3.2. СИСТЕМАТИЧЕСКИЙ ОТБОР

При тех же предпосылках относительно основы выборки, при которых применялись последовательности случайных чисел, может быть применен и систематический отбор. В этом случае отбор единиц из упорядоченного множества единиц совокупности происходит систематически через равные промежутки. Если, например, доля выборки равна (5%, или всех единиц), то это значит, что в выборку должна попадать каждая двадцатая единица.

Число называется интервалом систематического отбора (в нашем примере При заданном интервале отбора произвольным остается отбор первой единицы. Одну из первых с единиц совокупности отбирают случайным образом, например с помощью таблицы случайных чисел, и, начиная с нее, каждую единицу включают в выборку. Если, например, первой извлеченной оказалась единица с номером , то при систематическом отборе выборка будет состоять из единиц с номерами

Этот метод отбора называется систематическим отбором со случайным началом.

Систематический отбор может в общем рассматриваться как случайный отбор. Только в редких случаях, когда исследуемый признак в упорядоченном наборе единиц циклический и к тому же его период совпадает с интервалом отбора, этот метод дает искаженные результаты. По точности

они оказываются несравнимы с результатами собственно-случайного отбора и не могут быть использовали.

Пусть, например, совокупность состоит из людей, внесенных и списки домохозяйств, причем каждое домохозяйство состоит из пяти человек и главы домохозяйств стоят в каждом списке на первом месте. Пусть с помощью 20%-ной систематической выборки требуется определить средний возраст всего населения. Если начать с , то в выборку попадают единицы с номерами

т. е. исключительно главы домохозяйств. Ясно, что средний возраст людей, попавших в эту выборку, не может служить оценкой среднего возраста всех людей изучаемой совокупности.

Систематический способ отбора применим также в том случае, когда объем совокупности может быть каким-либо образом выражен в единицах длины, например вроде «длины» колоды карточек или перфокарт, причем каждая единица представлена одной карточкой. Пусть длина совокупности равна 1 см. Карточки, которые, начиная с некоторой случайно отобранной, извлекаются с интервалом — см, составляют выборку.

Пример. Пусть общая длина картотеки 300 см. Нужно отобрать выборку объема . Тогда расстояние между отбираемыми карточками будет равно: .

Естественно, что и в случае совокупности, характеризующейся «длиной», отбор элементов в выборку можно осуществлять также с помощью таблиц случайных чисел, взятых случайных чисел будут показывать расстояния (в мм) между отбираемыми из совокупности единицами.

Если единицы совокупности снабжены номерами, например карточки из картотеки, квитанции, то выборку можно составить из элементов, которым соответствуют определенные последние две или одна цифра номера (в зависимости от доли выборки). Этот метод систематического отбора называется методом последних цифр.