Тепловое излучение. Электромагнитное излучение, испускаемое источником, уносит с собой энергию. В зависимости от природы источника различают и виды излучения. Не будем их перечислять, поскольку нас интересует только одно излучение – тепловое, обусловленное нагреванием, т. е. подводом теплоты. Это излучение занимает особое место среди всех других видов излучения. В отличие от них тепловое излучение это единственный вид излучения, которое может находиться в термодинамическом равновесии с телами.

Чтобы составить себе представление о характере теплового излучения, рассмотрим несколько тел, нагретых до различной температуры и помещенных в замкнутую полость, стенки которой полностью отражают падающее на них излучение. Опыт показывает, что такая система в конечном счете приходит в состояние теплового равновесия, при котором температура всех тел становится одинаковой. Так происходит и в том случае, когда между телами в полости будет вакуум, и тела могут обмениваться энергией только путем испускания и поглощения электромагнитных волн. За любой промежуток времени испускаемая телами энергия становится равной поглощаемой энергии, и плотность энергии излучения в пространстве между телами достигает определенной величины, соответствующей установившейся температуре. Такое состояние излучения в полости остается неизменным во времени. Оно находится, как уже было сказано, в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, и поэтому его называют равновесным или черным излучением.

Оказывается, плотность энергии равновесного излучения и его спектральный состав совершенно не зависят от размеров и формы полости и от свойств находящихся в ней тел. Характер равновесного излучения зависит только от температуры. Поэтому можно говорить о температуре самого излучения, считая ее равной температуре тел, с которыми оно находится в тепловом равновесии. Равновесное излучение однородно, изотропно и неполяризовано.

Для экспериментального изучения спектрального состава равновесного излучения проделывают небольшое отверстие в стенке полости, поддерживаемой при определенной температуре. Выходящее наружу через отверстие излучение обладает таким же спектральным составом, что и внутри полости.

Распределение энергии по длинам волн $\lambda$ или по частотам $\omega$ характеризуют спектральной плотностью излучения $u_{\lambda}$ или $u_{\omega}$, так что величина $u_{\lambda} \mathrm{d} \lambda$ дает энергию единицы объема излучения с длинами волн в интервале ( $\lambda, \lambda+\mathrm{d} \lambda$ ), а $u_{\omega} \mathrm{d} \omega-$ с частотами в интервале $(\omega, \omega+\mathrm{d} \omega)$.

В случае равновесного излучения спектральная плотность $u_{\omega}$ (или $u_{\lambda}$ ) представляет собой универсальную функцию только частоты (или длины волн) и температуры $T$. Основная проблема теории теплового излучения и заключалась в нахождении этой функции.

Все попытки решить данную проблему с помощью классических представлений потерпели неудачу. Задача о равновесии излучения с простейшим примером излучающего тела – линейным гармоническим осциллятором приводила к абсурдному результату. Проблема теплового излучения зашла в тупик…

Открытие постоянной Планка. Это произошло в 1900 г. Планк получил формулу для спектральной плотности $u_{\omega}(T)$ теплового излучения, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными. Однако для этого ему пришлось ввести гипотезу, коренным образом противоречащую представлениям классической физики. Планк предположил, что энергия осциллятора может принимать не любые, а только вполне определенные дискретные значения $\varepsilon_{n}$, пропорциональные некоторой элементарной порции – кванту энергии $\varepsilon_{0}$. В связи с этим испускание и поглощение электромагнитного излучения осциллятором (веществом) осуществляется не непрерывно, а дискретно в виде отдельных квантов, величина которых пропорциональна частоте излучения:
\[
\varepsilon_{0}=\hbar \omega,
\]

где коэффициент $\hbar$ получил впоследствии название постоянной Планка*. Определенное из опыта значение $\hbar$ равно
\[
\hbar=1,054 \cdot 10^{-27} \text { эрг } \cdot \mathrm{c}=0,659 \cdot 10^{-15} \text { эВ } \cdot \text { с. }
\]

В физике есть величина, имеющая размерность «энергия $x$ x время\”. Ее называют действием. Постоянная Планка имеет ту же размерность, поэтому ее иногда называют квантом $д е и ̆$ ствия. Заметим также, что размерность $\hbar$ совпадает с размерностью момента импульса. Это совпадение, как мы увидим далее, не случайное.

Постоянная Планка была определена экспериментально не только с помощью законов теплового излучения, но и другими, более прямыми и точными методами. Значения $\hbar$, полученные на основе разных физических явлений (тепловое излучение, фотоэффект, коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра и др.), хорошо согласуются друг с другом.

Постоянная Планка – это важнейшая универсальная константа, играющая в квантовой физике такую же фундаментальную роль, как скорость света в теории относительности. Открытие постоянной Планка и связанной с ней идеи квантования ознаменовало рождение новой, квантовой теории. Физику, как науку, стали подразделять на классическую (нерелятивистскую и релятивистскую) и квантовую, неразрывно связанную с фундаментальной константой $\hbar$.

Итак, Планк доказал, что формулу для спектральной плотности энергии теплового излучения можно получить только в том случае, если допустить квантование энергии, противоречащее классическим представлениям.

Трудно было примириться с таким отказом от классических представлений, и Планк, совершив великое открытие, еще в течение нескольких лет пытался понять квантование энергии с позиций классической физики. Безуспешность этих попыток привела его к окончательному выводу, что в рамках классической теории природу теплового излучения понять невозможно.
* Собственно говоря, постоянной Планка называют коэффициент пропорциональности между $\varepsilon_{0}$ и линейной частотой $v, \varepsilon_{0}=h v$. Постоянная $\hbar$ ( $\hbar$ перечеркнутая) это постоянная Планка $h$, деленная на $2 \pi$. Числовое значение $h$ равно
\[
h=6,62 \cdot 10^{-27}{ }_{\text {эрг }} \cdot \mathrm{c}=4,21 \cdot 10^{-15} \text { эВ.с. }
\]