К основным типам радиоактивности относятся альфа-, бетаи гамма-распады. Рассмотрим более подробно их специфические особенности.

Альфа-распад. В этом случае происходит самопроизвольное испускание ядром $\alpha$-частицы (ядра нуклида ${ }^{4} \mathrm{He}$ ), и это происходит по схеме
\[
{ }_{Z}^{A} \mathrm{X} \rightarrow{ }_{Z-2}^{A-4} \mathrm{Y}+{ }_{2}^{4} \mathrm{He},
\]

где $\mathrm{X}$ — символ материнского ядра, Y — дочернего.
Установлено, что $\alpha$-частицы испускают только тяжелые ядра. Кинетическая энергия, с которой $\alpha$-частицы вылетают из распадающегося ядра, порядка нескольких МэВ. В воздухе при нормальном давлении пробег $\alpha$-частиц составляет несколько сантиметров (их энергия расходуется на образование ионов на своем пути).

Кинетическая энергия $\alpha$-частиц возникает за счет избытка энергии покоя материнского ядра над суммой энергий покоя дочернего ядра и $\alpha$-частицы. Эта избыточная энергия распределяется между $\alpha$-частицей и дочерним ядром в отношении, обратно пропорциональном их массам (в соответствии с законом сохранения импульса).

Пример. Покоившееся ядро ${ }^{213} \mathrm{Po}$ испустило $\alpha$-частицу с кинетической энергией $K_{\alpha}=8,34$ МэВ. При этом дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии. Найдем суммарную энергию $Q$, освобождающуюся в этом процессе (ее называют энергией $\alpha$-распада).
Искомая энергия $Q=K_{\alpha}+K_{\text {д }}$, где $K_{\text {д }}$ — кинетическая энергия дочернего ядра. Чтобы ее найти, воспользуемся законом сохранения импульса, $p_{\alpha}=p_{\text {д }}$, и соотношением $K_{\text {д }}=p_{\text {д }}^{2} / 2 m_{\text {д }}$. Из последних двух формул следует, что $m_{\alpha} K_{\alpha}=m_{\text {д }} K_{\text {д }}$.

Значение $K_{\text {д }}$ из этого равенства подставим в выражение для $Q$ и в результате получим
\[
Q=K_{\alpha}\left(1+m_{\alpha} / m_{д}\right)=(213 / 209) K_{\alpha}=8,50 \mathrm{MэB} .
\]

Следует заметить, что относительная доля энергии, приобретаемой дочерним ядром, мала — порядка $2 \%$, в чем можно убедиться, вычислив дробь в скобках последней формулы.

Чаще всего радиоактивный препарат испускает несколько
Рис. 8.5 моноэнергетических групп $\alpha$-частиц, отличающихся по энергиям. Это объясняется тем, что дочернее ядро $\mathrm{Y}$ может возникать не только в основном, но и в возбужденных состояниях (рис. 8.5, где для простоты показан только один возбужденный уровень). Наиболее интенсивной является группа $\alpha$-частиц, обусловленная переходом непосредственно в основное состояние. Распады, идущие через возбужденные уровни дочернего ядра, сопровождаются испусканием $\gamma$-квантов.
Альфа-частица возникает только в момент радиоактивного распада ядра. Покидая ядро, ей приходится преодолевать потенциальный барьер, высота которого превосходит ее энергию (рис. 8.6). Внутренняя сторона барьера обусловлена ядерными силами, внешняя же — силами кулоновского отгалкивания $\alpha$-частицы и дочернего ядра.
Преодоление $\alpha$-частицей потенциального барьера в данных условиях происходит благодаря туннельному эффекту (§ 4.5). Квантовая теория, учитывая волновые свойства $\alpha$-частицы, «позволяет» ей с определенной вероятностью проникать сквозь такой барьер. Соответствующий расчет хорошо подтверждается результатами измерений.

Бета-распад. Так называют самопроизвольный процесс, в котором исходное ядро превращается в другое ядро с тем же массовым числом $A$, но с зарядовым числом $Z$, отличающимся от исходного на $\pm 1$. Это связано с тем, что $\beta$-распад сопровождается испусканием электрона (позитрона) или его захватом из оболочки атома. Различают три разновидности $\beta$-распада:
1) электронный $\beta^{-}$-распад, в котором ядро испускает электрон и его зарядовое число $Z$ становится $Z+1$;
2) позитронный $\beta^{+}$-распад, в котором ядро испускает позитрон и его зарядовое число $Z$ становится $Z-1$;
3) $K$-захват, в котором ядро захватывает один из электронов электронной оболочки атома (обычно из $K$-оболочки) и его зарядовое число $Z$ становится равным $Z$ — 1. На освободившееся место в $K$-оболочке переходит электрон с другой оболочки, и поэтому $K$-захват всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением.
Энергия $\beta$-распада. Выясним, как определяется энергия $Q$, освобождающаяся при $\beta^{-}$-распаде, $\beta^{+}$-распаде и $K$-захвате, если известны массы материнского и дочернего атомов ( $M_{\mathrm{m}}$ и $M_{\text {д }}$ ), а также масса электрона $m_{e}$.

