Рентгеновские спектры, возникающие при бомбардировке электронами антикатода рентгеновской трубки, бывают двух видов: сплошные и линейчатые. Сплошные спектры возникают при торможении быстрых электронов в веществе антикатода и являются обычным тормозным излучением электронов (см. § 1.2). Вид этих спектров не зависит от материала антикатода.

При повышении напряжения на трубке наряду со сплошным спектром появляется линейчатый. Он состоит из отдельных линий и зависит от материала антикатода. Каждый элемент обладает своим, характерным для него линейчатым спектром. Поэтому такие спектры называют характеристицескими.

С увеличением напряжения на рентгеновской трубке коротковолновая граница сплошного спектра смещается (см. § 1.2), линии же характеристического спектра становятся лишь более интенсивными, не меняя своего расположения.
Особенности характеристических спектров.
1. В отличие от оптических линейчатых спектров с их сложностью и разнообразием, рентгеновские характеристические спектры различных элементов отличаются простотой и однообразием. С ростом атомного номера $Z$ элемента они монотонно смещаются в коротковолновую сторону.
2. Характеристические спектры разных элементов имеют сходный характер (однотипны) и не меняются, если интересующий нас элемент находится в соединении с другими. Это можно объяснить лишь тем, что характеристические спектры возникают при переходах электронов во внутренних частях атома, частлх, имеющих сходное строение.
3. Характеристические спектры состоят из нескольких серий: $K, L, M, \ldots$ Каждая серия – из небольшого числа линий: $K_{\alpha}, K_{\beta}$, $K_{\gamma}, \ldots L_{\alpha}, L_{\beta}, L_{\gamma}, \ldots$ и т. д. в порядке убывания длины волны $\lambda$.

Анализ характеристических спектров привел к пониманию, что атомам присуща система рентгеновских термов $K, L, M, \ldots$ (рис. 6.7). На этом же рисунке показана схема возникновения характеристических спектров. Возбуждение атома возникает при
Рис. 6.7

удалении одного из внутренних электронов (под действием электронов или фотонов достаточно большой энергии). Если вырывается один из двух электронов $K$-уровня ( $n=1$ ), то освободившееся место может быть занято электроном из какого-либо более высокого уровня: $L, M, N$, и т. д. В результате возникает $K$-серия. Подобным же образом возникают и другие серии: $L, M, \ldots$

Серия $K$, как видно из рис. 6.7 , непременно сопровождается появлением и остальных серий, поскольку при испускании ее линий освобождаются электроны на уровнях $L, M$ и др., которые в свою очередь будут заполняться электронами с более высоких уровней.

Закон Мозли. Мозли (1913) экспериментально установил закон, согласно которому частота $\omega K_{\alpha}$-линий зависит от атомного номера $Z$ элемента как

где $R$ – постоянная Ридберга $\left(2,07 \cdot 10^{16} \mathrm{c}^{-1}\right)$, $\sigma$ – постоянная, практически равная единице ( $\sigma \approx 1$ ) для легких элементов. Этот закон сыграл в свое время важную роль при уточнении расположения элементов в периодической системе.

Пример. Вычислим разность $\Delta E$ энергий связи $K$ – и $L$-электронов ванадия $(Z=23)$.
Достаточно обратиться к рис. 6.7, и мы увидим, что искомая разность энергий связи равна просто энергии перехода между $L$ и $K$ уровнями, которая связана с частотой $K_{\alpha}$-линии, т. е. с законом Мозли. Таким образом,
\[
\Delta E=\hbar \omega_{K \alpha}=\frac{3}{4} \hbar R(Z-1)^{2}=5 \text { кэВ. }
\]

Закон Мозли достаточно точно выполняется для легких элементов. Для тяжелых же элементов поправка $\sigma$ значительно отличается от единицы; например, для олова $(0,29)$, цезия $(0,00)$ и вольфрама ( $-2,1)$.

