Понятие четности возникает в связи с операцией инверсии. Мы знаем, что состояние микрочастицы описывается в квантовой теории $\mathrm{\Psi }$-функцией. Выясним, как может вести себя эта функция при так называемой пространственной инверсии, т. е. при переходе к координатам $x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime }$, связанными с $x,y,z$ как
$$x^{\prime }=-x,y^{\prime }=-y,z^{\prime }=-z,\text{ или }{\mathbf{r}}^{\prime }=-\mathbf{r}.$$

Такие преобразования, как видно из рис. 9.1, представляют собой переход от правовинтовой системы координат к левовинтовой, и наоборот. Другими словами, пространственная инверсия состоит из зеркального

Рис. 9.1
отражения относительно плоскости, проходящей через начало координат $O$ (на рисунке — это $XY$-плоскость), и последующего поворота на ${180}^{\circ }$ вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости (на рисунке — это ось $Z$ ). В результате правый «винт (n) превращается в левый (n’).
Особенность пространственной инверсии обусловлена зеркальным отражением. В связи с этим ее часто называют зеркальным отражением.

Можно показать, что при пространственной инверсии в любой момент времени $\mathrm{\Psi }$-функция или не изменяется совсем, или у нее изменяется только знак. В первом случае состояние, описываемое функцией $\mathrm{\Psi }(\mathrm{r},t)$, называют четным, во втором — нечетным.

Поведение $\mathrm{\Psi }$-функции при инверсии зависит от внутренних свойств частиц, описываемых этой функцией. Говорят, что частица обладает соответственно положительной или отрицательной внутренней четностью ( $P=+1$ или $P=-1$ ).

Внутренняя четность характеризует именно внутреннее свойство частицы наряду с такими величинами как масса, электрический заряд и спин. Четными являются, например, электроны, протоны и нейтроны. $\kappa$ нечетным относятся, например, $\pi$-мезоны.

Отметим, что четность, как величина сугубо квантового происхождения, не имеет классического аналога.

Четность является важной физической величиной благодаря симметрии трех фундаментальных взаимодействий (сильного, электромагнитного и гравитационного) по отношению к зеркальным отражениям. Все фундаментальные взаимодействия (за исключением слабого) происходят одинаково как в физических системах, так и в системах, являющихся их зеркальными копиями.

Это называют также инвариантностью фундаментальных взаимодействий (за исключением слабого) относительно пространственной инверсии. Данную симметрию выражает закон сохранения четности:
Четность квантового состояния не зависит от времени при условии, что влияние слабых взаимодействий пренебрежимо мало.
Существенно отметить, что как зеркальная симметрия, так и выражающий ее закон сохранения четности справедливы с точностью до эффектов, обусловленных слабыми взаимодействиями. Но из-за слабости последних ими можно пренебречь для подавляющего большинства микрочастиц, и в этих случаях четность является достаточно добротным квантовым числом.

Однако в процессах, где основным эффектом являются слабые взаимодействия (например, $\beta$-распад ядер, или процесс $K^0\to {\pi }^{+}+{\pi }^{-}$), наблюдается несохранение четности, т. е. физическое неравноправие левого и правого по отношению к этим взаимодействиям.

Теоретически это предсказали Ц. Ли и Ч. Янг (1956). Они также предложили идею опыта, который был осуществлен Ву Цзянь-сун и ее сотрудниками. Суть идеи в следующем: если правое и левое в природе неразличимы, то при $\beta$-распаде вылет электронов в направлении спина ядра и в противоположном направлении должен быть равновероятен.

Действительно, при зеркальном отражении ядра направление его \»вращения», т. е. направление спина, изменится на противоположное (рис. 9.2, где направление спина показано двойной стрелкой). Если ядро испускает электроны с равной вероятностью в обоих направлениях (рис. 9.2,a), то зеркальное отражение ядро (спин) — электроны будет неотличимо от самой системы (они лишь повернуты относительно друг друга на ${180}^{\circ }$ вокруг оси, перпендикулярной зеркалу 3). Если же электроны испускаются преимущественно в одном направлении (рис. 9.2, б), то жлевое и -правое становятся различимыми.

В опыте Ву спины ядер $\beta$-активного кобальта ${}^{60}\mathrm{Co}$ ориентировались с помощью магРис. 9.2 нитного поля в одном направлении. Оказалось, что электроны испускаются преимущественно в направлении, противоположном направлению ядерных спинов. Так была доказана экспериментально неравноправность правого и левого при слабых взаимодействиях (которыми обусловлен $\beta$-распад).