При $\beta^{-}$-распаде ядро с порядковым номером $Z$ распадается по схеме
\[
M(Z) \rightarrow M(Z+1)+m_{e},
\]

где $M$ — это масса ядра. Однако в таблицах всегда приводятся массы атомов (нуклидов). Чтобы перейти в (8.20) к массам атомов, добавим к обеим частям этого соотношения по $Z$ электронов, т. е. массу $Z m_{e}$, причем следующим образом:
\[
Z m_{e}=(Z+1) m_{e}-m_{e},
\]

В результате получим соотношение для масс нуклидов:
\[
M_{\mathrm{M}}(Z) \rightarrow M_{д}(Z+1) .
\]

Отсюда энергия $\beta^{-}$-распада
\[
Q=M_{\mathrm{M}}-M_{\text {д }},
\]

где, напомним, массы берутся в энергетических единицах (МэВ).
Аналогично для $\beta^{+}$-распада:
\[
+\begin{array}{l}
M(Z) \rightarrow M(Z-1)+m_{e} \\
\frac{Z m_{e}=(Z-1) m_{e}+m_{e}}{M_{\mathrm{M}} \rightarrow M_{\text {д }}+2 m_{e} .}
\end{array}
\]

Следовательно, при $\beta^{+}$-распаде
\[
Q=M_{\mathrm{m}}-M_{\text {д }}+2 m_{e} .
\]

Наконец, в случае $K$-захвата
\[
+\begin{array}{l}
M(Z)+m_{e} \rightarrow M(Z-1) \\
Z m_{e}-m_{e}=(Z-1) m_{e} \\
M_{\mathrm{M}}(Z) \rightarrow M_{\text {Д }}(Z-1),
\end{array}
\]

и энергия, выделяющаяся при $K$-захвате,
\[
Q=M_{\mathrm{M}}-M_{\text {д }},
\]

что совпадает с выражением (8.23) для энергии $Q$ при $\beta^{-}$-распаде.
Следует отметить, что формулы (8.23), (8.25) и (8.27) определяют одновременно и условия энергетической возможности этих трех процессов: необходимо, чтобы выполнялось условие $Q>0$.

Распределение электронов по энергиям. Общим свойством всех $\beta$-спектров является их плавность и наличие у каждого спектра предельной кинетической энергии $K_{\text {макс }}$, на которой $\beta$-спектр обрывается (рис. 8.7). Энергия $K_{\text {макс }}$ соответствует разности между массой материнского ядра и суммой масс дочернего ядра и электрона.
По какой же причине возникают электроны с энергией $K<K_{\text {макс }}$ ? Спектр регистрирует около $1 / 3$ выделяемой при рас-
Рис. 8.7 паде энергии. Куда исчезают остальные $2 / 3$ ? Не есть ли это нарушение закона сохранения энергии? Возникшую в свое время «проблему $\beta$-распада» решил Паули (1930), предположивший, что вместе с электроном испускается электрически нейтральная частица, неуловимая вследствие очень большой проникающей способности. Ее назвали нейтрино $v$.

Тогда становится понятным, что энергия, выделяемая при распаде, распределяется между электроном и нейтрино в самых разных пропорциях, и мы получаем изображенный на рис. 8.7 спектр.

Имеется еще одно важное обстоятельство в пользу гипотезы о существовании нейтрино — это необходимость сохранения момента импульса в реакции распада. Дело в том, что отличительной чертой $\beta$-распада является превращение в ядре нейтрона в протон, и наоборот. Поэтому можно сказать, что $\beta$-распад есть не внутриядерный процесс, а внутринуклонный процесс. В связи с этим указанные выше три разновидности $\beta$-распада обусловлены следующими превращениями нуклонов в ядре*:
\[
\begin{array}{ll}
n \rightarrow p+e^{-}+v & \left(\beta^{-}\right. \text {-распад), } \\
p \rightarrow n+e^{+}+v & \left(\beta^{+}\right. \text {-распад), } \\
e^{-}+p \rightarrow n+v & (K \text {-захват). }
\end{array}
\]

Известно, что спин нейтрона, протона и электрона одинаков и равен $1 / 2$. Если бы, например, нейтрон распадался только как $n \rightarrow p+e^{-}$, то суммарный спин возникающих частиц согласно квантовым законам сложения моментов был бы равен 1 либо 0 , что отличается от спина исходной частицы. Таким образом, участие в $\beta$-распаде еще одной частицы диктуется и законом сохранения момента, причем эта частица должна обладать спином $1 / 2$ (или $3 / 2$ ). Сейчас установлено, что спин нейтрино равен $1 / 2$.