С одной стороны ясно, что частоты, фигурирующие в законе Мозли, обусловлены переходами между соответствующими рентгеновскими термами. С другой стороны, попытки представить значение $\omega$ как разность термов вида $T=R(Z-\sigma)^{2} / n^{2}$ следует признать неудачными: уж очень сильно отличаются поправки $\sigma$ для разных термов. В чем здесь дело – это предстоит еще выяснить, но сконструировать закон Мозли (6.43) с помощью такого вида термов не удается.

Особенности спектра поглощения. Коэффициент поглощения $\mu$ вещества при прохождении через него рентгеновского излучения вообще возрастает с увеличением длины волны. Однако при некотором значении $\lambda_{K}$ он резко падает, а затем начинает снова плавно возрастать (рис. 6.8, где показаны и линии испускания).

Такая особенность поглощения веществом рентгеновского излучения объясняется довольно просто. Пусть Рис. 6.8 длина волны рентгеновского излучения настолько мала, что возбуждается $K$-уровень, а значит и все остальные. За счет этого интенсивность проходящего через вещество пучка будет уменьшаться. При увеличении длины волны, начиная с некоторого значения $\lambda_{K}$, энергии рентгеновского кванта становится уже недостаточно, чтобы возбудить $K$-уровень. В результате поглощение резко уменьшается. Появляется так называемый $К$-край полосы поглощения. При дальнейшем увеличении длины волны на кривой поглощения появляется новый, $L$-край поглощения, состоящий из трех «зубцов»: $L_{\mathrm{I}}, L_{\mathrm{II}}, L_{\mathrm{III}}$ (см. рис. 6.8). Дальнейшее увеличение длины волны сопровождается появлением $M$-края полосы поглощения, состоящего из пяти зубцов, и т. д. Заметим, что для легких элементов зубцы расположены очень тесно, и при расчетах часто их характеризуют одной длиной волны $\lambda_{L}$ или $\lambda_{M}$.

Итак, например, $K$-край полосы поглощения ( $\lambda_{K}$ ) связан с прекращением возбуждения $K$-уровня. Это значит, что длина волны $\lambda_{K}$ характеризует энергию связи $K$-электрона ( $E_{K}$ ):
\[
E_{K}=\hbar \omega_{K}=\frac{2 \pi \hbar c}{\lambda_{K}}=\frac{1,24}{\lambda_{K}(\text { нм })} \kappa э В .
\]

Значения длин волн, соответствующих $K$ – и $L$-краям поглощения для разных элементов, определены экспериментально и представлены в виде специальных таблиц.

Тонкая структура рентгеновских спектров. Более детальный анализ характеристических спектров привел к уточнению структуры рентгеновских термов (рис. 6.9). $К$-терм остается одиночным. $L$-терм оказался тройным, $M$-терм – пятикратным.
Поясним причину расщепления.
Прежде всего отметим, что мы встречаемся здесь со случаем $j j$-связи, которая осуществляется в глубинных слоях тяжелых атомов.

У $K$-оболочки $n=1$, значит каждый электрон имеет $l=0$, $s=1 / 2$ и $j=1 / 2$ (это единственное значение).

У $L$-оболочки $n=2$, каждый электрон имеет $l=0$ или 1 . При $l=0 j=1 / 2$, а при $l=1$ согласно (6.30) $j=1 / 2$ и $3 / 2$. Итак, мы имеем здесь три подуровня в точном соответствии с кратностью $L$-края полосы поглощения. А именно, при $n=2$ ( $L$-оболочка)
Аналогично для $M$-оболочки и т. д. (см. рис. 6.9).
Кроме того, необходимо учесть, что возможны только те переходы между термами, которые подчиняются правилу отбора:
\[
\Delta l= \pm 1, \quad \Delta j=0, \pm 1 .
\]

Теперь должны быть понятными изображенные на рис. 6.9 переходы: только они удовлетворяют этим правилам отбора. Мы видим, что линии $K$-серии имеют дублетную структуру. Компоненты дублетов обозначают индексами $\alpha_{1}, \alpha_{2} ; \beta_{1}, \beta_{2}$ и т. д. Например, $K_{\alpha}$-линия представляет собой дублет $K_{\alpha 1}$ и $K_{\alpha 2}$.
Серия $L$ и другие имеют более сложную мультиплетную структуpy.
Рис. 6.9