3. Способы организации выборки

На практике не всегда легко добиться того, чтобы элементы совокупности, попавшие в выборку, действительно были бы отобраны случайно. При этом мы называем отбор случайным, если до осуществления отбора каждая единица обладает определенной, заранее заданной (в простейшем и наиболее часто встречающемся случае — равной) вероятностью быть включенной в выборку.

Если совокупность содержит N единиц, а объем выборки единиц, то простейшее правило отбора можно проиллюстрировать с помощью следующей схемы урн. Дана урна с N шарами, из них должны быть случайным образом отобраны шаров. При этом можно:

каждый извлеченный шар возвращать в урну перед отбором следующего (отбор с возвращением);

не возвращать извлеченные шары в урну (отбор без возвращения).

Второй вид случайного отбора — отбор без возвращения — соответствует процессам отбора, который проводят в действительности, однако он приводит к более сложным математическим выражениям при оценке точности. Первый же вид отбора, более простой с теоретической точки зрения, не соответствует практически осуществляемым процессам отбора.

Если шары в урне достаточно хорошо перемешаны, то каждый шар (единица) имеет равную вероятность быть отобранным. Отношение называют долей отбора.

Оно непосредственно показывает, какая часть совокупности попадает в выборку. Например, если , то в выборку попадает 3% единиц совокупности.

При любом способе отбора предполагается наличие некоторой основы выборки, в которой каждая единица совокупности так или иначе зарегистрирована. Подосновой выборки обычно понимается перечень элементов совокупности в виде списков, реестров, картотек, перфокарт, квитанций и т. д. Теоретически было бы весьма просто на каждую единицу совокупности составить карточку с названием, номером или чем-нибудь подобным, карточки положить в урну, тщательно перемешать и извлечь случайным образом желаемое количество карточек. Единицы совокупности, имеющие эти номера или названия, составили бы выборку. Такой способ может быть еще возможен в исключительных случаях для небольших совокупностей. Для больших же совокупностей из-за большого объема подготовительной работы он совершенно непригоден.

В зависимости от специфики изучаемого признака совокупности и вида перечня ее элементов применяется целый ряд способов случайного отбора.