Радиоактивность заключается в самопроизвольном (спонтанном) распаде ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Такие ядра и соответствующие им нуклиды называют радиоактивными (в отличие от стабильных ядер). Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в результате распада, – дочерними.

Необходимое условие радиоактивного распада заключается в том, что масса исходного ядра должна превышать сумму масс продуктов распада. Поэтому каждый радиоактивный распад происходит с выделением энергии.

Радиоактивность подразделяют на естественную и искус ственную. Первая относится к радиоактивным ядрам, существующим в природных условиях, вторая – к ядрам, полученным посредством ядерных реакций в лабораторных условиях. Принципиально они не отличаются друг от друга.
$\kappa$ основным типам радиоактивности относятся $\alpha$-, $\beta$ – и $\gamma$-распады. Прежде чем характеризовать их более подробно, рассмотрим общий для всех видов радиоактивности закон протекания этих процессов во времени.

Основной закон радиоактивного распада. Одинаковые ядра претерпевают распад за различные времена, предсказать которые заранее нельзя. Поэтому можно считать, что число ядер, распадающихся за малый промежуток времени $\mathrm{d} t$, пропорционально как числу $N$ имеющихся ядер в этот момент, так и $\mathrm{d} t$ :
\[
-\mathrm{d} N=\lambda N \mathrm{~d} t,
\]

где $-\mathrm{d} N$ – убыль числа ядер за время $\mathrm{d} t$ (это и есть число распавшихся ядер за промежуток $\mathrm{d} t$ ), $\lambda$ – постоянная распада, величина, характерная для каждого радиоактивного препарата.
Интегрирование уравнения (8.13) дает

где $N_{0}$ – число ядер в момент $t=0, N$ – число нераспавшихся ядер к моменту $t$. Соотношение (8.14) и называют основным законом радиоактивного распада. Как видно, число $N$ еще не распавшихся ядер убывает со временем экспоненциально.

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени. Из (8.13) видно, что эта величина $|\mathrm{d} N / \mathrm{d} t|=\lambda N$. Ее называют активностью $A$. Таким образом, активность
\[
A=\lambda N \text {. }
\]

Ее измеряют в беккерелях (Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кюри (Ки), 1 Ки $=3,7 \cdot 10^{10}$ Бк.

Активность в расчете на единицу массы радиоактивного препарата называют удельной активностью.

Вернемся к формуле (8.14). Наряду с постоянной $\lambda$ и активностью $A$ процесс радиоактивного распада характеризуют еще двумя величинами: периодом полураспада $T$ и средним временем жизни $\tau$ ядра.

Период полураспада $T$ – это время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Оно определяется условием $N_{0} / 2=N_{0} \mathrm{e}^{-\lambda T}$, откуда
\[
T=\ln 2 / \lambda=0,693 / \lambda .
\]

Среднее время жизни т. Число ядер $\delta N(t)$, испытавших распад за промежуток времени ( $t, t+\mathrm{d} t$ ), определяется правой частью выражения (8.13): $\delta N(t)=\lambda N \mathrm{~d} t$. Время жизни каждого из этих ядер равно $t$. Значит сумма времен жизни всех $N_{0}$ имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения $t \delta N(t)$ по времени от 0 до $\infty$. Разделив сумму времен жизни всех $N_{0}$ ядер на $N_{0}$, мы и найдем среднее время жизни $\tau$ рассматриваемого ядра:
\[
\tau=\frac{1}{N_{0}} \int_{0}^{\infty} t \delta N(t)=\frac{1}{N_{0}} \int_{0}^{\infty} t \lambda N(t) \mathrm{d} t .
\]

Остается подставить сюда выражение (8.14) для $N(t)$ и выполнить интегрирование по частям, после чего мы получим:
\[
\tau=1 / \lambda \text {. }
\]

Заметим, что $\tau$ равно, как следует из (8.14) промежутку времени, за которое первоначальное количество ядер уменьшается в е раз.

Сравнивая (8.16) и (8.17), видим, что период полураспада $T$ и среднее время жизни $\tau$ имеют один и тот же порядок и связаны между собой формулой
\[
T=\tau \ln 2=0,693 \tau .
\]

В заключение рассмотрим пример на активность и среднее время жизни.

Пример. Найдем среднее время жизни радионуклида ${ }^{55} \mathrm{Co}$, если его активность уменьшается на $\eta=4 \%$ за время $t_{0}=60$ мин.
Активность $A$ уменьшается со временем по тому же закону (8.14), что и число радиоактивных ядер, ибо $A=\lambda N=A_{0} \mathrm{e}^{-\lambda t}$. В нашем случае $\eta=\left(A_{0}-A\right) / A_{0}=1-\mathrm{e}^{-\lambda t_{0}}$. Отсюда
\[
\ln (1-\eta)=-\lambda t_{0} .
\]

Согласно (8.17) $\lambda=1 / \tau$. Поэтому из формулы (*) следует, что
\[
\tau=-t_{0} / \ln (1-\eta) \approx t_{0} / \eta=1 \text { ч } / 0,04=25 ч .
\]