Особенности ядерных сил. Огромная энергия связи нуклонов в ядрах (по сравнению с энергией связи электронов в атоме) означает, что между нуклонами действуют мощные ядерные силы притяжения, по сравнению с которыми электромагнитные силы отталкивания в сотни раз слабее.

Отличительными особенностями ядерных сил являются следующие.
1. Эти силы являются короткодействующими с радиусом действия $\sim 10^{-13} \mathrm{cм}$. На существенно меньших расстояниях притяжение нуклонов сменяется их отталкиванием.
2. Они обладают зарядовой независимостью, что проявляется в одинаковости сил взаимодействия нуклонов $n-n, p-p, n-p$.
3. Эти силы не являются центральными. Их, образно говоря, нельзя представить направленными вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих нуклонов. Нецентральность связана с тем фактом, что эти силы зависят от ориентации спинов нуклонов.
4. Обладают свойством насыщения: каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом ближайших нуклонов. Это проявляется практически в независимости удельной энергии связи от массового числа $A$.
Механизм взаимодействия нуклонов. Согласно классической физике взаимодействие между частицами осуществляется посредством силовых полей. Так, покоящийся электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое воздействует на другой заряд с некоторой силой.

Квантовая физика не изменила такое представление, но учла квантовые свойства самого поля: всякому полю должна соответствовать определенная частица – квант поля, которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. Существенно, что обмен частицами лежит в основе вообще всех взаимодействий частиц и является фундаментальным квантовым свойством природы (например, электромагнитные взаимодействия осуществляются путем обмена фотонами).

При взаимодействии нуклонов квантами поля являются $\pi$-мезоны, существование которых было предсказано Юкавой (1935). По его оценке эти частицы занимали промежуточное положение по массе между электроном и нуклоном. И такие частицы были экспериментально обнаружены.

Квантовая природа подобных процессов взаимодействия заключается в том, что они могут происходить только благодаря соотношению неопределенностей. По классическим законам такие процессы идти не могут в связи с нарушением закона сохранения энергии. Ясно, что, например, покоившийся свободный нейтрон не может самопроизвольно превратиться в нейтрон $+\pi$-мезон, суммарная масса которых больше массы нейтрона.

Квантовая теория этот запрет устраняет. Согласно ей энергия состояния системы, существующего время $\Delta t$, оказывается определенной лишь с неопределенностью $\Delta E$, удовлетворяющей соотношению $\Delta E \cdot \Delta t \sim \hbar$. Из этого соотношения следует, что энергия системы может претерпевать отклонения $\Delta E$, длительность которых не должна превышать величины $\Delta t \approx \hbar / \Delta E$.

В этом случае нарушение закона сохранения энергии при испускании $\pi$-мезона обнаружить нельзя.

Согласно соотношению неопределенностей энергия-время испущенный $\pi$-мезон с энергией $m_{\pi} c^{2}$ (а это есть величина $\Delta E$ ) может существовать только конечное время, которое не больше, чем
\[
\tau_{\pi} \approx \hbar / m_{\pi} c^{2} .
\]

По истечении этого времени $\pi$-мезон поглощается испустившим его нуклоном. Расстояние, на которое $\pi$-мезон удаляется от нуклона, при этом составляет
\[
l \approx c \tau_{\pi} \approx \hbar / m_{\pi} c,
\]

что равно комптоновской длине волны $\pi$-мезона $\lambda_{c}=\lambda_{c} / 2 \pi$.
Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии, называют виртуальными.

Если поблизости от нуклона нет других частиц, то все испущенные нуклоном виртуальные $\pi$-мезоны поглощаются этим же нуклоном. В этом случае говорят, что одиночный нуклон всегда окружен так называемой «мезонной шубой». Это облако виртуальных $\pi$-мезонов, которые безостановочно испускаются и поглощаются нуклоном, удаляясь от него в среднем на расстояние $l$ не более, чем комптоновская длина волны (8.12).

Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами – возникает ядерное взаимодействие. В этом и состоит механизм взаимодействия нуклонов. Мы видим, что радиус действия ядерных сил имеет порядок комптоновской длины волны (8.12). Из опыта известно, что этот радиус порядка $10^{-13} \mathrm{cм}$, что позволяет с помощью (8.12) оценить массу $\pi$-мезона: $m_{\pi} \sim 270 m_{e}$.

Зависимость радиуса действия ядерных сил от массы виртуальных частиц – переносчиков взаимодействия – это фундаментальный квантовый закон. Именно этим законом определяется дальнодействие электромагнитных сил, поскольку кванты электромагнитного воля – виртуальные фотоны являются безмассовыми частицами, которые могут иметь сколь угодно малую энергию.

Если нуклону передать энергию не меньше, чем энергия покоя $\pi$-мезона, то один или несколько виртуальных мезонов могут быть превращены в обычные $\pi$-мезоны, существующие независимо от нуклона. Это происходит, например, при столкновении нуклонов достаточно высоких энергий.

Модели ядер. $К$ настоящему времени еще нет последовательно законченной теории ядра, которая бы единым образом объясняла все его свойства. И связано это в основном с двумя трудностями:
1) недостаточность наших знаний о силах взаимодействия нуклонов в ядре и
2) каждое атомное ядро – это квантовая система многих сильно взаимодействующих частиц; задача же многих тел в квантовой теории чрезвычайно трудна и громоздка. До сих пор не найдены способы ее решения.
Поэтому в теории атомного ядра очень важную роль играют модели, достаточно хорошо описывающие определенную совокупность ядерных свойств и допускающие сравнительно простую математическую трактовку. При этом каждая модель обладает, естественно, ограниченными возможностями и не претендует на полное описание ядра.

Ограничимся кратким рассмотрением двух моделей ядра: капельной и оболочечной.

Капельная модель. Эта простейшая модель была предложена М. Борном (1936). В ней атомное ядро рассматривается как капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностыо ( $10^{14} \mathrm{r} / \mathrm{cm}^{3}$ ). Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра и помогла объяснить ряд других явлений, в частности процесс деления тяжелых ядер.

Оболочечная модель. Эта модель, предложенная Гепперт-Майер и Ӥенсоном (1950), является более реалистичной. В данной модели считается, что каждый нуклон движется в усредненном поле остальных нуклонов ядра. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни, заполненные нуклонами с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры. Таковыми являются ядра, имеющие, в соответствии с опытом, число протонов, либо нейтронов (либо оба эти числа) $2,8,20,28,50,82,126$. Эти числа и соответствующие им ядра называют магическими.

Кроме предсказания магических чисел, эта модель позволила объяснить спины основных и возбужденных состояний ядер, а также их магнитные моменты.