36.4. Второй заряд, мультипликативные ренормировки и внешние линии.

Как следует из общей теории, введение контрчленов (43) в лагранжиан взаимодействия может быть заменено переопределением соответствующих хронологических произведений. Для нас, однако, является важным, что при этом в теории появляется произвол, связанный с возможностью введения в лагранжиан взаимодействия конечных членов с шестью произвольными коэффициентами

имеющих ту же операторную структуру, что и (43),

Анализируя влияние этих членов на функции Грина нуклона G, мезона А, вершинную часть массы и заряд, получаем, что введение постоянных эквивалентно перенормировке и и, следовательно, сводится к изменению заряда приводят к изменению масс мезонов и нуклонов во внутренних линиях диаграмм.

Однако член не сводится к изменению и . Это значит, что в теории, кроме масс и мезонного заряда g, фактически содержится еще одна постоянная h, которая должна быть введена с самого начала в лагранжиан взаимодействия в виде коэффициента при таким образом, принимает вид

(в случае симметричной теории ).

Введенная постоянная выступает фактически в роли второго заряда. Последняя, так же как и величина g, должна быть определена из экспериментальных данных. Введение члена с , который удобно представить в виде

сводится теперь к перенормировке заряда

С помощью рассуждений, аналогичных проведенным в § 34.2, приходим к выводу, что добавление клагранжиану взаимодействия конечных членов

эквивалентно следующей перенормировке пропагаторов и вершинных функций:

Здесь

— четырехмезонная вершина, представляемая суммой диаграмм с четырьмя внешними мезонными линиями (рис. 51). Продолжая рассуждения § 34.2, видим, что с точки зрения внутренних частей диаграмм введение шести конечных контрчленов (45) эквивалентно преобразованию двух масс и двух зарядов (т. е. констант связи):

    (48)

Обратимся теперь к внешним линиям. Проводя рассуждения по образцу § 34.5, получим, что для фиксирования произвола в перенормировках пропагаторов наиболее удобно выбрать центры разложения собственных энергий мезона и нуклона в точках соответственно. Этими соображениями определяются постоянные

Рис. 51. Диаграммы, дающие вклад в четырех-мезонную вершину

Что же касается постоянных то их можно однозначно определить, фиксируя экспериментальный способ измерения зарядов g и h, например положив, что экспериментальное значение заряда g определяется в акте рассеяния на нуклоне мезона нулевой скорости, а значение h — в акте взаимного рассеяния двух мезонов с нулевыми скоростями.