Наблюдать нейтрино непосредственно очень сложно. Это обусловлено тем, что их электрический заряд равен нулю, масса (если она есть) чрезвычайно мала, фантастически мало и эффективное сечение взаимодействия их с ядрами. Согласно теоретическим оценкам средняя длина свободного пробега нейтрино с энергией $1 \mathrm{MэB}$ в воде порядка $10^{16}$ км (или 100 световых лет!). Это значительно превышает размеры звезд. Такие нейтрино свободно пронизывают Солнце, а тем более Землю.
* Пока нет необходимости уточнять, о какой именно «неуловимой частице идет речь, мы будем пользоваться только термином *нейтрино. В следующей же главе мы увидим, что есть разные нейтрино и, кроме них, частицы, называемые антинейтрино.

Чтобы зарегистрировать процесс захвата нейтрино, необходимо иметь огромные плотности потока их. Это стало возможным только после создания ядерных реакторов, которые и были использованы как мощные источники нейтрино.

Непосредственное экспериментальное доказательство существования нейтрино было получено в 1956 г.

Гамма-распад. Этот вид распада заключается в испускании возбужденным ядром при переходе его в нормальное состояние $\gamma$-квантов, энергия которых варьируется в пределах от 10 кэВ до 5 МэВ. Существенно, что спектр испускаемых $\gamma$-квантов $\partial и с к-$ ретный, так как дискретны энергетические уровни самих ядер.

Свободный нуклон испускать $\gamma$-квант не может, ибо в противном случае было бы нарушено одновременное выполнение законов сохранения энергии и импульса (в этом полезно убедиться самостоятельно). Между тем такой процесс возможен и действительно происходит внутри ядра, поскольку испущенный (или поглощенный) $\gamma$-квант может обмениваться импульсом не только с порождающим его нуклоном, но и с остальными нуклонами ядра. Таким образом, в отличие от $\beta$-распада, $\gamma$-распад — процесс внутриядерный, а не внутринуклонный.
Возбужденные ядра образуются при $\beta$-распаде в случае, если распад материнского ядра $\mathrm{X}$ в основное состояние дочернего ядра Y запрещен. Тогда дочернее ядро Y оказывается в одном из возбужденных соРис. 8.8 стояний, переход из которого в основное состояние и сопровождается испусканием $\gamma$-квантов (рис. 8.8).

Возбужденное ядро может перейти в основное состояние и другим путем, путем непосредственной передачи энергии возбуждения одному из атомных электронов, например, в $K$-оболочке. Этот процесс, конкурирующий с $\beta$-распадом, называют внутренней конверсией электронов.

Очевидно, что электроны внутренней конверсии моноэнергетичны. Это и позволяет отличить их от электронов, испускаемых при $\beta$-распаде, спектр которых, как мы знаем, непрерывный.

Внутренняя конверсия сопровождается рентгеновским излучением, возникающим при переходе электрона с вышележащих оболочек на место, освобожденное электроном внутренней конверсии.
Пример. Возбужденное ядро ${ }^{81} \mathrm{Se}$ с энергией возбуждения $E^{*}=103$ кэВ переходит в основное состояние, испуская или $\gamma$-квант, или конверсионный электрон с $K$-оболочки атома. Энергия связи $K$-электрона $E_{K}=12,7$ кэВ. Найдем скорость $v$ отдачи ядра в обоих случаях.
В первом случае импульс ядра отдачи $m v=\hbar \omega / c$. Здесь $\hbar о \approx E^{*}$, поскольку энергия отдачи тяжелого ядра пренебрежимо мала. Тогда
\[
v=\frac{E^{*}}{m c^{2}} c=\frac{0,103}{81 \cdot 931,5} 3 \cdot 10^{8}=0,41 \mathrm{~km} / \mathrm{c} .
\]

Во втором случае следует воспользоваться релятивистским соотношением (П.5) $p c=\sqrt{K_{e}\left(K_{e}+2 m_{e} c^{2}\right)}$, где импульс ядра $p=m v, K_{e}=E^{*}-E_{K}=90,3$ кэВ. Тогда
\[
v=c \frac{\sqrt{K_{e}\left(K_{e}+2 m_{e} c^{2}\right)}}{m c^{2}}=1,26 \mathrm{~km} / \mathrm{c} .
\]