6.2. ОЦЕНИВАНИЕ СРЕДНИХ И СУММАРНЫХ ЗНАЧЕНИЙ

6.2.1. ПОНЯТИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

Пусть исследуемая совокупность, состоящая единиц, разбита на L слоев. Тогда каждая ее единица характеризуется двумя числами: номером слоя и номером внутри слоя. Таким образом, — значение признака единицы в слое . Суммарное значение признака: единиц слоя составляет:

    (6.2.1)

а среднее значение:

Суммарное и среднее значения признака всех единиц совокупности могут быть определены по формулам:

или

    (6.2.4)

и

    (6.2.5)

или

    (6.2.6)

В настоящем параграфе обсуждаются методы оценивания средних и суммарных значений, определяемых по формулам (6.2.3)-(6.2.6).

Из каждого слоя единицы выборки отбираются по правилам простого случайного отбора (см. гл. 3) единичных значений признака ), определяется долей отбора

    (6.2.7)

Для каждого слоя определяют выборочное суммарное значение и выборочное среднее , а также выборочное среднее квадратичное отклонение

    (6.2.8)

(6.2.10) — оценка, как правило, неизвестного среднего квадратичного отклонения признака у всех единиц слоя. Величины (6.2.8) и (6.2.9) представляют собой первичные результаты выборки, с помощью которых оцениваются параметры (6.2.3)-(6.2.6).