая была бы при чисто активной нагрузке, т. е. Это объясняется тем, что при быстром изменении напряжения на выпрямителе полное сопротивление индуктивной нагрузки вследствие влияния э. д. с. самоиндукции будет больше ее активного сопротивления. Такая форсировка имеет место не только в магнитных усилителях, но и в любом выпрямителе, включенном на активно-индуктивную нагрузку. Заметим, что повышение напряжения на нагрузке в переходной период может в значительной степени снизить запаздывание в цепи нагрузки по сравнению с расчетным значением постоянной времени При емкостной нагрузке, в отличие от эффекта форсировки нарастания напряжения на индуктивной нагрузке, происходит эффект увеличения времени переходного процесса.