Главная > Выборочный метод
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5.6.3. СРАВНЕНИЕ ОЦЕНИВАНИЯ ПО РАЗНОСТИ И ПРЯМОГО ОЦЕНИВАНИЯ

Если имеются данные о факторном признаке, необходимые для оценивания по разности, то следует решить вопрос, приведет .ли в данном конкретном случае привлечение информации о факторном признаке к улучшению оценки по сравнению с прямым оцениванием. Ведь прямое оценивание технически проще косвенного и требует меньших затрат.

Преимущество отдается тому методу, при применении которого оценки имеют меньшую стандартную ошибку и который, таким образом, обеспечивает более эффективное оценивание искомого параметра. Если сравнить стандартные ошибки оценок среднего при оценивании по разности (5.6.10) и при прямом оценивании

    

то легко видеть, что если

    (5.6.13)

или если

    (5.6.14)

Таким образом, имеют место следующие соотношения:

    (5.6.15)

Для стандартных ошибок оценок суммарного значения X для совокупности (5.6.3), естественно, выполняются те же самые условия.

Если факторный и результативный признаки характеризуют одно и то же свойство в последовательные моменты (интервалы) времени, то можно принять, что . Тогда оценивание по разности эффективнее прямого оценивания, если только

    (5.6.16)

Если же результативный признак — составная часть факторного признака, то может быть значительно меньше, чем . Если , то привлечение информации о факторном признаке и применение оценивания по разности не приводят к повышению точности, так как коэффициент корреляции не может превысить значения

Неравенства (5.6.15) показывают только, какой способ при каких условиях эффективнее. Насколько различна точность оценивания, можно определить, рассмотрев отношение дисперсий. Из (5.6.10) и (5.6.12) получаем:

Если то отношение 1, то оценивание по разности эффективнее, чем прямое оценивание, равноценно ему или соответственно менее точно. Если на рис. 21 вместо откладывать по оси абсцисс значения , то изображенное на нем семейство кривых будет показывать величину отношения дисперсий оценок (5.6.17) в зависимости от коэффициента корреляции . Каждая кривая имеет минимум при

Например, при и при коэффициенте корреляции дисперсия оценки по разности составляет всего 0,4 дисперсии прямой оценки, т. е. Для того чтобы достичь равной эффективности при оценивании по разности, потребуется только 40% объема выборки, необходимого для прямого оценивания.

1
Оглавление
email@scask.ru