Опыт Боте наиболее непосредственно подтверждает гипотезу Эйнштейна о световых квантах. В этом опыте тонкую металлическую фольгу $F$ устанавливали между двумя быстродействующими счетчиками $G_{1}$ и $G_{2}$ (рис. 1.9). Фольгу облучали слабым пучком рентгеновского излучения $X$, под действием которого она сама становилась источником ренттеновского излучения. Вследствие весьма слабой интенсивности первичного пучка количе-

Рис. 1.9 ство квантов, испускаемьх фольгой, было достаточно мало.

Если бы энергия этого излучения распространялась в виде сферических волн, то оба счетчика должны были бы срабатывать одновременно. Опыт, однако, показал, что счетчики реагировали совершенно независимо друг от друга, и число совпадений не превышало ожидаемого числа случайных совпадений. Все происходило так, как если бы излучение фольги $F$ распространялось в виде отдельных квантов, которые могли попадать либо в один, либо в другой счетчик.

Это можно объяснить лишь тем, что в отдельных актах испускания возникают кванты излучения, т.е. частицы, летящие то в одном, то в другом направлении. Конечно, была принята предосторожность от того, что в результате первичного облучения фольга испускала и электроны. Для исключения этого окна счетчиков имели такую толщину, чтобы они были способны поглотить эти электроны и исключить их влияние на результаты опыта.

Итак, экспериментально было доказано существование особых электромагнитных квантов, или фотонов, как их впоследствии назвали.

Фотоны. Рассмотренные выше опыты и ряд других * со всей убедительностью подтвердили гипотезу Эйнштейна о световых квантах – фотонах.

Свет частоты $\omega$ по Эйнштейну – это по существу поток фотонов с энергией $\varepsilon=\hbar \omega$. Свет распространяется в вакууме со скоростью $c$. Значит с такой же скоростью распространяются и фотоны. Согласно теории относительности полная энергия $E$ любой частицы, движущейся со скоростью $v$, определяется как
\[
E=m c^{2} / \sqrt{1-(v / c)^{2}} .
\]

В случае фотона $v=c$, и знаменатель этого выражения обращается в нуль. Для фотона, имеющего конечную энергию, это возможно лишь при условии $m=0$.

Таким образом, мы имеем дело с частицей, масса покоя которой равна нулю.

Воспользовавшись связью между энергией $E$ и импульсом $p$ движущейся частицы, т. е.
\[
E^{2}-p^{2} c^{2}=m^{2} c^{4}
\]

приходим к выводу, что фотон ( $m=0$ ) обладает не только энергией $E=\hbar \omega$, но и импульсом
\[
p=\hbar \omega / c .
\]
* Например, опыт А.Ф. Иоффе и Н.И. Добронравова, аналогичный по идее ошыту Боте, а также опыт С.И. Бавилова по обваружению флуктуаций слабых потоков видимого света.

Отношение $\omega / c=2 \pi v / c=2 \pi / \lambda=k$, где $k$ – волновое число, и тогда (1.12) примет вид $p=\hbar k$.

Таким образом, фотон как частица обладает энергией и импульсом. Записав импульс в векторной форме, получим окончательно для энергии и импульса фотона следующие выражения:

где $\mathbf{k}$ – волновой вектор, модуль которого $k=2 \pi / \lambda$.
Частота $\omega$ и волновой вектор $\mathbf{k}$ характеризуют волновые свойства монохроматического света, а энергия $\varepsilon$ и импульс $\mathbf{p}$ корпускулярные.

Следует обратить внимание на то, что объект, с которым мы познакомились, фотон, как частица имеет весьма своеобразные свойства. У него отсутствует масса (покоя), и его единственное состояние – это движение с предельной скоростью $c$, одинаковой во всех системах отсчета. Не существует системы отсчета, в которой он бы покоился. Фотон в состоянии покоя – понятие, лишенное физического смысла. Попытка остановить фотон или изменить направление его движения равносильны его уничтожению. Такое выражение, как «фотон рассеялся на такой-то частице\” широко используют, но лишь постольку, поскольку это не противоречит рассмотрению некоторых явлений с энергетической точки зрения, и только.

Несмотря на эти \”странности\”, фотон все же удобно рассматривать с тех же позиций, что и частицы, обладающие массой. При этом следует особо подчеркнуть, что фотон не похож на обычную частицу, лишь некоторые свойства фотона напоминают свойства частицы.

Корпускулярно-волновой дуализм. Из опытных фактов следует, что при взаимодействии с веществом свет обнаруживает корпускулярные свойства. Однако представление о свете как потоке классических корпускул несовместимо с классическими представлениями об электромагнитных волнах (которые подтверждаются в явлениях интерференции и дифракции).

Очевидно явное противоречие. Действительно, соотношения (1.13) связывают корпускулярные и волновые свойства света: левые части ( $\varepsilon$ и р) характеризуют фотон как частицу, правые же содержат $\omega$ и $\mathbf{k}$, что определяет их волновые свойства. Но именно сосуществование этих свойств и не может быть логически непротиворечиво объяснено классической физикой. С точки зрения последней понятия частицы и волны исключают друг друга. Каким образом фотон-частица может иметь волновые свойства?

Представить себе такой объект, который совмещал бы несовместимое, – это выше возможностей нашего (классического) воображения. Опытные же факты вынуждают констатировать, что это так и есть, т. е. свет обнаруживает корпускулярно-волновой дуализм (двойственность). При этом фотон проявляет свои корпускулярно-волновые свойства в разных соотношениях: например, в области длинных волн – в основном волновые свойства, а в области коротких волн – корпускулярные.

Итак, фотон нельзя представить моделью, описываемой классическим образом. Он является квантовым объектом, который в принципе невозможно представить себе с помощью классических образов. Мы вынуждены признать, что при изучении явлений следует руководствоваться не тем, что доступно нашему воображению, а тем, что дают наблюдения и опыт.

Забегая вперед, отметим, что обычные корпускулы – электроны, нейтроны, атомы и др., как выяснилось в дальнейшем, обладают и волновыми свойствами. Опыты, вынуждающие нас принять это заключение, будут рассмотрены в главе 3. Поэтому обсуждение проблемы, как современная физика истолковывает корпускулярно-волновой дуализм, мы отложим до § 3.3 , после того, как будут рассмотрены волновые свойства вещества.