5. Простой случайный отбор

5.1. МОДЕЛЬ ОТБОРА

Если из совокупности объемом в N единиц случайным образом отбирается единиц, то такой отбор называется простым или собственно-случайным. Выборка — это подмножество полного множества объема N, полученное по некоторому правилу, обеспечивающему равную возможность всем единицам совокупности быть отобранными. Проблема практического получения такой выборки уже обсуждалась нами в гл. 3. Простой собственно-случайный отбор описывается тремя следующими числами: N — объем совокупности, — объем выборки, — доля отбора.

Часто доступный статистический материал представляет собой данные на некоторый момент времени. Подобный исчерпывающий сбор данных проводится, например, при регистрации всех новорожденных, родившихся в клинике за некоторый промежуток времени, или при учете всей продукции, выработанной одной машиной. Если же нас интересуют прежде всего не результаты исследования доступных единиц, а свойства всех единиц, которые могут иметь место при тех же условиях, то и здесь перед нами возникает типичная ситуация, в которой необходимо сделать статистические выводы о всей совокупности. Эта совокупность должна в подобном случае рассматриваться как бесконечная. В реальной действительности таких совокупностей не существует; в теории выборки они имеют гипотетический характер. Если же исследование ограничивается только описанием обследуемых единиц, а статистических выводов о некоторой более широкой совокупности не делается, то

такое «исчерпывающее» исследование нельзя рассматривать как выборочное.

В качестве примера «исчерпывающего» исследования рассмотрим надой всех коров некоторого сельскохозяйственного производственного кооператива за определенный промежуток времени. Если нужно охарактеризовать достижения предприятия, то они в достаточной мере описываются валовым доходом от продажи молока или надоями, приходящимися на одну корову. Здесь нет ситуаций, в которых бы требовался статистический вывод. Если, однако, результаты исследования необходимы для получения выводов о породе скота, то эти результаты представляют собой случайный отбор (выборку) данных об удойности скота данной породы (который содержится в тех же условиях). Результат обследования является функцией выборки, следовательно, случайной величиной и. может отклоняться от «истинного значения для рассматриваемой породы скота». Поэтому для получения выводов нужны статистические методы.