Главная > Выборочный метод
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4.4. ТОЧЕЧНОЕ И ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ

4.4.1. ТОЧЕЧНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ

Каждая оценка некоторого параметра представляет собой точечную оценку. При этом получается только одно число, которое рассчитывается по определенным правилам на основании результатов исследования единиц выборки. Естественно, нельзя считать, что при точечном оценивании можно «угадатьх точное значение параметра. Вероятность этого в большинстве случаев очень мала. Для характернее тики точности точечного оценивания служит стандартная ошибка оценки. Результат точечного оценивания можно представить в виде

оценивает порядок величины возможного отклонения оценки k от параметра К

4.4.2. ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ

Другой способ оценивания параметра заключается в определении интервала, который содержит истинное значение этого параметра с заданной вероятностью. Границы этого интервала, естественно, должны рассчитываться по определенным правилам исходя из результатов выборки. Таким образом, сами эти границы будут функциями выборки и, следовательно, случайными величинами.

Задача математической статистики состоит в том, чтобы определить границы интервала, покрывающего с желаемой вероятностью (1—а) неизвестное нам значение параметра. Такой интервал называется доверительным интервалом или доверительной областью, границы интервала называются доверительными границами, вероятность (1 — а) — уровнем доверительной вероятности или степенью надежности, а — вероятностью ошибки. должны быть определены так, чтобы неравенство выполнялось с вероятностью

Параметр К больше, чем , но меньше, чем

При решении проблемы оценки уровень доверительной вероятности задается (например, 0,95 или рассчитываются как функции выборки. Уровень доверительной вероятности указывает на то, что при повторении оценивания в среднем в случаев параметр действительно покрывается доверительным интервалом.

Если вероятность ошибки а выбрана малой, то говорят, что параметр «почти всегда» или «практически всегда» лежит внутри доверительного интервала и при единичной реализации (выборочном обследовании) пренебрегают тем, что результат оценивания доверительного интервала неточен. Ширина доверительного интервала наглядно показывает точность оценки. Чем больше ширина доверительного интервала, тем ниже точность оценивания.

Но, с другой стороны, можно легко видеть, что при увеличении ширины доверительного интервала А при прочих i равных условиях растет уровень доверительной вероятности 1 — а, т. е. надежность высказывании увеличивается. Так, например, надежность основанного на результатах выборки высказывания «средняя заработная плата (некоторой группы) лежит между 2,85 и 2,95 марки в час» меньше, чем надежность подобного высказывания с шириной интервала 0,2 марки . Повышение уровня доверительной вероятности, следовательно, при прочих равных условиях связано с расширением доверительного интервала, т. е. с уменьшением точности высказывания. Взаимозависимость этих двух величин должна учитываться при расчете доверительных интервалов, она запрещает, например, пользоваться вероятностью ошибки

В зависимости от постановки задачи доверительный интервал может быть двусторонним или односторонним. В первом случае он имеет вид

(параметр лежит между Во втором случае

(параметр меньше или параметр больше ).

1
Оглавление
email@scask.ru