1. Введение

Настоящая работа полезна всем, кто применяет статистические методы для заключения о свойствах совокупности с помощью выборки (т. е. исследуется только часть объектов совокупности).

Книга предназначена не для математиков, интересующихся теорией выборочного метода, а для лиц, применяющих результаты этой теории. Поэтому в книге опускаются выводы и доказательства, требующие глубокого знания теории вероятностей и математической статистики, за ними мы отсылаем читателя к специальной литературе. В этой связи представляется особенно опасным чисто механическое, и поэтому необоснованное, применение статистических методов. Чтобы избежать этой опасности и заранее не сузить круг читателей, мы старались не превращать книгу в сплошную цепь математических выводов из предпосылок. Главная наша цель заключалась в том, чтобы сделать понятными для читателя содержание и область применения формул и результатов сточки зрения их практического значения и специфики решаемых задач. В то же время формулы и уравнения здесь являются не конечной целью, а лишь необходимой отправной точкой для решения задач, стоящих перед статистикой в нашем народном хозяйстве: в области государственной статистики, а также в области статистики в промышленности и торговле, в рыночных обследованиях, анализе общественного мнения, а также в социологии, психологии и экспериментальных исследованиях.

Теория выборочного метода — важная область математической статистики. Ее положения основываются на понятиях теории вероятностей — случайных событиях и

случайных величинах. Мы предполагаем, что читателе знаком с основами теории вероятностен и математической статистики и поэтому сочли возможным не включать в настоящую книгу главу, посвященную теории вероятностей. В современной литературе есть немало как вводных курсов, так и фундаментальных работ по этой теме (см., например, [6], [171, [19]). Предполагается также, что читатель знаком с элементарными методами теоретической статистики.

Среди приложений следует отметить применение выборочных методов при управлении качеством и регулировании производственных процессов. Об этих методах и их значении в различных областях имеются специальные публикации (см. [21], [29]), так что здесь этот аспект теории выборочного метода с полным основанием может быть опущен.

Несмотря на то, что принятие или отклонение статистических гипотез основывается именно на анализе выборки, обширная проблематика, связанная с проверкой статистических гипотез, не относится к теории выборочного метода (в узком смысле) и здесь не рассматривается. На эту тему также существует целый ряд работ, например [31], [18], [29], [17].

Цель этой книги — способствовать широкому приме нению выборочного, метода для оценки численных характеристик различных явлений. О большом значении, которое придается этой проблеме, говорит тот факт, что с 21 по 24 апреля 1970 г. Постоянная Комиссия СЗВ по статистике проводила в Варшаве семинар на тему «Исследование возможностей широкого применения выборочных методов в статистических обследованиях в странах — членах СЭВ».

При применении выборочных методов наибольшее значение имеют три вопроса: сколько единиц следует отобрать для данного выборочного обследования? как следует производить отбор этих единиц? как можно оценить и интерпретировать результаты исследований? Эти вопросы занимают центральное место в настоящей книге.