Тепловое излучение. Электромагнитное излучение, испускаемое источником, уносит с собой энергию. В зависимости от природы источника различают и виды излучения. Не будем их перечислять, поскольку нас интересует только одно излучение — тепловое, обусловленное нагреванием, т. е. подводом теплоты. Это излучение занимает особое место среди всех других видов излучения. В отличие от них тепловое излучение это единственный вид излучения, которое может находиться в термодинамическом равновесии с телами.

Чтобы составить себе представление о характере теплового излучения, рассмотрим несколько тел, нагретых до различной температуры и помещенных в замкнутую полость, стенки которой полностью отражают падающее на них излучение. Опыт показывает, что такая система в конечном счете приходит в состояние теплового равновесия, при котором температура всех тел становится одинаковой. Так происходит и в том случае, когда между телами в полости будет вакуум, и тела могут обмениваться энергией только путем испускания и поглощения электромагнитных волн. За любой промежуток времени испускаемая телами энергия становится равной поглощаемой энергии, и плотность энергии излучения в пространстве между телами достигает определенной величины, соответствующей установившейся температуре. Такое состояние излучения в полости остается неизменным во времени. Оно находится, как уже было сказано, в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, и поэтому его называют равновесным или черным излучением.

Оказывается, плотность энергии равновесного излучения и его спектральный состав совершенно не зависят от размеров и формы полости и от свойств находящихся в ней тел. Характер равновесного излучения зависит только от температуры. Поэтому можно говорить о температуре самого излучения, считая ее равной температуре тел, с которыми оно находится в тепловом равновесии. Равновесное излучение однородно, изотропно и неполяризовано.

Для экспериментального изучения спектрального состава равновесного излучения проделывают небольшое отверстие в стенке полости, поддерживаемой при определенной температуре. Выходящее наружу через отверстие излучение обладает таким же спектральным составом, что и внутри полости.

Распределение энергии по длинам волн $\lambda$ или по частотам $\omega$ характеризуют спектральной плотностью излучения $u_{\lambda }$ или $u_{\omega }$, так что величина $u_{\lambda }\mathrm{d}\lambda$ дает энергию единицы объема излучения с длинами волн в интервале ( $\lambda ,\lambda +\mathrm{d}\lambda$ ), а $u_{\omega }\mathrm{d}\omega -$ с частотами в интервале $(\omega ,\omega +\mathrm{d}\omega )$.

В случае равновесного излучения спектральная плотность $u_{\omega }$ (или $u_{\lambda }$ ) представляет собой универсальную функцию только частоты (или длины волн) и температуры $T$. Основная проблема теории теплового излучения и заключалась в нахождении этой функции.

Все попытки решить данную проблему с помощью классических представлений потерпели неудачу. Задача о равновесии излучения с простейшим примером излучающего тела — линейным гармоническим осциллятором приводила к абсурдному результату. Проблема теплового излучения зашла в тупик…

Открытие постоянной Планка. Это произошло в 1900 г. Планк получил формулу для спектральной плотности $u_{\omega }(T)$ теплового излучения, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными. Однако для этого ему пришлось ввести гипотезу, коренным образом противоречащую представлениям классической физики. Планк предположил, что энергия осциллятора может принимать не любые, а только вполне определенные дискретные значения ${\epsilon }_n$, пропорциональные некоторой элементарной порции — кванту энергии ${\epsilon }_0$. В связи с этим испускание и поглощение электромагнитного излучения осциллятором (веществом) осуществляется не непрерывно, а дискретно в виде отдельных квантов, величина которых пропорциональна частоте излучения:
$${\epsilon }_0=\hslash \omega ,$$

где коэффициент $\hslash$ получил впоследствии название постоянной Планка*. Определенное из опыта значение $\hslash$ равно
$$\hslash =1,054\cdot {10}^{-27}\text{ эрг }\cdot \mathrm{c}=0,659\cdot {10}^{-15}\text{ эВ }\cdot \text{ с. }$$

В физике есть величина, имеющая размерность «энергия $x$ x время\». Ее называют действием. Постоянная Планка имеет ту же размерность, поэтому ее иногда называют квантом $дей$ ствия. Заметим также, что размерность $\hslash$ совпадает с размерностью момента импульса. Это совпадение, как мы увидим далее, не случайное.

Постоянная Планка была определена экспериментально не только с помощью законов теплового излучения, но и другими, более прямыми и точными методами. Значения $\hslash$, полученные на основе разных физических явлений (тепловое излучение, фотоэффект, коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра и др.), хорошо согласуются друг с другом.

Постоянная Планка — это важнейшая универсальная константа, играющая в квантовой физике такую же фундаментальную роль, как скорость света в теории относительности. Открытие постоянной Планка и связанной с ней идеи квантования ознаменовало рождение новой, квантовой теории. Физику, как науку, стали подразделять на классическую (нерелятивистскую и релятивистскую) и квантовую, неразрывно связанную с фундаментальной константой $\hslash$.

Итак, Планк доказал, что формулу для спектральной плотности энергии теплового излучения можно получить только в том случае, если допустить квантование энергии, противоречащее классическим представлениям.

Трудно было примириться с таким отказом от классических представлений, и Планк, совершив великое открытие, еще в течение нескольких лет пытался понять квантование энергии с позиций классической физики. Безуспешность этих попыток привела его к окончательному выводу, что в рамках классической теории природу теплового излучения понять невозможно.
* Собственно говоря, постоянной Планка называют коэффициент пропорциональности между ${\epsilon }_0$ и линейной частотой $v,{\epsilon }_0=hv$. Постоянная $\hslash$ ( $\hslash$ перечеркнутая) это постоянная Планка $h$, деленная на $2\pi$. Числовое значение $h$ равно
$$h=6,62\cdot {10}^{-27}{}_{\text{эрг }}\cdot \mathrm{c}=4,21\cdot {10}^{-15}\text{ эВ.с. }$$