Релятивистский импульс частицы:
\[
p=\frac{m v}{\sqrt{1-(v / c)^{2}}} .
\]

Связь полной энергии $E$ с кинетической $K$ :
\[
E=m c^{2}+K .
\]

Соотношение между полной энергией $E$ и импульсом $p$ :
\[
\begin{array}{l}
E^{2}-p^{2} c^{2}=m^{2} c^{4}=\mathrm{inv}, \\
p=E v / c^{2}, \\
p c=\sqrt{K\left(K+2 m c^{2}\right)} .
\end{array}
\]

Эти соотношения в настоящее время принято записывать в более компактном виде, используя следующие сокращенные обозначения:
1) величины $m c^{2}$ и $p c$ обозначают просто как $m$ и $p$, выражая их в энергетических единицах (например, в МэВ);
2) все скорости выражают в единицах скорости света и обозначают $\beta$ :
\[
\beta=v / c .
\]

Эти обозначения резко упрощают вид самих формул, а также все преобразования и расчеты. Приведем предыдущие формулы в этих обозначениях:
\[
\begin{array}{l}
p=\frac{m \beta}{\sqrt{1-\beta^{2}}}, \\
E=m+K, \\
E^{2}-p^{2}=m^{2}=\text { inv, } \\
p=E \beta, \\
p=\sqrt{K(K+2 m)} .
\end{array}
\]